Банк предлагает 15 годовых чему должен быть равен первоначальный вклад
Обновлено: 24.04.2024
Если не учитывать условия про ежеквартильное начисление, то задача простая чисто математически.
Пусть начальный взрос - x
Тогда за год на счете должно быть 1,2x или (x+0,2x)
В конце второго года 1,2x+1,2x*0,2=1,44x
Третьего года 1,44x+1,44x*0,2=1,728x
Приравниваем это к 10 млн.
1,728x=10млн.
x=5,787. млн.
Дано:
S=10млн. (наращенная сумма)
m=4 (кол-во начислений в год)
j = 20%=0,2 (ставка)
Найти:
P- начальное вложение
Решение :
P(1 + j/m)^N=S,
Где N - общее число периодов начисления, 3 года по 4 месяцев = 12
Отсюда
P= S/ ((1+j/m)^N)
P= 10млн / ((1+0,2/4)^12) = 5,5683 млн.
Новые вопросы в Экономика
Помогите с экономикой пожалуйста. За день предприятие выпускает 500 изделий. На предприятии работают: основные рабочие 15 чел, вспомогательные - 2 … чел., руководители- 6 чел. специалисты -8 чел. Служащие -2 чел. Определить выработку на одного основного рабочего, на одного рабочего, на одного работника аппарата управления и на одного работающего.
Задание 2. По исходным данным в таблице 1 1) составить баланс на начало отчетного периода (табл.2); 2) открыть счета бухгалтерского учета по данным вс … тупительного баланса; 3) отразить на счетах бухгалтерского учета хозяйственные операции за отчетный период по данным журнала хозяйственных операций (табл.3); 4) определить сальдо на конец отчетного периода; 5) составить баланс на конец отчетного периода (табл.2). Таблица 1 Состав имущества и источников его формирования на начало отчетного периода № Наименование Сумма 1. Денежные средства в кассе 5 000 2. Денежные средства на валютном счете 10 450 3. Уставный капитал 650 000 4. Добавочный капитал 322 500 5. Задолженность работникам по оплате труда 145 000 6. Мука 35 400 7. Денежные средства на расчетном счете 685 000 8. Тара 18 250 9. Накопленная амортизация основных средств 85 000 10. Задолженность Сидоровой А.Б. по подотчетным суммам 6 500 11. Незавершенное производство 9 150 12. Производственное оборудование 317 000 13. Сахар 80 000 14. Яйцо 20 000 15. Доска обрезная 18 250 16. Задолженность перед транспортной организацией 2 500 Помогите решить 2 и 4 пункт
Воспользуйтесь текстом «Полезные приложения», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте нужные варианты ответа. Какие особенности использова … ния приложения папа может оценить как недостатки? Отметьте все верные варианты ответа. В приложении папа сам может определить, какие расходы контролировать. К приложению папа может «привязать» только одну карту, а он пользуется двумя. Чтобы использовать все функции приложения, папа должен оформить платную подписку. Папа может сделать резервную копию данных и не бояться потерять записи. Папа может установить приложение и на мобильный телефон, и на планшет.
ОЧЕНЬ СРОЧНО УМОЛЯЮ Номинальные доходы за три года увеличились в 1,7 раз. Уровень инфляции составлял 128%, 122%, 118%. Как изменились реальные доход … ы?
Задание 1 Илья работает менеджером в магазине. Из своей заработной платы он откладывает каждый месяц по 10 тыс. руб. на образование. Сбережения Илья х … ранит дома. За год он сумел накопить 120 тыс. руб. За это же время, как показала официальная статистика, цены выросли на 10%. Как называется данное экономическое явление? Что необходимо сделать Марку, что бы его накопления не обесценивались? Задание 2 Анжелика собиралась снять наличные деньги с карты в банкомате. В какой-то момент она обратила внимание, что молодой человек, стоявший в очереди за ней, подошел очень близко и внимательно следит за тем, что она будет набирать при снятии денег. В чём состоит опасность данной ситуации для личных финансов Анжелики? Как ей правильно поступить в данной ситуации? Задание 3 С Иннокентием связался сотрудник банка, в котором у него открыт депозит, и попросил назвать пин-код его банковской карты, объясняя это необходимостью проверить баланс карты. Объясните, в чём заключается опасность данной ситуации для личных финансов Иннокентия. Как ему в данной ситуации следует правильно поступить? Задание 4 Молодые супруги Анастасия и Сергей решили составить семейный финансовый план. В чём состоит преимущество принятия данного решения для семейных финансов? Какие действия необходимо осуществить, чтобы составить этот план? Задание 5 Маргарита, учащаяся 10 класса, во время летних каникул искала работу с гибким или свободным графиком. В Интернете она нашла предложение следующего содержания: «Работа в удобное время. Набор или перепечатка текста. 1 лист – 100 рублей. Количество листов зависит только от вашего желания. Для получения первого заказа вы должны перечислить 500 рублей на электронный кошелёк работодателя! Осталось 5 вакансий! Торопитесь!» Оцените ситуацию с точки зрения достижения цели Маргариты. Как ей правильно поступить в данной ситуации? Задание 6 Ученик десятого класса Павел оформил в банке «Нептун» дебетовую карту. Банк предложил ему для удобства использования карты подключить интернет-банкинг. В чём состоит удобство пользования интернет-банкингом? Укажите одно любое удобство. Какие правила безопасности необходимо соблюдать Павлу при пользовании интернет-банкингом? Укажите одно любое правило. Задание 7 Совершеннолетняя Мария Николаевна решила завести себе кредитную карту. В какую организацию ей следует обратиться для оформления кредитной карты? На какие условия оформления кредитной карты следует обратить внимание Марии Николаевне, чтобы выбрать наиболее выгодный для себя вариант. Укажите не менее двух условий.
Задача 1. В банк помещается тыс.руб. под простую процентную ставку 6 % годовых. Нужно узнать какая сумма будет через три года. Какова величина начисленных процентов? Задача 2. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 8 процентов годовых, чтобы она увеличилась в 2 раза?
Файлы: 1 файл
Фин.мен. задачи.doc
Простые ссудные ставки
Задача 1. В банк помещается тыс.руб. под простую процентную ставку 6 % годовых. Нужно узнать какая сумма будет через три года. Какова величина начисленных процентов?
Простая процентная ставка: F=P(1+n*r)
P=100 тыс., n=3, r=0.06, F=?
Через три года на счете накопится 118 тыс. руб.
F-P=I – величина начисленных процентов
Величина начисленных через три года процентов равна 18 тыс.руб.
Задача 2. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 8 процентов годовых, чтобы она увеличилась в 2 раза?
Сумма размещенная в банке под 8 % годовых увеличится в 2 раза через 12,5 лет.
Задача 3. В финансовом договоре с клиентом банка предусмотрено погашение долга в сумме 8,9 тыс.руб. Кредит был взять 120 дней назад. Сумма кредита была 8 тыс.руб. Определите доходность этой операции для банка в виде простых ссудных процентов.
F=8.9; P=8; t=120; T=360; r=?
r= ((8.9-8)/(8*120))*360=0.3375= 33.75%
Доходность банка составит 33,75 %
Задача 4. В банк поместили 160 тыс.руб. на следующих условиях. Первые пол года ставка равна 8 % годовых. Каждый следующий квартал ставка повышается на 1 %. Какая сумма будет на счете через 1,5 года? Какую постоянную ставку должен использовать банк, чтобы сумма, накопленная банком, не изменилась?
- P=160 тыс.руб., n=180/360=0.5, n2,n3,n4 = 0.25; r2,r3,r4 = 9%, 10%, 11%
Через полтора года на счете накопится 184,6 тыс.руб.
Постоянная ставка, которую должен использовать банк равна 9 % годовых.
Задача 5. Кредит выдается под простую ссудную ставку 24 % годовых на 250 дней. Рассчитать сумму, полученную заемщиком, и сумму процентных денег, если необходимо возвратить 3500 тыс. руб.
P=F/(1+n*r), n=T/365, при F=3500; n=250/365; r=0.24
Сумма полученная заемщиком, составит 3017,2 тыс.руб. Сумма процентных денег равна (3500-3017,2)=482,8 тыс.руб.
Простые учетные ставки
Задача 6. В банк 6 мая предъявлен для учета векселя на сумму 140 тыс.руб. со сроком погашения 10 июля того же года. Банк учитывает вексель по учетной ставке 40 % годовых, считая что в году 365 дней. Определить сумму, получаемую векселедержателем и комиссионные банка. За какое время до срока платежа операция учета векселя имеет смысл?
P=F*(1-n*d), F=140, T=360, d=0.4, n=65/365 (смотрим финн. Таблицу)
Векселедержатель получит от банка 129,89 тыс.руб.
Комиссионные банка (дисконт): D=F-P=140-129.89=10.11
Комиссионные, удерживаемые банком за свою услугу, равны 10,11 тыс.руб.
Задача 7. Вексель на сумму 900 тыс.руб. учитывается по простой учетной ставке за 120 дней до погашения с дисконтом 60 тыс.руб. в пользу банка. Определить величину годовой учетной ставки при временной базе 360 дней в году.
F=900, F-P=60, t=120, T=360
Годовая учетная ставка при временной базе 360 дней в году равна 20 %.
Задача 8. Предприниматель планирует получить ссуду в 1 млн. руб. на 2 года. Банк предоставляет ссуду на условиях начисления простых учетных процентов по ставке 20% годовых. Какую сумму предприниматель должен будет вернуть банку через 2 года?
Решение: Для простой учетной ставки используется формула:
где Fn – накопленная через n периодов сумма долга;
Р – начальная сумма (1 млн. руб.);
d – ставка простых учетных процентов (20%);
n – количество периодов (n=2 года).
Задача 9. Определить, под какую ставку ссудных процентов выгоднее поместить капитал в 3 млн. руб. на пять лет - под простую ставку 10% годовых или под сложную ставку 8% при ежеквартальном начислении процентов?
Для простой ставки в 10% годовых через 5 лет накопленная сумма составит:
Для сложной ссудной ставки 8% годовых с ежеквартальным начислением процентов, накопленную сумму будем рассчитывать по формуле:
Для 8% годовых, значение ежеквартальных начислений: Число периодов (кварталов) за 5 лет составит n=20.
Выгоднее поместить под простую ставку в 10% годовых.
Переменные учетные ставки
Задача 10. В банк предъявлен вексель на сумму 500 тыс.руб. за 1,5 года до его погашения. Банк учитывет вексель по переменной простой уч.ставки: первые пол года – 30 %, следующие полгода – 36 %, затем каждый квартал ставка повышается на 2 %. Определить дисконт банка и сумму которую получит векселедержатель.
n1=0.5; n2=0.5; n3=0.25; n4=0.25
d1=0.3; d2=0.36; d3=0.38; d4=0.4
Вычислим множитель наращивания
Владелец векселя получит 237,5 тыс.руб.
Дисконт равен D=500-237.5=262.5 тыс.руб.
Задача 11. Что выгоднее для инвестора – положить имеющие у него 1000 долл в банк на годовой депозит при ссудной ставке 4 % годовых или купить за 1000 долл вексель со сроком погашения через год и номинальной стоимости 1050 долл.
Вычислим сумму, которую через год получит инвестор, положив 1000 долл в банк на депозит: F= 1000*(1+0,04*1)=1040
Купив вексель инвестор через год при его погашении получит 1050 долл, а 1050 больше чем 1040 поэтому для инвестора выгоднее приобрести вексель.
Задача 11. За выполненную работу предприниматель должен получить 600 тыс руб. Заказчик предлагает отложить срок уплаты на 2 года по истечению которых он обязуется выплатить 730 тыс руб. Выгодно ли это предпринимателю если приемлемая норма прибыли составит 10 %.
Будущая стоимость 600 тыс руб через два года при норме прибыли 10 % составит 726 тыс. руб. Это меньше чем 730 тыс.руб. поэтому предпринимателю выгодно ждать расчет 2 года.
Задача 12. Банк предоставит ссуду в размере 5000 долл. на 39 месяцев под 10 % годовых на условиях полугодового начисления процентов. Рассчитайте возвращаемую сумму при различных схемах процентов.
39 мес = 6,5 полугодий
- , считая полугодия базовым периодом: w=6; f=3.25*2-6=0.5; r=5%
F= 5000(1+0.05) 6+0.5 =6865.9
По схеме сложных процентов возвращаемая сумма равна 6865,9 долл.
- F=P(1+r) w (1+f*r), считая полугодие базовым периодом, при w=6; f=3.25*2-6=0.5; r=5%
F=5000(1+0.05) 6 *(1+0.5*0.05)= 6867.9 долл
Наращение по смешанной схеме всегда идет быстрее.
Задача 13. За какой срок первоначальный капитал в 500 тыс руб увеличится до 2 млн руб., если на него будут начисляться сложные проценты по ставке 10 % годовых?
F=2000; P=500; r=0.1; m=1
Капитал в сумме 500 тыс руб увеличится до 2 млн руб за 15 лет.
Задача 14. Фирме нужно накопить 2 млн долл, чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых гос-венных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 5% годовых при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад?
r=0.05; m=2; n=10; F=2000
P=2000/(1+0.05/2) 10*2 =1220.542
Первоначальный вклад фирмы составит 1220545 долл.
Сложные учетные ставки
Задача 15. Вексель на сумму 70 тыс руб учтен за 32 месяца по сложной учет ст. 24 % годовых. Определить суммы, которые получит предъявитель векселя при различных способах учета.
n=32/12=8/3, F=70; d=0.24
P=70(1-0.24) 8/3 =33.672
Владелец векселя получит 33 672 руб.
P=70(1-0.24) 2 *(1-2/3*0.24)=33. 963
Владелец векселя получит 33 963 руб.
Смешанная схема приносит большую сумму владельцу, чем схема сложных процентов.
Задача 16. Вклад в размере 20 тыс руб помещен в банк на 5 лет на условиях начисления сложных процентов: по годовой учетной ставке: в первые два года – 16 %, в следующие два года – 19 %, в оставшийся год – 23 %. Определить наращенную сумму. При использовании какой постоянной сложной учетной ставки можно получить такую же сумму?
d1=0.16; d2=0.19; d3=23
F=20/(1-0.16) 2 (1-0.19) 2 (1-0. 23)=56.106 руб
Наращенная сумма равна 56,106 руб.
- Постоянную годовую учетную ставку d, дающую тот же результат, находим из равенства множителей наращения: (1-d) 5 =(1-0.16) 2 (1-0.19) 2 (1-0. 23)
Постоянная ставка, которая дает тот же результат 0,1864
Задача 17. Определить под какую ставку ссудных процентов выгоднее поместить капитал в 10 млн руб на пять лет – под простую ставку 15 % годовых или под сложную ставку 12 % годовых при ежеквартальном начислении процентов?
,при m=4; n=5; r(m)=0.12; dc=1000000
16.12 % больше 15 % поэтому предпочтительнее использовать сложную ставку. А при получении кредита нам выгоднее использовать простую ставку.
Эквивалентные ставки не зависят от вложенной суммы, но от периода начислений зависит.
ЗАДАЧА 18. Какие условия предоставления кредита и почему более выгодно банку 1) 28% годовых с ежеквартальным начислением. 2) 30 % годовых с полугодовым начислением %-ов.
Банку выгоднее 30% годовых с полугодовым начислением процентов.
ЗАДАЧА 19. Определить номинальную ставку, если эффективная ставка равна 9% и сложные проценты начисляются ежемесячно.
r=12(1+0.09) 1/12 -1=0.086=8.6%
Таким образом ежегодное начисление сложных процентов по ставке 9% годовых дает тот результат, что и ежемесяное начисление сложных процентов по ставке 8,6%
ЗАДАЧА 20. Срок уплаты по долговому обязательству - полгода, простая учетная доходность этой операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента.
Калькулятор вкладов на Банки.ру — это сервис подбора и оформления вкладов и накопительных счетов для тех, кто ищет возможность вложить деньги под высокий процент. Здесь можно рассчитать доходность вклада и открыть депозит онлайн. У нас самая полная база актуальных предложений с повышенной ставкой на 23.05.2022 и специальные условия от банков, только для пользователей Банки.ру.
Основная задача вкладчика – разместить свои сбережения на депозит, который принесет максимальный доход. Чтобы выяснить итоговую сумму вклада по окончании его срока и произвести расчет по доходу, порой бывает недостаточно знать размер годовой процентной ставки. Нужно воспользоваться калькулятором процентов по вкладам, ведь основные факторы, которые следует учитывать при расчете дохода, – это наличие капитализации и периодичность внесения дополнительных взносов в выбранный вами вклад. Кроме того, открывая вклад под высокую ставку, следует учитывать, что доходы по вкладам в РФ облагаются налогом в размере 35%, если процентная ставка по вкладу в рублях превышает ключевую ставку Банка России на 5 процентных пунктов. По валютным вкладам налог с дохода вычитается, если процентная ставка составляет более 9%.
Калькулятор доходности вкладов на портале Банки.ру поможет произвести расчет суммы вклада с процентами. В депозитном калькуляторе указываете дату, когда вы планируете разместить сбережения в банке и срок привлечения вклада, который вы можете задать произвольно с точностью до одного дня. Депозитный калькулятор безошибочно определит день, когда вы сможете забрать свои сбережения вместе с начисленными процентами.
В калькуляторе депозитов можно сравнить сумму дохода в зависимости от того, будут проценты добавляться к сумме вклада либо выплачиваться на отдельный счет. Калькулятор вкладов с капитализацией покажет, как происходит расчет процентов и увеличивается сумма вашего вклада, ведь при выборе такого способа начисления проценты присоединяются к сумме вклада, тем самым увеличивая ее.
В калькуляторе вклада с пополнением необходимо будет указать периодичность, с которой вы планируете вносить дополнительные взносы, и сумму пополнений.
Калькулятор вкладов онлайн рассчитает для вас сумму дохода за вычетом налогов и покажет итоговую сумму вклада с начисленными процентами, в том числе с довложениями. Прежде чем открывать вклад в банке, с помощью калькулятора вкладов вы сможете вычислить доходность выбранного вами вклада с учетом всех его параметров.
Универсальный калькулятор вкладов на портале Банки.ру поможет нашим пользователям быстро произвести расчет вкладов и точно посчитать ожидаемый доход от своих сбережений.
Калькулятор сложного процента на Банки.ру
Сложный процент - это начисление процентов вклад, в том числе и на сумму прибавленную к телу вклада (полученную от выплаты процентов предыдущего периода). Фактически это -капитализация процентов по вкладу.
Банки предлагают разные вклады со своими названиями и условиями. И предложение с самой высокой процентной ставкой может оказаться не самым выгодным — нужно смотреть условия и рассчитывать реальную доходность.
Как понять, что выгоднее: открыть депозит с процентными выплатами в конце срока, но под 5,1% годовых или с ежемесячной капитализацией, но под 5% годовых? Разбираемся.
Какие бывают проценты по вкладам в банке
Проценты бывают двух видов: простые и сложные.
Простые — те, что начисляются в конце срока вклада. Например, вы положили 100 000 ₽ на год под 5% годовых. Через год на вашем счете будет 105 000 ₽.
Сложные. Несмотря на название, принцип их прост — они начисляются в течение срока вклада через равные интервалы. Например, ежемесячно или ежеквартально. Проценты начисляются на первоначальную сумму и на проценты от предыдущих периодов — вы получаете проценты на проценты. Это называется капитализацией.
В случае с ежемесячным начислением и вкладом на год вы как будто открываете вклад 12 раз подряд на 1 месяц, причем сумма вклада каждый раз увеличивается на сумму выплаченных за предыдущий месяц процентов.
Рассмотрим вклад на 100 000 ₽ под 4,8% годовых с ежемесячной капитализацией. Процент доходности в месяц составляет: 4,8% / 12 месяцев = 0,4%. Значит, на вкладе по истечении первого месяца будет 100 400 ₽.
Во втором месяце эти 0,4% начислятся не на изначальные 100 000 ₽, а на сумму вместе с процентами — 100 400 ₽. И так далее каждый месяц. При закрытии вклада через год на нем будет 104 907,02 ₽ — доход за год составит 4907,02 ₽. Это соответствует годовой доходности чуть более 4,9% годовых.
Годовые проценты
Для сравнения условий вкладов используется годовая доходность. Можно вычислить, например, квартальную ставку, но удобнее сравнивать именно годовую.
Банки в своих предложениях указывают номинальную ставку годовых, которая не учитывает капитализацию, если она есть. В этом случае полезно рассчитать эффективную процентную ставку.
Эффективная процентная ставка позволяет сравнивать вклады с разными условиями: например, по одному вкладу проценты начисляются раз в месяц и капитализируются, а по другому выплачиваются в конце срока. Эффективная ставка позволяет привести эти два вклада к общему знаменателю и понять, какой из них выгоднее.
Автор статьи
Читайте также: