Формулы и таблицы расчета годовой процентной ставки по кредиту

Год назад мы уже публиковали материал Пример расчета графика аннуитентных и дифференцированных платежей по кредиту в Сбербанке. Рассмотрим этот вопрос еще более детальнее.

Очень многие заемщики, внося в кассу отделения очередной платеж по ипотеке или потребительскому кредиту спрашивают, можно ли проверить правильность расчетов самостоятельно? Слишком уж неожиданно большой получается конечная переплата. Да и годовая процентная ставка в итоге мтогоэтажка, трехэтажный домникогда не соответствует указанной в кредитном договоре.

Я прекрасно понимаю таких заемщиков, потому что тоже отношу себя к категории недоверчивых потребителей, пытающихся постоянно «держать руку на пульсе».

Оформив квартиру в ипотеку, я с первого же дня завела дома табличку расчета годовой процентной ставки прямо на рабочем столе компьютера. Каждый месяц я вношу туда новые данные с учетом досрочных погашений и время от времени сверяю полученные результаты с банковскими выписками.

Не знаю, что думает обо мне мой кредитный менеджер, но мне, если честно, все равно. Тем более, что за три с лишним года я дважды находила ошибку в банковских расчетах. Так что вопрос о формулах и расчетах по кредиту в домашних условиях я наивным и глупым совсем не считаю.

Давайте на конкретном примере попробуем сделать все необходимые вычисления с занесением полученных результатов в таблицу расчета годовой процентной ставки по кредиту.

Рассмотрим две самые популярные схемы погашения кредита: классическую и аннуитетную. Цифры я подобрала легкие, чтобы обойтись без ненужного усложнения – главное, понять суть расчетов.
Исходные данные.

  1. Сумма кредита — $1200;
  2. Срок кредита – 12 месяцев (будем считать, что в каждом месяце равное количество дней, хотя вообще-то банки начисляют проценты за каждый день пользования кредитом. Соответственно, за февраль платеж всегда будет меньше, чем за июль).
  3. Процентная ставка – 12% годовых, то есть 1% в месяц;
  4. Схема погашения – дифференцированные платежи.

Наш платеж состоит из двух частей:
— равная в каждом месяце часть («тело» кредита):

Тело кредита = Сумма кредита/Количество месяцев. В нашем случае это будет ровно $100.

— процент, начисляемый на остаток задолженности

Процент за месяц = остаток по кредиту * месячную процентную ставку

Все расчеты я привожу без математических формул, чтобы было понятна суть расчетов.

Для наглядности давайте сведем все расчеты в таблицу. Кстати, такую таблицу можно завести в Excel, и каждый раз результаты будут пересчитываться с учетом корректировки данных.

Расчеты полученных значений в первые месяцы я распишу прямо в таблице, чтобы не выносить их отдельно. Все остальные цифры рассчитываются точно по такому же принципу.

Таблица расчета конечной переплаты по схеме дифференцированных платежей

Месяц Остаток по кредиту Насчитанные проценты Погашение «тела» кредита Общий платеж
1 1200 12 (1200*1%) 100 (1200/12 112 (12 + 100)
2 1100 (1200 — 100) 11 (1100*1%) 100 (1200/12) 111
3 1000 10 100 110
4 900 9 100 109
5 800 8 100 108
6 700 7 100 107
7 600 6 100 106
8 500 5 100 105
9 400 4 100 104
10 300 3 100 103
11 200 2 100 102
12 100 1 100 101
Сумма 78 1200 1278

Из таблицы видим, что максимальная финансовая нагрузка ложится на заемщика в первый месяц погашения кредита с постепенным уменьшением к окончанию срока кредитования.

Пример условный, потому он не совсем точно отражает реальное положение вещей. Если в кредит оформляется 100 тысяч рублей на 20 лет, что ежемесячные проценты будут в несколько раз превышать значение «тела» кредита!

А теперь рассчитаем реальную годовую процентную ставку по нашему условному кредиту.

Для этого достаточно поделить нашу переплату ($78) на первоначальную сумму кредита ($1200). 781200 = 6,5%.

Как видите, 6,5% — это почти в два раза меньше заявленных банком изначально 12%. И это без учета досрочного погашения, которое еще больше снизит реальную процентную ставку.

Однако плохая новость заключается в том, что в нашем условном примере рассматривается всего один год. Умножьте даже уменьшенную в три раза ставку на тридцать лет – и получите конечную переплату более 100%.

Теперь разберем аннуитетную схему погашения кредита. Несмотря не ее простоту для заемщика (ежемесячно в кассу банка вносится одна и та же сумма), формула расчета в данном случае будет сложнее, чем в предыдущем случае.

«На пальцах» объяснить ее не получится, поэтому придется приводить саму формулу. Вот как рассчитывается тот самый одинаковый ежемесячный платеж, от которого и отталкиваются все остальные расчеты.

Ежемесячный платеж = Начальный кредит * % мес / [1 — (1 / (1 + % мес))кол-во месяцев]

Заметьте, что в этих расчетах процентная ставка используется месячная, а не годовая. В нашем примере – 12% годовых / 12 = 1%.

Теперь подставляем в формулу конкретные цифры и получаем следующее:
Ежемесячный платеж = 1200 * 0,01 / [1 — (1 / (1 + 0,01))] = $106,62

А теперь посмотрим, как будет выглядеть таблица платежей и конечная переплата по кредиту.

Таблица расчета конечной переплаты по схеме аннуитетных платежей

Месяц Остаток по кредиту Насчитанные проценты Погашение «тела» кредита Общий платеж
1 1200 12 (1200*0,01) 94,62 (106,62-12) 106,62
2 1105,38 (1200-94,62) 11,05 (1105,38*0,01) 95,56 (106,62-11,05) 106,62
3 1009,82 10,10 96,52 106,62
4 913,3 9,13 97,49 106,62
5 815,81 8,16 98,46 106,62
6 717,35 7,17 99,45 106,62
7 617,91 6,18 100,44 106,62
8 517,47 5,17 101,44 106,62
9 416,02 4,16 102,46 106,62
10 313,56 3,14 103,48 106,62
11 210,08 2,10 104,52 106,62
12 105,56 1,06 105,56 106,62
Сумма 79,2 1200 1279,20

В отличие от предыдущей схемы в этой таблице сначала рассчитывается ежемесячный общий платеж (одинаковый на все время выплаты), потом – положенные к уплате проценты, а то, что осталось? идет на погашение основной задолженности перед банком.

Обратите внимание на особенности аннуитетного платежа:

— первые ежемесячные платежи по нему будут меньше, чем в классической схеме. Ближе к середине срока (седьмой месяц) платежи более-менее сравняются. А вот в конце срока погашения аннуитетный платеж будет уже намного больше дифференцированного.

Другими словами, платить по аннуитетной схеме легче в первые годы кредитования, но зато спустя несколько лет выплат меньше их размер не становится – каждый месяц та же сумма, что и в начале.

Поверьте, после пяти лет выплаты ипотеки это здорово напрягает. В классической схеме небольшое, но зато постоянное облегчение ощущается уже после второго года выплат.

Теперь обратите внимание на переплату. В аннуитетной схеме она составляет уже $79,2, что на $1,2 больше, чем в предыдущем варианте. В нашем условном примере разница эта совершенно не бросается в глаза из-за крохотных суммы, ставок и сроков. А вот на серьезных ипотечных кредитах – это, на самом деле, сотни долларов.

Напоминаю еще раз. Аннуитетная схема ВСЕГДА обходится заемщику дороже классической!

Но вернемся к нашему примеру. Реальная процентная ставка по нашей аннуитетной схеме составит: 79,2%/1200 = 6,6% вместо заявленных 12% в кредитном договоре.

В Сети, кстати, на сегодняшний день представлено огромное множество удобных и совершенно бесплатных кредитных калькуляторов.

Вводите свои исходные данные: годовую процентную ставку, срок кредитования и сумму кредита, выбираете схему погашения, а также при желании проставляете все дополнительные комиссии и сборы. И через пару секунд получаете на мониторе наглядные таблицы и графики.

Но я все-таки предпочитаю знать, по какому алгоритму эти удобные и наглядные калькуляторы делают свои расчеты. Так, на всякий случай…

Елизавета Авдеева,

специально для NeBankir.Ru

  • Марина

    Добрый вечер Елизавета!Мы с мужем взяли ипотеку на 15 лет в сбербанке,дифференцированные платежи.Стараемся всегда вносить больше средств.Из Ваших расчетов так и не смогла понять.Стоит нам вносить большие суммы или мы будем работать на проценты для банка,а не на облегчение и уменьшение огромной нагрузки.Никак не понимаю,как банк начисляет проценты.Они могут быть в этом месяце меньше а на следующий месяц почему то больше….и разве в банке начисление производит не программа? Спасибо.

    [Ответить]

    Natalya Reply:

    Уважаемая Марина. При дифференцированном расчете платежей Вы максимально платите проценты вначале срока кредита, к концу срока, Вы платите только само тело кредита. Если Вы стараетесь платить большими платежами, то в банке в дату погашения кредита списывается только сумма ежемесячного платежа, остальная сумма остается на вашем счете.
    При дифференцированных платежах ежемесячные платежи неравнозначны, вначале срока они больше, а к концу срока они уменьшаются, так как уменьшаются выплачиваемые проценты. Расчет выплат делает программа, график платежей прилагается к договору.
    Если хотите сэкономить деньги, то вносите деньги большими платежами, и считайте сумму денег, которую уже внесли на счет. Как накопите достаточную сумму денег для погашения кредита целиком, то можете прийти в банк, написать заявление на досрочное погашение, и проценты за пользование кредитом будут пересчитаны в вашу пользу. Внесете остаток денег по кредиту в указанный срок и все.

    [Ответить]

    Алексей Reply:

    Уважаемая Наталья!
    Марина спросила у Вас почему в графике платежей СКАЧУТ СУММЫ — аннуитент один каждый месяц, а сумма погашения основного долга каждый месяц разная, при этом она ТО УМЕНЬШАЕТСЯ ТО УВЕЛИЧИВАЕТСЯ из месяца в месяц. По обычной формуле она должна увеличиваться постепенно, а процентная сумма снижаться,по закону сообщающихся сосудов. Но в реальности это сумма может УМЕНЬШАТЬСЯ, а потом резко увеличиваться. Отчего это зависит?

    [Ответить]

    Natalya Reply:

    Добрый вечер, Алексей. Вам нужно выяснить в банке из чего складывается Ваш ежемесячный платеж. Возможно, в банке к вашему кредиту подключили дополнительные услуги, такие как страховка, или взимают комиссии, что, кстати, незаконно.
    В общем плане списание денежных средств происходит так: сначала списываются все комиссии, штрафы, пени, если есть, а потом только уже сумма долга. Я так понимаю, в каждом месяце сумма комиссий у банка разная, поэтому и скачет сумма долга, она просто не вмещается в ежемесячный платеж. Со своим договором Вам лучше обратиться банк, чтобы они детально объяснили, куда списываются ваш деньги. Возьмите распечатки по каждой сумме поступления.
    В некоторых банках есть комиссия по уступке прав требования, т.е. ваш кредит уже перенаправлен в другую организацию, а ВЫ об этом еще не знаете. Это грубое нарушение ваших прав. За такое можно смело судиться с банком. Но на практике так оформляется почти половина кредитов, и единицы подают в суд.
    В частности знаю, что такой грех есть в банке Русский стандарт. Поэтому не медлите, идите в банк и не уходите, пока вам все детально не распишут.

    Vladimir Reply:

    Вопрос, насколько резко меняется. В принципе, так как банки считают проценты исходя из кол-ва календарных дней, то варьироваться будет, не очень значительно. Поэтому меняется сумма погашения долга при неизменном аннуитете. Значительные изменения, согласен, могут говорить о доп. комиссиях.

    Vladimir Reply:

    В принципе, досрочное погашение кредита приносит пользу при высоких ставках по этому кредиту, в противном случае Вы уменьшаете свое потребление сейчас, отправляя деньги в погашение. При определенном уровне инфляции может оказаться, что на «сэкономленные» выплаты в будущем получится купить меньше товаров, чем сейчас. Таким образом, хотя переплата окажется и меньше, что радует глаз, но с точки зрения потребления Вы теряете.

    Естественно, все нужно аккуратно калькулировать, чтобы понять, что выгоднее в конкретном случае. Но однозначно говорить, что уменьшение переплаты — это круто, нельзя.

    [Ответить]

  • Здравствуйте. Помогите рассчитать кредит в банке 150000 рублей на 5 лет. В Банке Москвы по 34% годовых

    [Ответить]

    Natalya Reply:

    Уважаемая Юлия. По вашим данным получается следующий расчет.
    Ежемесячный платеж по кредиту составляет 4365,18 рублей.
    Общая сумма кредита – 261 910, 8 рублей за пять лет.
    Переплата по кредиту – 111 910, 8 рублей.

    [Ответить]

  • Ольга

    Добрый день. Помогите, пжст., посчитать общую переплату банку: кредит 400 000 руб., ставка 13,9%, срок 24 мес. + страхование (2% от суммы =15000руб.). Под какую же ставку в итоге я возьму кредит с учетом страховки?

    [Ответить]

    Natalya Reply:

    Уважаемая Ольга. Посчитать процентную ставку по вашему кредиту вручную довольно проблематично, поскольку банк вначале взимает все комиссии и страховку, а потом идет уже погашение основного долга. Вполне возможно, что страховку и часть процентов по кредиту ВЫ погасите в первые три месяца пользования кредитом, а основной долг и оставшиеся проценты будете погашать следующими платежами.
    В итоге ваша переплата будет больше. По вашим данным 2% от суммы страховки – 15 000 рублей, хотя по запрашиваемой сумме должно быть максимум 8000 рублей. Логика расчета в банке мне непонятна. Возможно, у банка своя методика расчета ежемесячного платежа.

    [Ответить]

    Vladimir Reply:

    Страховка уплачивается ежемесячно?

    [Ответить]

  • Валерия

    здравствуйте. подскажите пожалуйста по какой формуле можно рассчитать сумму процентов при аннуитетных платежах в сбере? например ежемесячный платеж 7000, сколько из них проценты, а сколько основной долг? и по какой формуле происходит пересчет кредита при досрочном погашении.
    Спасибо заранее.
    PS отличная статья))

    [Ответить]

    Natalya Reply:

    Уважаемая Валерия. Для расчета необходимы данные: какую сумму взяли в кредит на какой срок и под какой процент.
    И расчета 7000 рублей можно опустить срок кредита или процент, но остальные переменные должны быть известны, иначе у нас получается уравнение с тремя неизвестными, и из него узнать значение этих трех переменных нельзя по законам математики.
    При досрочном погашении происходит перерасчет процентов за пользование кредитом, иными словами, проценты за те месяцы, что ВЫ не будете пользоваться кредитом, вычитаются из суммы долга, и остается только чистый долг.

    [Ответить]

  • надежда.

    Добрый день.Помогите подсчитать 300000 тысяч взять кредит по карточке под 19% на 5 лет.спасибо.

    [Ответить]

    Vladimir Reply:

    Комиссии есть или только указанные параметры и аннуитетный платеж?

    [Ответить]

  • Да, коллеги, все же не стоит такое большое внимание уделять переплате: оценивайте кредит по величине реального процента (который учитывает все комиссии и иные платежи банку). Это и будет показатель дешевизны или дороговизны кредита. Главное, тогда можно сравнить кредиты с разными сроками и условиями (например, 5 и 10 лет, первоначальный взнос 10% или 50%). Иначе может оказаться, что переплате невелика из-за того, что сейчас платится бОльшая сумма. А на маленькое тело кредита потом могут накрутиться солидные проценты, но в общем переплата вроде и не страшная выйдет. По факту же теряете в возможностях по текущему потреблению и дорого платите по кредиту.

    [Ответить]

  • Вадим

    Здравствуйте господа.Посоветуйте пожалуйста банк с самой наименьшей процентной ставкой.

    [Ответить]

    Vladimir Reply:

    Начните с госбанков (ВТБ24 и Сбер). У них фондирование дешевое, могут ставки низкие предлагать. Но сразу предупрежу, что решение по размеру ставки банк примет после оценки конкретного заемщика, так что итог может сильно отличаться от рекламы и информации на сайтах. Плюс не стоит забывать про комиссии: там, где они есть, реальная стоимость кредита (эффективная ставка) будет выше, иногда существенно.

    [Ответить]

  • Мда, тихо и мирно. Ладно, появляться более не буду, желающие могут самостоятельно оценивать реальные ставки по своим кредитам, используя калькуляторы (пример: mobile-finance.ru/?page_id=10 , есть и он-лайн бесплатный).

    Главное не забывать включать все попутные платежи. Ну и все же, это будет оценка.

    [Ответить]

  • Здравствуйте! Большое вам спасибо за познавательную информацию!:-)
    Будьте так добры,помогите рассчитать,а то сама ещё не вникла до конца))
    Потребительский,сумма 130000,на 3 года,20%
    Альфа-банк,Санкт-Петербург.

    [Ответить]

    Natalya Reply:

    Уважаемая Юлия. Ежемесячный платеж составит — 4836 руб. Переплата по кредиту составит — 44096 руб. за все время кредитования.

    [Ответить]

  • добрый день!подскажите, сколько будет переплата если в первый месяц погасить всю сумму. сумма 300000, ежемесячный платеж 8200 на пять лет.Заранее спасибо

    [Ответить]

    Natalya Reply:

    Уважаемая Ольга. Если у Вас по карте действует льготный период, то переплаты не будет.А если льготный период не действует, то переплата составит порядка 1,8% за одни месяц. 5375 руб.

    [Ответить]

  • Василий

    не могу понять как в примере у Авдеевой Е. получились цифры 106.62 или ядурак или это ошибка ПРОСЬБА ПРОЯСНИТЬ СИТУАЦИЮ

    [Ответить]

    Natalya Reply:

    Уважаемый Василий. В примере расчета не указана степень -12 месяцев, хотя в описании формулы степень присутствует. если все посчитать, то как раз получается 106,62. Мы обязательно исправим пример. Спасибо за вашу бдительность.

    [Ответить]

  • Марина

    Ирина,здравствуйте!Если Вы еще в этой теме прошу отзовитесь и помогите разобраться мне в моей 15-летней ипотеке.Хоть я и бухгалтер,а в банковском деле ноль.Если возможно напишите,что поможете. я тогда Вам распишу или может для удобства отсканирную,что Вам для этого необходимо.Я реально вижу что идет обман,но необходимы факты.Спасибо.

    [Ответить]

    Natalya Reply:

    Уважаемая Марина. С чем у Вас возникла загвоздка? В примере дан приме расчета ипотеки по двум схемам. У вас при самостоятельном расчете цифры не сходятся? Или что-то с расчетом непонятно?

    [Ответить]

  • Здравствуйте,помогите пожалуйста расчитать сумму ежемесячного,равного каждый месяц платежа,на 12 месяцев под 18 % годовых.сумма кредита 38000руб

    [Ответить]

  • Альбина

    Здравствуйте!Помогите пожалуйста с вычислением ежемесячного платежа.
    Квартира стоимостью 56 тыс. евро куплена в кредит. Рассчитать ежегодный взнос в погашение кредита при процентной ставке 14%. Кредит выдавался на 17 лет.Буду очень благодарна.

    [Ответить]

    Альбина Reply:

    Извините!!!!Нужно вычислить ежегодный взнос!

    [Ответить]

  • Владимир

    Помогите расчитать кредит на 5 лет,беру 440000 ежемесочный платёж 14 700 какова моя процентная ставка? Заранее спасибо)

    [Ответить]

  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован.