Каким образом банк может максимизировать свои прибыли

Обновлено: 28.03.2024

Существует несколько целей управления в финансовой сфере на предприятии:

  • максимизация прибыли;
  • обеспечение платежеспособности;
  • обеспечение устойчивого развития;
  • обеспечение сохранения и увеличения капитала.

Эффективное исполнение трех последних целей создает благоприятные условия для максимизации прибыли. Рассмотрим основные принципы управления при максимизации прибыли.

Принципы управления максимизацией прибыли

Под управлением прибылью понимают процесс, при котором происходит разработка и принятие решений в сфере управления по главным сферам, которые связаны с распределением и образованием прибыли на фирме.

На схеме 1 кратко представлена система управления максимизации прибыли на предприятии.

Для выполнения поставленных системой управления целей осуществляются следующие 2 задачи:

  • управление прибылью как управляющей системой;
  • управление прибылью как специализированной сферой управления фирмой.

Первая задача подразумевает:

  • создание стратегии управления прибылью;
  • формирование организационных структур, которые могут обеспечить реализацию и принятие решений в управленческом аспекте;
  • создание информационных систем, которые обеспечивают альтернативные пути принятия управленческих решений;
  • анализ аспектов того, как сформировалась прибыль и как она была (будет) использоваться;
  • планирование того, как формируется, используется прибыль;
  • формирование комплекса мероприятий, которые будут стимулировать прибыль и ее повышенный уровень распределения и использования;
  • эффективный контроль за выполнением управленческих решений.

Вторая задача подразумевает:

  • управление и регулирование формирования прибыли;
  • управление за распределением, использованием прибыли.

Способы управления прибылью

Рассмотрим возможные пути управлением прибылью:

Готовые работы на аналогичную тему

  • операционный анализ (издержки-объем-прибыль);
  • методика управления затратами по Центрам финансовой ответственности.

Операционный анализ выступает главным инструментом для управления максимизации прибыли.

К анализу можно отнести различные методы анализа, которые относятся к источникам доходов и расходов фирмы и не относится к инвестиционной деятельности фирмы. То есть такой анализ предполагает изучить взаимосвязи между финансовыми результатами фирмы от затрат (переменных, постоянных) и объема выпуска. Этот тип анализа является очень эффективным в целях планирования деятельности фирмы в аспекте прибыли.

Необходимо осуществить поиск оптимального соотношения среди переменных, постоянных затрат, объемов выпуска, ценами для минимизации рисков предпринимательской деятельности.

Основные пути повышения максимизации прибыли в аспекте управленческих решений могут быть следующими:

  • повысить продуктивность сбытовой деятельности предприятия;
  • повысить скорость обращения оборотных средств;
  • оптимизация запасов;
  • повышенное использование мощностей фирмы с последующим увеличением рентабельного объема выпуска;
  • повышение производительности труда;
  • внедрение мотивационных методов управления персоналом;
  • энергосбережение, сбережение топлива, расходных материалов, водоснабжения;
  • поиск и установление причин повышения всех видов издержек;
  • использование современных средств информатизации;
  • эффективная ценовая политика;
  • мониторинг договоров и контроль их исполнения;
  • переподготовка и повышение квалификации персонала фирмы;
  • эффективная маркетинговая деятельность;
  • разработка стратегии максимизации прибыли.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 11.08.2021

Наталья Геннадьевна Давденко

Эксперт по предмету «Экономика предприятия»

Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.

Прибыль занимает одно из центральных мест в общей системе стоимостных показателей и рычагов управления экономикой. Она является мерилом оценки финансово-хозяйственной деятельности предприятия, источником его развития, самофинансирования, материального поощрения труда работников, выступает источником вознаграждения владельцам акций, паев в уставном капитале предприятия, пополнения государственного и местных бюджетов

В связи с тем, что прибыль является основным ключевым показателем, характеризующий финансово-хозяйственную деятельность предприятия и являющийся источником его развития, необходимо использовать методы максимизации прибыли. Модели максимизации прибыли позволяет глубже понять соотношение между затратами и выгодами при долгосрочном и краткосрочном планировании.

Целью данной работы является изучение максимизации прибыли предприятия и состояния его собственников.

- изучить теоретические вопросы максимизации прибыли предприятия и максимизации состояния собственников;

- рассмотреть максимизацию прибыли на конкретном примере и максимизацию его собственников.

Методами исследования являются анализ, синтез, абстрагирования, аналогий, сравнение и т.д.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

Модель максимизации прибыли

Прибыль занимает одно из центральных мест в общей системе стоимостных показателей и рычагов управления экономикой. Она является мерилом оценки финансово-хозяйственной деятельности предприятия, источником его развития, самофинансирования, материального поощрения труда работников, выступает источником вознаграждения владельцам акций, паев в уставном капитале предприятия, пополнения государственного и местных бюджетов [6].

То есть, можно сказать, что прибыль – это основной многозначный оценочный показатель результатов работы предприятия в рыночных условиях хозяйствования.

Развитие предприятия возможно лишь при наличии достаточной величины прибыли, которая получена в результате осуществления финансово-хозяйственной деятельности. Поэтому необходимо направлять усилия специалистов сотрудников предприятия на разработку мероприятий, обеспечивающие устойчивый рост прибыли, и, следовательно, улучшение финансового состояния и платёжеспособности предприятия.

Максимизация прибыли представляет процесс, целью которого является получение наибольшей выгоды от осуществления финансово-хозяйственной деятельности. Основной целью функционирования любой коммерческой организации является извлечение прибыли, её максимизация и увеличение стоимости предприятия [11].

По мнению Игнатенко Н.Н., сущность понятия максимизация прибыли является следствием закона экономической теории о максимизации полезности, где целью деятельности коммерческой организации является получение максимальной прибыли при ограниченных ресурсах (труд, капитал, земля) [3].

В условиях неопределенности предприятие, с целью обеспечения своего процветания и выживания, должно располагать эффективной стратегией, которая позволяет достичь действенное планирование.

Необходимо отметить, что условия рыночного хозяйствования экономики размер получаемой прибыли предприятием никем не ограничивается, в связи с чем, поведение хозяйствующего субъекта наилучшим образом может быть описано при помощи модели максимизации прибыли, которая разработана исследователями теории микроэкономики предприятия.




Изначально варианты моделей максимизации прибыли сосредоточились на решениях, максимизирующих прибыль в краткосрочной перспективе, то есть решения, которые позволяют максимизировать суммарный краткосрочный доход за минусом общих затрат. Затем в основе вариантов моделей максимизации прибыли лежит максимизация стоимости предприятия в перспективе на будущее. Так как стоимость предприятия в длительном периоде определяется потоком её будущих прибылей, которые могут соответствовать, а могут и не соответствовать ожиданиям, модель должна быть развита с тем, чтобы включить в нее текущую стоимость будущих денег (будущих прибылей) и концепцию риска.

Текущая стоимость – представляет собой стоимость предприятия в настоящее время из суммы, которая будет получена в будущем, дисконтированная на основе той или иной процентной ставки. Концепция текущей стоимости основана на принципе сложных процентов.

Процесс, обратный процессу начисления сложных процентов, называют дисконтированием. В общем виде концепция текущее стоимости (PV) будущих прибылей выражается формулой:

PV = p / (1+i) n , (1.1)

где PV – текущая стоимость будущих прибылей;

p - стоимость, получаемая к концу периода дисконтирования в n лет при свободной от риска периодической ставке дисконта I, выраженной в виде десятичной дроби.

То есть, если будущие потоки прибыли являются достоверными, то может быть использована ставка дисконта без учета риска, равная i. Если будущий доход нельзя считать гарантированным, то надо использовать рисковую ставку дисконтирования r, которая определяется как i плюс премия за риск, компенсирующая его. В результате величина r отражает степень риска.

В случае если поток прибылей будет изменяться по годам, то уравнение будет иметь вид:

где p1, p2, pn – представляют прибыли, которые ожидаются к получению предприятием в первый, второй и n-ый год при рисковой ставке дисконта r или требуемой норме дохода.

В случае динамической ситуации, когда предполагается возможность изменения величины π, задача максимизации прибыли становится более сложной. Но для практического её решения часто бывает полезно предположить равномерное распределение годовой прибыли на перспективу и считать, что эта тенденция сохранится до тех пор, пока изменение условий (ввод в эксплуатацию нового завода) не потребует изменить исходное предположение.

Если ожидаемый поток равномерной годовой прибыли (U) сохраняется постоянным в неограниченном интервале времени, то есть бесконечно, то текущая стоимость такой последовательности доходов (PV) примет следующий вид:

где r – норма капитализации, которая характеризует эффективность деятельности предприятия и её финансовый риск [9].

Главным критерием максимизации прибыли выступает объём выпуска продукции (выполненных работ, оказанных услуг), от которого напрямую зависит величина получаемой прибыли. Среди факторов, влияющих на формирование прибыли предприятия, можно отметить: доходы, объём выпуска продукции (работ, услуг), затраты (переменные и постоянные, совокупные). Поэтому с целью определения наилучшего объёма выпуска продукции (работ, услуг) и максимизировать прибыль предприятия применяются две модели:

- сопоставление суммарных доходов с суммарными затратами при учете объёмов выпуска (метод общих доходов и издержек, анализ безубыточности);

- сопоставление предельных доходов с предельными затратами [7].

Рассмотрим подробнее каждую названную модель.

1) сопоставление суммарных доходов с суммарными затратами при учете объёмов выпуска (метод общих доходов и издержек, анализ безубыточности).

Если начертить график и нанести на него кривые общей прибыли (ТR) и общих издержек (ТС) предприятия, то можно сопоставить расходы и доходы, которые будут соответствовать различным объема выпуска (рисунок 1.1.).


Рисунок 1.1 – Нахождение наилучшего объёма производства при сопоставлении суммарных доходов с суммарными затратами при учете объёмов выпуска

То есть по рисунку 1.1 можно проследить. Что различному объему выпуска соответствует различное соотношение общей прибыли и общих издержек. При этом можно сделать выводы:

- предприятие будет получать прибыль, если выпуск продукции (работ, услуг) будет происходить в границах (от Q3 до Q5), когда суммарные доходы больше, чем суммарные издержки (то есть ТС меньше ТR);

- при объёме выпуска продукции (работ, услуг) от 0 до Q3 и от Q5 предприятие будет нести убытки;

- максимизации прибыли наблюдается в точке Q4, в точке, где разница между суммарными доходами и издержками максимальная;

- в точке, где кривые ТС и ТR пересекаются, получается прибыль, равная нулю, или формируется точка безубыточности;

- кривая FC является условно постоянной, так как постоянные расходы обычно остаются неизменны или изменяются незначительно [9].

Таким образом, предприятие, которое настроено на получение
максимальной прибыли, должно выбирать объём выпуска продукции (работ, услуг), равный точке Q4.

2) сопоставление предельных доходов с предельными затратами.

Для того, чтобы определить наилучший объем выпуска продукции (работ, услуг), чаще всего, применяется метод сопоставления доходов от продажи дополнительных единиц продукции (МR) и прироста производственных затрат, который является следствием их изготовления (МС) (рисунок 1.2).


Рисунок 1.2 – Максимизация прибыли при сопоставлении предельных доходов с предельными затратами

По рисунку 1.2 можно сказать, если объем выпуска продукции (работ, услуг) составляет неравенство МС=МR, то предприятие получает максимально возможную прибыль при установленных ценах.

В данной модели максимизации прибыли учитываются индикаторы в предельном выражении. То есть, чтобы найти более точные максимальные объемы прибыли, сопоставляют доходы, которые появляются при затратах на каждую дополнительную выпущенную единицу продукции (работы, услуги). Предельные издержки представлены на схеме кривой МС. Предельный доход представлен на схеме кривой МR [9].

Рассмотрев модели максимизации прибыли предприятия необходимо отметить основные условия, при которых возможна максимизация прибыли для данных моделей:

- цена на рынке продукции (работ, услуг) должна быть выше, чем минимальный уровень издержек предприятия, выраженный в средних величинах;

- цена на рынке продукции (работ, услуг) должна быть выше, чем переменные издержки предприятия;

- оптимальный объем производства формируется при уравнивании предельного дохода и издержек.

Кроме того, необходимо отметить о том, что на решение по максимизации прибыли большое влияние оказывает период оценки: краткосрочный, среднесрочный, долгосрочный.

Таким образом, в связи с тем, что прибыль является основным ключевым показателем, характеризующий финансово-хозяйственную деятельность предприятия и являющийся источником его развития, необходимо использовать методы максимизации прибыли. Модели максимизации прибыли позволяет глубже понять соотношение между затратами и выгодами при долгосрочном и краткосрочном планировании.

Традиционная модель роста в банкинге для физлиц – перетянуть клиента в свою зону видимости и постоянно предлагать ему релевантные дополнительные услуги – перестает работать. По итогам глобального исследования Accenture только банки, внедряющие технологии, показали приемлемый рост стоимости акций. Технологические «двоечники» по итогам прошлого финансового года продемонстрировали падение рыночной капитализации в среднем на 1%.

Банк как живой бизнес

Чтобы эффективно конкурировать за розничного клиента, недостаточно просто внедрить CRM или, скажем, мобильный банк. Придется полностью изменить всю модель предоставления услуг и формирования прибыли, на что традиционным банкам сложно даже решиться. В мире все чаще говорят о концепции банка как живого бизнеса, которая подразумевает пять составляющих: изменение стратегии, создание цифровых услуг с удобными клиенту интерфейсами, построение интеллектуальных цифровых платформ, подключение к разным экосистемам и поддержание гибкой организационной структуры.

Розничному банку необходимо стратегически продумать модель оказания услуг клиентам. Стратегия должна быть продумана на трех уровнях:

• На уровне взаимодействия с клиентами: стать банком-советником – доверенной площадкой, на которой клиенты получают весь спектр технологичных финансовых услуг.

• На уровне сервисов: стать дирижером экосистем – объединить на своей платформе не только финансовые и платежные услуги, но и сторонние сервисы, связанные с ними.

• На уровне внешних связей: стать участником внешних экосистем – находить способы получать дополнительный доход и лояльных клиентов от сотрудничества с новыми платежными сервисами (например, социальными сетями и производителями электроники).

Расскажу подробнее о каждом из этих уровней.

Доверенный советник

Репутация советника достигается за счет скорости и простоты сервисов, а также своевременного реагирования на вопросы клиентов. Именно она становится фундаментом для успеха банка и конвертируется в рост продаж и маржи. Модель банка-советника становится своего рода центром гравитационного поля, которое позволяет надстраивать экосистемы, способные принести банку дополнительный доход.

Чтобы стать доверенным советником, финансовая организация привлекает все каналы коммуникации, от традиционных физических до цифровых, таких как служба поддержки и SMM. Например, консультанты в филиалах и отделениях должны быть переквалифицированы из «продавцов» в полноценных амбассадоров бренда, которые не столько продают, сколько персонализируют услугу и помогают клиентам получать ценность от взаимодействия с банком. Продавать теперь должны не они, а сформированная вокруг банка экосистема.

Дирижер экосистем

Персонализированные финансовые услуги создают доверие клиентов в области финансов, а значит, готовность пользоваться смежными сервисами, ведь получать все виды услуг на одной площадке очень удобно. К таким услугам могут относиться поиск квартиры под ипотеку; подбор и покупка автомобиля под потребительский кредит; сервисы для бизнеса (юридические услуги, облачные хранилища и бухгалтерия) под расчетное обслуживание; в будущем – телемедицинские сервисы под страховые услуги.

Банк в этой ситуации выступает агрегатором платформ под собственным брендом, консолидируя самые разные потребности клиента на единой площадке, с одним логином. При этом сервисы предоставляются третьими сторонами под контролем банка. Соответственно, и модели монетизации могут быть разными.

Участник сторонних экосистем

Создавая собственную экосистему, банк может расширять источники собственного дохода, подключаясь и к сторонним экосистемам, в которых удобно его клиенту. На Западе их представляют в первую очередь четыре корпорации – Google, Apple, Facebook и Amazon. Таким образом, клиенты смогут использовать все услуги банка (как финансовые, так и «навесные») через сторонние платформы. Кроме того, банк сможет получать дополнительную прибыль, продавая другим участникам экосистемы электронные сервисы, основанные на данных, например, результаты кредитного скоринга, которые помогут повысить эффективность работы других участников рынка.

Драйверы трансформации

Такая трехуровневая система максимизации прибыли имеет несколько реперных точек, на которых и необходимо сконцентрировать внимание менеджмента. Вот наиболее важные из них.

Доверие к бренду должно подкрепляться персональной работой с клиентами в отделениях, социальных сетях, мобильных каналах коммуникации, в том числе на уровне обучения основам финансовой грамотности.

Аналитика должна проводиться в том числе с использованием систем искусственного интеллекта. Для менеджмента банка важно принимать решения исходя из объективных данных, в том числе в области маркетинга – перейти к гибкой многоканальной CRM, активно использовать данные из внешних источников, обеспечивать клиентам комфортное переключение между физическими и цифровыми каналами обслуживания.

Мобильный банкинг – основа розничного предложения. Вся цепочка создания стоимости от лидогенерации до завершения сделки должна осуществляться в первую очередь с мобильного устройства.

Цифровые продукты и сервисы, которые создает банк, – это не только финансовые услуги: можно монетизировать данные (разумеется, в рамках законодательства), алгоритмы, даже бренд банка.

Политика обмена данными при помощи открытых API помогает выстраивать экосистему, привлекая в нее новых участников, а также создавать технологическую инфраструктуру банковского бизнеса.

Реализация таких инициатив требует от банков выхода на новый уровень развития. Это сопряжено не только со сложностью технологических задач (таких, как бесшовная интеграция с большим количеством партнеров, оперирование большими объемами собственных и внешних данных, гибкость и настраиваемость продуктов и тарифов), но и c умением по-новому выстраивать бизнес с вовлечением финтехрешений в режиме постоянного экспериментирования с детальным отслеживанием бизнес-результатов.

Мнения экспертов банков, финансовых и инвестиционных компаний, представленные в этой рубрике, могут не совпадать с мнением редакции и не являются офертой или рекомендацией к покупке или продаже каких-либо активов.

Хотите скрыть рекламу? Оформите подписку и читайте, не отвлекаясь

Наши проекты

Контакты

Ведомости в Twitter

Ведомости в Telegram

Ведомости в Flipboard

Решение Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) от 27 ноября 2020 г. ЭЛ № ФС 77-79546

Учредитель: АО «Бизнес Ньюс Медиа»

И.о. главного редактора: Казьмина Ирина Сергеевна

Сайт использует IP адреса, cookie и данные геолокации Пользователей сайта, условия использования содержатся в Политике по защите персональных данных

Все права защищены © АО Бизнес Ньюс Медиа, 1999—2022

Все права защищены © АО Бизнес Ньюс Медиа, 1999—2022

Решение Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) от 27 ноября 2020 г. ЭЛ № ФС 77-79546

Учредитель: АО «Бизнес Ньюс Медиа»

И.о. главного редактора: Казьмина Ирина Сергеевна

Сайт использует IP адреса, cookie и данные геолокации Пользователей сайта, условия использования содержатся в Политике по защите персональных данных

В микроэкономике принято выделять два главных метода определения максимальной прибыли:

Первый метод подразумевает расчет максимальной прибыли при установленном объеме выпуска, суммарных издержках предприятия и суммарном доходе.

Второй метод подразумевает расчет максимальной прибыли при установленном объеме выпуска, предельных издержках и предельном доходе.

Предельный индикатор обозначает, что показатель рассчитан на дополнительную единицу.

Суммарный индикатор обозначает, что показатель рассчитан в общем суммарном выражении.

Например, все затраты предприятия, связанные с осуществлением деятельности, рассчитываются за период. Например, за год. Общая сумма всех затрат за год будет являться суммарными затратами за выбранный период.

Предельные затраты предприятия рассчитываются как отношение изменения суммарных издержек к изменению объема выпуска за выбранный период. То есть сравниваются полученные затраты до и после того, как объем выпуска изменился.

На предприятии могут использоваться оба метода для того, чтобы определить максимальную прибыль и оптимальный объем производства.

Совокупный метод

На схеме 1 приведен пример определения максимизации прибыли совокупным методом. Еще данный метод называется - метод общих доходов и издержек при максимизации прибыли.

Общая прибыль изучаемого предприятия – это всегда разница от совокупной выручки (за выбранный период) и общими издержками (за выбранный период). Формула расчета общей прибыли выглядит следующим образом:

Данные для расчетов используются согласно данным бухгалтерской отчетности (форма №1, форма №2, наличие и движение основных средств, затраты на производство, пояснения к бухгалтерскому балансу и отчету о финансовых результатах).

Готовые работы на аналогичную тему

Считается, что прибыль будет на уровне максимума, если разница между совокупными затратами и между совокупной выручкой будет наиболее высокого значения. То есть на графике выше это можно проследить в точке $D$. Так как именно при выпуске продукции на уровне точки $D$ отрезок $AB$ является наибольшим между совокупной выручкой и совокупными затратами.

Предельный метод

На схеме 2 приведен пример определения максимизации прибыли предельным методом. Еще данный метод называется метод предельных доходов и издержек при максимизации прибыли.

Для того чтобы найти максимальный уровень прибыли коммерческого предприятия, нужно выявить значение средней прибыли, которое рассчитывается на одну дополнительную единицу выпускаемой продукции. То есть формула выглядит следующим образом:

  • $AR$ - предельный доход,
  • $AC$ – предельные совокупные издержки.

Часто в экономической теории предполагается, что коммерческая фирма действует в условиях совершенной конкуренции. Тогда средняя прибыль определяется по следующей формуле:

Тогда общая прибыль находится по следующей формуле:

$Q$ - объем выпуска.

На схеме 2 выше можно увидеть линии средних общих издержек ($AC$), предельных издержек ($MC$) и средних переменных издержек ($AVC$). По оси абсцисс представлен объем выпуска продукции, а по оси ординат – цена.

Точка $E$ является точкой равновесия коммерческой фирмы ($E$), тогда объем выпуска в точке $E$ будет максимизировать прибыль. Точка $E$ располагается выше, чем средние затраты, а это значит, что средний доход (цена) буде выше, чем средние издержки. Отрезок $EK$ отражает значение средней прибыли, а площадь $PEKN$ – это значение совокупной прибыли.

При значении равенства предельных затрат предельному доходу прибыль максимизируется при заданном объеме производства.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 11.08.2021

Наталья Геннадьевна Давденко

Эксперт по предмету «Экономика предприятия»

Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.

В статье обобщена математическая модель максимизации прибыли получаемой банком от реализации m инвестиционных проектов к концу n-го месяца. Рассмотрен случай, когда инвестиционный фонд банка составляет заданный размер и не изменяется с течением времени. Приведены обобщенные формулы для вычисления индекса среднего риска, средней продолжительности инвестирования и динамики денежных средств по месяцам. Представлен пример максимизации прибыли получаемой банком за период инвестирования, равный 6 месяцам. Получены результаты с помощью MATLAB для 4 инвестиционных проектов с длительностью инвестирования 6 месяцев.


1. Адамчук А.С., Амироков С.Р., Щепотьева С.В. Динамическая модель планирования инвестиций в форме задачи линейного программирования // Вестник СевКавГТУ. – 2004. – №1.

3. Семенчин Е.А., Шаталова А.Ю.: Обобщенная математическая модель инвестирования предприятий с учетом рисков // Фундаментальные исследования. Экономические науки. – 2011 – №12 (часть 1).

4. Tкаченко И.Ю. Инвестиции: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.Ю. Ткаченко, Н.И. Малых. – М.: Издательский центр-академия, 2009. – 240 с.

5. Хачатрян С.Р., Пинешня М.В., Буянов В.П. Методы и модели решения экономических задач. – М.: Экзамен, 2005. – 384 с.

В статье [3] была предложена методика решения задачи о минимизации начальной кредитной суммы, выделяемой банком для инвестирования предложенных ему m проектов при различных способах инвестирования.

В данной работе подробно исследована тесно связанная с ней задача о максимизации прибыли, которую может получить банк при инвестировании тех же проектов, при фиксированном объеме инвестиционного фонда.

Инвестиционный фонд банка составляет с рублей. Банку необходимо распределить в течении n месяцев денежные средства инвестиционного фонда между имеющимися m инвестиционными проектами таким образом, чтобы полученная в конце прибыль была максимальна.

Под инвестициями будем понимать способ помещения банком капитала, который должен обеспечить ему положительную величину прибыли в заданный момент времени [4].

Согласно условиям банка, периодичность инвестирования им i-го проекта составляет ki (i = 1, 2, . m), величина прибыли, которую он ожидает получить от реализации i-го проекта, составляет δi (i = 1, 2, . m) (в процентах), индекс риска i-го инвестиционного проекта составляет si (i = 1, 2, . m).

В течение каждого месяца средний индекс риска получения убытков от реализации рассматриваемых проектов sср на момент v (v = 1, 2, . n) не должен превышать l, т.е. sсрl, кроме того в начале каждого v-го (v = 1, 2, . n) месяца средняя продолжительность инвестирования проектов не должна превышать r месяцев. Подразумевается, что вложение всех денежных средств инвестиционного фонда в рассматриваемые проекты осуществляется в начале первого месяца. На следующих этапах денежные средства из процесса инвестирования не изымаются, а инвестируются повторно с учетом полученной прибыли. Предполагается, что все инвестиционные проекты будут реализованы в течение заданного отрезка времени.

Цель работы - построить математическую модель, позволяющую максимизировать прибыль банка, которую он ожидает получить к концу n-го месяца за счет инвестирования всех рассматриваемых инвестиционных проектов, если инвестиционный фонд банка составляет фиксированную сумму денег (с рублей).

Математическая модель максимизации прибыли, получаемой банком за счет реализации инвестиционных проектов

Обозначим через k1, k2, k3, . kv, . km - все возможные делители числа n, km = n, (k1 < k2 < k3 < kv < . < km), где ki совпадает с периодом инвестирования банком i-го (i = 1, 2, . m) проекта, т. к. вложенные в проекты денежные средства инвестиционного фонда должны вернуться к концу n-го месяца, (i = 1, 2, . m-2) - заключительный момент инвестирования i-го (i = 2, 3, . m-1) проекта.

Все данные о рассматриваемых инвестиционных проектах представлены в табл. 1.

Данные об инвестиционных проектах, реализуемых банком в течение n месяцев

Автор статьи

Куприянов Денис Юрьевич

Куприянов Денис Юрьевич

Юрист частного права

Страница автора

Читайте также: