Год назад мы уже публиковали материал Пример расчета графика аннуитентных и дифференцированных платежей по кредиту в Сбербанке. Рассмотрим этот вопрос еще более детальнее.
Очень многие заемщики, внося в кассу отделения очередной платеж по ипотеке или потребительскому кредиту спрашивают, можно ли проверить правильность расчетов самостоятельно? Слишком уж неожиданно большой получается конечная переплата. Да и годовая процентная ставка в итоге 
никогда не соответствует указанной в кредитном договоре.
Я прекрасно понимаю таких заемщиков, потому что тоже отношу себя к категории недоверчивых потребителей, пытающихся постоянно «держать руку на пульсе».
Оформив квартиру в ипотеку, я с первого же дня завела дома табличку расчета годовой процентной ставки прямо на рабочем столе компьютера. Каждый месяц я вношу туда новые данные с учетом досрочных погашений и время от времени сверяю полученные результаты с банковскими выписками.
Не знаю, что думает обо мне мой кредитный менеджер, но мне, если честно, все равно. Тем более, что за три с лишним года я дважды находила ошибку в банковских расчетах. Так что вопрос о формулах и расчетах по кредиту в домашних условиях я наивным и глупым совсем не считаю.
Давайте на конкретном примере попробуем сделать все необходимые вычисления с занесением полученных результатов в таблицу расчета годовой процентной ставки по кредиту.
Рассмотрим две самые популярные схемы погашения кредита: классическую и аннуитетную. Цифры я подобрала легкие, чтобы обойтись без ненужного усложнения – главное, понять суть расчетов.
Исходные данные.
- Сумма кредита — $1200;
- Срок кредита – 12 месяцев (будем считать, что в каждом месяце равное количество дней, хотя вообще-то банки начисляют проценты за каждый день пользования кредитом. Соответственно, за февраль платеж всегда будет меньше, чем за июль).
- Процентная ставка – 12% годовых, то есть 1% в месяц;
- Схема погашения – дифференцированные платежи.
Наш платеж состоит из двух частей:
— равная в каждом месяце часть («тело» кредита):
Тело кредита = Сумма кредита/Количество месяцев. В нашем случае это будет ровно $100.
— процент, начисляемый на остаток задолженности
Процент за месяц = остаток по кредиту * месячную процентную ставку
Все расчеты я привожу без математических формул, чтобы было понятна суть расчетов.
Для наглядности давайте сведем все расчеты в таблицу. Кстати, такую таблицу можно завести в Excel, и каждый раз результаты будут пересчитываться с учетом корректировки данных.
Расчеты полученных значений в первые месяцы я распишу прямо в таблице, чтобы не выносить их отдельно. Все остальные цифры рассчитываются точно по такому же принципу.
Таблица расчета конечной переплаты по схеме дифференцированных платежей
| Месяц | Остаток по кредиту | Насчитанные проценты | Погашение «тела» кредита | Общий платеж |
| 1 | 1200 | 12 (1200*1%) | 100 (1200/12 | 112 (12 + 100) |
| 2 | 1100 (1200 — 100) | 11 (1100*1%) | 100 (1200/12) | 111 |
| 3 | 1000 | 10 | 100 | 110 |
| 4 | 900 | 9 | 100 | 109 |
| 5 | 800 | 8 | 100 | 108 |
| 6 | 700 | 7 | 100 | 107 |
| 7 | 600 | 6 | 100 | 106 |
| 8 | 500 | 5 | 100 | 105 |
| 9 | 400 | 4 | 100 | 104 |
| 10 | 300 | 3 | 100 | 103 |
| 11 | 200 | 2 | 100 | 102 |
| 12 | 100 | 1 | 100 | 101 |
| Сумма | 78 | 1200 | 1278 |
Из таблицы видим, что максимальная финансовая нагрузка ложится на заемщика в первый месяц погашения кредита с постепенным уменьшением к окончанию срока кредитования.
Пример условный, потому он не совсем точно отражает реальное положение вещей. Если в кредит оформляется 100 тысяч рублей на 20 лет, что ежемесячные проценты будут в несколько раз превышать значение «тела» кредита!
А теперь рассчитаем реальную годовую процентную ставку по нашему условному кредиту.
Для этого достаточно поделить нашу переплату ($78) на первоначальную сумму кредита ($1200). 781200 = 6,5%.
Как видите, 6,5% — это почти в два раза меньше заявленных банком изначально 12%. И это без учета досрочного погашения, которое еще больше снизит реальную процентную ставку.
Однако плохая новость заключается в том, что в нашем условном примере рассматривается всего один год. Умножьте даже уменьшенную в три раза ставку на тридцать лет – и получите конечную переплату более 100%.
Теперь разберем аннуитетную схему погашения кредита. Несмотря не ее простоту для заемщика (ежемесячно в кассу банка вносится одна и та же сумма), формула расчета в данном случае будет сложнее, чем в предыдущем случае.
«На пальцах» объяснить ее не получится, поэтому придется приводить саму формулу. Вот как рассчитывается тот самый одинаковый ежемесячный платеж, от которого и отталкиваются все остальные расчеты.
Ежемесячный платеж = Начальный кредит * % мес / [1 — (1 / (1 + % мес))кол-во месяцев]
Заметьте, что в этих расчетах процентная ставка используется месячная, а не годовая. В нашем примере – 12% годовых / 12 = 1%.
Теперь подставляем в формулу конкретные цифры и получаем следующее:
Ежемесячный платеж = 1200 * 0,01 / [1 — (1 / (1 + 0,01))] = $106,62
А теперь посмотрим, как будет выглядеть таблица платежей и конечная переплата по кредиту.
Таблица расчета конечной переплаты по схеме аннуитетных платежей
| Месяц | Остаток по кредиту | Насчитанные проценты | Погашение «тела» кредита | Общий платеж |
| 1 | 1200 | 12 (1200*0,01) | 94,62 (106,62-12) | 106,62 |
| 2 | 1105,38 (1200-94,62) | 11,05 (1105,38*0,01) | 95,56 (106,62-11,05) | 106,62 |
| 3 | 1009,82 | 10,10 | 96,52 | 106,62 |
| 4 | 913,3 | 9,13 | 97,49 | 106,62 |
| 5 | 815,81 | 8,16 | 98,46 | 106,62 |
| 6 | 717,35 | 7,17 | 99,45 | 106,62 |
| 7 | 617,91 | 6,18 | 100,44 | 106,62 |
| 8 | 517,47 | 5,17 | 101,44 | 106,62 |
| 9 | 416,02 | 4,16 | 102,46 | 106,62 |
| 10 | 313,56 | 3,14 | 103,48 | 106,62 |
| 11 | 210,08 | 2,10 | 104,52 | 106,62 |
| 12 | 105,56 | 1,06 | 105,56 | 106,62 |
| Сумма | 79,2 | 1200 | 1279,20 |
В отличие от предыдущей схемы в этой таблице сначала рассчитывается ежемесячный общий платеж (одинаковый на все время выплаты), потом – положенные к уплате проценты, а то, что осталось? идет на погашение основной задолженности перед банком.
Обратите внимание на особенности аннуитетного платежа:
— первые ежемесячные платежи по нему будут меньше, чем в классической схеме. Ближе к середине срока (седьмой месяц) платежи более-менее сравняются. А вот в конце срока погашения аннуитетный платеж будет уже намного больше дифференцированного.
Другими словами, платить по аннуитетной схеме легче в первые годы кредитования, но зато спустя несколько лет выплат меньше их размер не становится – каждый месяц та же сумма, что и в начале.
Поверьте, после пяти лет выплаты ипотеки это здорово напрягает. В классической схеме небольшое, но зато постоянное облегчение ощущается уже после второго года выплат.
Теперь обратите внимание на переплату. В аннуитетной схеме она составляет уже $79,2, что на $1,2 больше, чем в предыдущем варианте. В нашем условном примере разница эта совершенно не бросается в глаза из-за крохотных суммы, ставок и сроков. А вот на серьезных ипотечных кредитах – это, на самом деле, сотни долларов.
Напоминаю еще раз. Аннуитетная схема ВСЕГДА обходится заемщику дороже классической!
Но вернемся к нашему примеру. Реальная процентная ставка по нашей аннуитетной схеме составит: 79,2%/1200 = 6,6% вместо заявленных 12% в кредитном договоре.
В Сети, кстати, на сегодняшний день представлено огромное множество удобных и совершенно бесплатных кредитных калькуляторов.
Вводите свои исходные данные: годовую процентную ставку, срок кредитования и сумму кредита, выбираете схему погашения, а также при желании проставляете все дополнительные комиссии и сборы. И через пару секунд получаете на мониторе наглядные таблицы и графики.
Но я все-таки предпочитаю знать, по какому алгоритму эти удобные и наглядные калькуляторы делают свои расчеты. Так, на всякий случай…
Елизавета Авдеева,
специально для NeBankir.Ru