Кредит 8000 рублей выдается на полгода по простой учетной ставке 12 какую сумму получит заемщик

Обновлено: 01.05.2024

Наращивание – процесс увеличения первоначальной суммы. Множитель наращивания – отношение наращенной суммы к первоначальной. Интервал начисления – n. Когда не требуется особая точность (обычные = коммерческие %) принимается год = 360 дней, Точное исчисление % - год = 365(366) дней.

Задача 1. Ссуда в размере P (первоначальная сумма) = 50 млн. руб выдана на n = 0,5 года по простой ставке процентов i = 200% годовых. Определить наращенную сумму S.

S=P(1+in) =50(1+0,5*2)=100 млн. руб

Задача 2. Кредит в размере 10 млн. руб выдан 2.03 по 11.12 под 180% годовых. Год високосный. Определить размер наращенной суммы для различных вариантов а) точный % (365/365)

Б) обыкновенный % с точным числом дней (365/360)

В) обыкновенный % с приближенным числом дней (360/360)

S=P(1+in), Р=10 млн, i=1,8.

А) n=284/366, S=10(1+284*1,8/366)=23,97

Б) n=284/360, S=10(1+284*1,8/360)=24,2

В) n=279/360, S=10(1+279*1,8/360)=23,95

Задача 3.Кредит выдан 10.02.97 с возвратом 20.11.97. Ставка 22% годовых. Определить какую сумму должен забрать в конце срока кредита, если в начале срока получил 6 млн. руб. Расчет по трем вариантам а, б, в.

А) S = 6 (1+283*0,22/365) = 7,019

Б) S = 6 (1+283*0,22/360) = 7,033

В) S = 6 (1+279*0,22/360) = 7,023

Задача 4. Кредит 20 млн. руб. выдан на 3,5 года. Ставка % в первый год – 150%, за каждое последующее полугодие она увеличивается на 10%. Определить коэффициент наращивания и наращенную сумму.

S = 20 (1+1,5+0,5(1,6+1,7+1,8+1,9+2)) = 140 млн.,

Коэф. Наращ. = 140/20 = 7

Дисконтирование.

Определение первоначальной суммы.

Задача 5. Найти первоначальную сумму, которая в итоге даст 3 тыс. руб, 90 дней, банк дает 10% годовых.

P = S /(1 + in) = 3000/(1+0,1*90/365)=2927,8

Коэффициент (множитель) дисконтирования – 1+in. Дисконтирование – процент при введении стоимости будущего времени к современному при помощи множителя дисконтирования. Бывает: математическое и по методу банковского учета (связано с вексельным обращением). Вексель – обязательство через определенное время оплатить стоимость покупки. Вексель обращается как деньги. В конце концов векселедержатель отдает вексель в банк и получает деньги. С суммы векселя банк получает какой-либо доход (дисконт). Банк берет себе - в зависимости от того на сколько раньше погашен вексель и в зависимости от ссудного %.

Задача 6. Через 180 дней после подписания договора должник заплатит 310 тыс руб. Кредит под 16% годовых. Какова первоначальная сумма долга? (Временная база – 365 дней). Чему равен дисконт?

P = S /(1 + in) = 310 000/(1+0,16*180/365) = 287 328

Дисконт S-P = 310 – 287 = 23

Задача 7. Какую сумму получит в банке кредитополучатель, если через 150 дней он должен вернуть 7,5 млн. руб. i=27%, временная база – 365 дней.

P = S /(1 + in) = 7,5/(1+0,27*150/365)=6,75 млн. руб

Учетные ставки

Задача 8. Кредит выдается на 0,5 года по простой учетной ставке 50%. Рассчитать сумму, полученную заемщиком и величину дисконта, полученную банком, если нужно возвратить 2 млн. руб.

P = S (1 - in) = 2(1-0,5*0,5) = 1,5 млн. руб.

Дисконт S-P = 2 - 1,5 = 0,5 млн. руб

Задача 9. Кредит в размере 40 млн. руб выдается по учетной ставке 50% годовых. Определить срок на который предоставляется кредит, если заемщик получает 30 млн. руб.

P = S (1 - in), n = (1-P/S)/i

S>P, n = (1-30/40)/0,5 = 0,5 – полгода

Задача 10.Предполагается внести 1000$ на рублевый депозит. Курс продажи 1500 руб/$, курс покупки – 1820 руб/$ к окончанию срока. Процентная ставка по рублевому счету – 220%, по валютному – 15%. Срок депозита – 3 месяца. Что выгоднее? Каким должен быть конечный курс $ при котором стоит приобретать $?

Перевод в рубли, рублевый счет, перевод в $: 1000*1500 = 1500000 руб, i=220%, n = ¼, S=P(1+in)=1500000*(1+2,2*1/4)=2325000, 2325000/1820 = 1277,47 $

Валютный счет: i = 15%, n = ¼, S=P(1+in)=1000 (1+0,15*1/4)=1037,5$

Перевод в рубли более выгоден.

1037,5 * курс = 2325000, 1$ = 2240,9 руб.

Задача 11. ВВП = 2,6 трлн. Руб. наличные деньги в обращении – 400 млрд. руб. На счетах в банках находится 700 млрд. руб. Срочные и сберегательные вклады – 300 млрд. руб. В ценных бумагах – 100 млрд. руб. определить агрегаты М₀, М₁, М₂, М₃ и скорость обращения денежных средств по методике ЦБ.

Скорость обращения = ВВП / Ден. Масса = 2,6 трлн./ М₂ = 2600/1400 = 1,86.

Погашение ссуды частями. Существует два метода: 1) метод торговца – остаток долга на конец периода определяется как разность между наращенной суммой долга и наращенной суммой накопленных платежей. Остаток долга q = S₂ – S₁ = P (1+in) – R(1+in), R – сумма платежей. 2) актуарный метод – последовательное начисление % на фактическую сумму долга K₁=D₀(1+in)-R, R – промежуточный платеж, D₀ – сумма долга в первом периоде. Разница в процентах.

Глава 23 простые учетные ставки: Бизнес-планирование: Задачи и решения, Просветов Г. И., 2005 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Цель этой книги — изложить читателям, которые, возможно, совершенно незнакомы со специальной литературой по экономике, основные, повсеместно используемые приемы и методы бизнес-планирования, а также объяснить, как и когда следует применять эти приемы ..

Глава 23 простые учетные ставки

Это антисипативный способ начисления простых процентов. Сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из наращенной суммы S. S — это величина получаемого кредита. Заемщик получает в начале периода начисления процентов сумму Р = S — D, где D — это дисконт (разность между размером кредита S и непосредственно выданной суммой Р). Такая операция называется дисконтированием по простой учетной ставке (банковским учетом).

Пусть d — простая учетная ставка, п — период начисления процентов (в годах). Тогда D = ndS и Р — S — D = = S ndS = S(l nd).

На практике простые учетные ставки применяются при учете (покупке) векселей.

Пример 86. Кредит S = 7000 руб. выдается на п = 0,5 года по простой учетной ставке d = 11\% годовых. Тогда заемщик получит сумму Р S(l nd) 7000(1-0,5X0,11) -= 6615 руб.

Задача 86. Кредит S = 8000 руб. выдается ная = 0,25 года (один квартал) по простой учетной ставке d = 12\% годовых. Какую сумму получит заемщик?

Если период начисления меньше года (например, с 18 марта по 20 октября), то полагают п = t/К, где К — продолжительность года (в днях), t — период начисления (в днях). Тогда Р = S(l dt/K).

Пример 87. Вексель на сумму S = 20000 руб. с датой погашения 27 ноября 2003 года был учтен банком 11 августа 2003 года по простой учетной ставке d = 12\% годовых. Продолжительность года К = 365 дней. Определим, какая сумма была выплачена банком.

t = 21 (август) + 30 (сентябрь) + 31 (октябрь) + 27 (ноябрь) 1 = 108 дней, Р S(l dt/K) 20000(1-0,12 X X108/365) * 19289,86 руб.

Задача 87. Вексель на сумму S = 15000 руб. с датой погашения 25 октября 2003 года был учтен банком 9 сентября 2003 года по простой учетной ставке d = 15\% годовых. Продолжительность года К = 365 дней. Определить, какая сумма была выплачена банком.

Зная Р9 п, d, можно найти S. Р = S(l nd). Тогда S = Р/(1 nd).

Пример 88. Вексель учтен банком за п = 0,5 года до даты погашения по простой учетной ставке d = 14\% годовых. Банк выплатил сумму Р = 15000 руб. Определим номинальную стоимость векселя.

S = Р/(1 nd) = 15000/(1 0,5X0,14) * 16129,03 руб.

Задача 88. Вексель учтен банком за п = 0,25 года до даты погашения по простой учетной ставке d = 15\% годовых. Банк выплатил сумму Р = 7000 руб. Определить номинальную стоимость векселя.

Зная Р, пу S, можно найти простую учетную ставку d: Р = S(l nd) => P/S = l-nd=>nd=l P/S = (S P)/S => S P

Пример 89. Вексель номинальной стоимостью S = 12000 руб. учтен банком за п = 0,5 года до даты погашения. Банк выплатил сумму Р = 11500 руб. Определим простую учетную ставку d.

, S Р 12000 11500 Л ЛО , Q0/ ,

d = = = 0,08 (= 8\% годовых).

Задача 89. Вексель номинальной стоимостью S = 10000 руб. учтен банком за п = 0,25 года до даты погашения. Банк выплатил сумму Р = 9600 руб. Определить простую учетную ставку d.

Зная Р, d, S, можно найти период начисления процентов

(в годах) п = ,о . Если п = t/K, то t/K =

Пример 90. Кредит S = 9000 руб. выдается по простой учетной ставке d — 12\% годовых. Заемщик получил сумму Р = 8000 руб. Продолжительность года К = Z65 дней. Определим, на какой срок был выдан кредит.

t = K(S P)/(dS) = 365(9000 8000)/(0,12Х9000) = * 338 дней.

Задача 90. Кредит S = 11000 руб. выдается по простой учетной ставке d = 14\% годовых. Заемщик получил сумму Р = 10500 руб. Продолжительность года К = 365 дней. Определить, на какой срок был выдан кредит.

§ 23.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОИ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ

Пусть Р — первоначальная сумма, п — период начисления. При использовании простой процентной ставки і наращенная сумма Si = Р(1 + пі). При использовании простой учетной ставки d наращенная сумма S2 = Р/(1 — nd).

Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны: Si = S2, то есть Р(1 + ni) = Р/(1 nd).

Отсюда 1 + т = => пі — 1 =

Пример 91. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на п = 0,25 года лучше: под простую процентную ставку 16\% годовых или под простую учетную ставку 15\% годовых?

Найдем эквивалентную простую процентную ставку для простой учетной ставки d = 15\% годовых на периоде начисления п = 0,25 года.

і = ^ * 0,156 (= 15,6\% годовых)

Задача 91. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на п — 0,5 года лучше: под простую процентную ставку 18\% годовых или под простую учетную ставку 16\% годовых?

Замечание. Выразив из равенства і = ставку d

через і (d = i/(l + пі)), мы найдем эквивалентную простую учетную ставку d для простой процентной ставки і.

Бизнес-планирование: Задачи и решения

Комментарии, рецензии и отзывы

Все материалы сайта охраняются авторским правом! Наш сайт предоставляет возможность онлайн чтения учебников, но не скачивания. Если вас заинтересовала какая то книга, купите её в издательстве.
Если вы автор книги и не хотите, чтоб она была на сайте, то напишите нам и она будет немедленно удалена. По всем вопросам обращаться на почту [email protected]

Это антисипативный способ начисления простых процентов. Сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из наращенной суммы S. S — это величина получаемого кредита. Заемщик получает в начале периода начисления процентов сумму Р= S— D, где D — это дисконт (разность между размером кредита S и непосредственно выданной суммой Р). Такая операция называется дисконтированием по простой учетной ставке (банковским учетом).

Пусть d — простая учетная ставка, п — период начисления процентов (в годах).

Тогда D=ndS и P=S-D= S – ndS = S(1-nd)

На практике простые учетные ставки прменяются при учете веселей.

Пример4. Кредит S =7000у.е. выдан на года по простой учетной ставке d=11% годовых. Тогда заемщик получит сумму

P = S ×(1 – nd ) = 7000×(1 – 0.5×0.11) = 6615 у.е.

Задача 4. Кредит S= 8000 у.е.выдается на п = 0,25 года (один квартал) по простой учетной ставке d - 12% годовых. Какую сумму получит заемщик?

Если период начисления меньше года (например, с 18 марта по 20 октябоя). то полагают п = t/K‘ где К — продолжительность года в днях, t – период начисления. Тогда P=S(1- nd)= 7000(1-0.5×0.11) = 6615 у.е.

Пример 5. Вексель на сумму S = 20000 у.е.с датой погашения 27 ноября 20__г. года был учтен банком 11 августа 20_____ года по простой учетной ставке d = 12% годовых. Продолжительность года К = 365 дней. Определим, какая сумма была выплачена банком.

t — 21 (август) + 30 (сентябрь) + 31 (октябрь) + 27 (ноябрь) — 1 = = 108 дней, P=S( 1 - dt/K) = 20000(1 - 0,12 108/365) = 19289,86 у.е..

Задача 5. Вексель на сумму S = 15000 у.е. с датой погашения 25 октября 20_____ года был учтен банком 9 сентября 20_____года по простой учетной ставке d = 15% годовых. Продолжительность года К= 365 дней. Определить, какая сумма была выплачена банком?

Пример 6- Вексель учтен банком за п = 0,5 года до даты погаше-
ния по простой учетной ставке d= 14% годовых. Банк выплатил сум-
му Р = 15000 у.е.Определим номинальную стоимость векселя.

S= Р/( 1 - nd) = 15000/(1 - 0,5X0,14) ~ 16129,03 у.е..

Задача 6. Вексель учтен банком за п = 0,25 года до даты погашения по простой учетной ставке d = 15% годовых. Банк выплатил сумму Р = 7000 у.е.Определить номинальную стоимость векселя.

Пример 7. Вексель номинальной стоимостью S = 12000 у.е. учтен банком за п = 0,5 года до даты погашения. Банк выплатил сумму Р = 11500 у.е.. Определим простую учетную ставку d.

d = = годовых

Задача 7. Вексель номинальной стоимостью S = 10000 у.е.учтен банком за и = 0,25 года до даты погашения. Банк выплатил сумму Р = 9600 у.е.. Определить простую учетную ставку d.

Пример 8. Кредит S = 9000 у.е.. выдается по простой учетной ставке d= 12% годовых. Заемщик получил сумму Р = 8000 у.е.Продолжительность года К = 365 дней. Определим, на какой срок был выдан кредит

Задача 8. Кредит S = 11000 у.е.выдается по простой учетной ставке d = 14% годовых. Заемщик получил сумму Р = 10500 у.е.. Продолжительность года К = 365 дней. Определить, на какой срок был выдан кредит.

Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас.

Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе.

Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение.

Это антисипативный способ начисления простых процентов. Сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из наращенной суммы §. § — это величина получаемого кредита. Заемщик получает в начале периода начисления процентов сумму Р= §— D, где D — это дисконт (разность между размером кредита § и непосредственно выданной суммой Р).

Пусть d — простая учетная ставка, п — период начисления процентов (в годах). Тогда D = nd §n Р= § — D = § — nd §= §(l — nd).

На практике простые учетные ставки применяются при учете (покупке) векселей.

Пример 41. Кредит §= 7000 руб. выдается на п = 0,5 года по простой учетной ставке d= 11% годовых. Тогда заемщик получит сумму P= §(\-nd) = 7000(1 - 0,5X0,11) = 6615 руб.

Задача 41. Кредит §= 8000 руб. выдается на п = 0,25 года (один квартал) по простой учетной ставке d— 12% годовых. Какую сумму получит заемщик?

Если период начисления меньше года (например, с 18 марта по 20 октября), то полагают и = t/K, где К — продолжительность года (в днях), t — период начисления (в днях). Тогда Р= §(\ - dt/K).

Пример 42. Вексель на сумму § = 20000 руб. с датой погашения 27 ноября 2007 года был учтен банком 11 августа 2007 года по простой учетной ставке d — 12% годовых. Продолжительность года К = 365 дней. Определим, какая сумма была выплачена банком.

/ = 21 (август) + 30 (сентябрь) + 31 (октябрь) + 27 (ноябрь) — 1 = = 108 дней, Р= §(l - dt/K) = 20000(1 - 0,12x108/365) « 19289,86 руб.

Задача 42. Вексель на сумму § = 15000 руб. с датой погашения 25 октября 2007 года был учтен банком 9 сентября 2007 года по простой учетной ставке d = 15% годовых. Продолжительность года К= 365 дней. Определить, какая сумма была выплачена банком.

Зная Р, п, d, можно найти §. Р= §(l - nd). Тогда 5= P/(l - nd).

Вексель учтен банком за п = 0,5 года до даты погашения по простой учетной ставке d = 14% годовых. Банк выплатил сумму Р = 15000 руб. Определим номинальную стоимость векселя.

Задача 43. Вексель учтен банком за п = 0,25 года до даты погашения по простой учетной ставке d = 15% годовых. Банк выплатил сумму Р = 7000 руб. Определить номинальную стоимость векселя.

Зная Р, п, §, можно найти простую учетную ставку d: Р = §( 1 — nd)

Пример 44. Вексель номинальной стоимостью § = 12000 руб. учтен банком за и = 0,5 года до даты погашения. Банк выплатил сумму Р= 11500 руб. Определим простую учетную ставку d. . §-P 12000- 11500 ппо, .„ d= = 0.5ХШ00 в °'°8 (= 8% Г0Д0ВЫХ)-

Задача 44. Вексель номинальной стоимостью § = 10000 руб. учтен банком за п = 0,25 года до даты погашения. Банк выплатил сумму Р= 9600 руб. Определить простую учетную ставку d.

Зная Р, d, §, можно найти период начисления процентов (в годах)

Если п = t/K, то t/K=

Пример 45. Кредит § = 9000 руб. выдается по простой учетной ставке d= 12% годовых. Заемщик получил сумму Р= 8000 руб. Продолжительность года К= 365 дней. Определим, на какой срок был выдан кредит.

Kj §-Р) _ 365(9000 - 8000)

Задача 45. Кредит §= 11000 руб. выдается по простой учетной ставке d= 14% годовых. Заемщик получил сумму Р= 10500 руб. Продолжительность года К = 365 дней. Определить, на какой срок был выдан кредит.

Возник ЦБ в одних странах связано с централизованными банкнотами эмиссии в руках немногих надежных банков пользовавшихся всеобщим доверием. В других были созданы государством.

ЦБ бывают:

- Государственными (Англия, Германия, Россия);

- Акционерные (США, Италия);

- Смешанные акционерные общества (часть капитала более 50% принадлежит государству (Бельгия, Турция, Япония)).

Независимо от этого ЦБ юр. самостоятелен, но степень его независимости от использования власти в разных странах различна. Более независимо ЦБ подотчетные парламенту (США, Швейцария, Россия). Менее независимы МИНФИНУ, а их большинство в мире.

Самостоятельное ЦБ является необходимым условием эффективной работы по поддержанию денежно-кредитной валюты стабильности в стране.

В большинстве развитых стран ЦБ выполняет 5 функции:

1. Денежно-кредитного регулирования или проведение денежной политики – воздействие на состояние денежно-кредитной сферы в качестве собственного элемента экономической политики правительства цели, которой рост экономики, снижение безработицы и инфляции, стабильный платежный баланс.

Государственное регулирование денежно-кредитной сферы может быть денежной в случае, если государство через ЦБ способна воздействовать на масштабы и характер операций коммерческих банков.

Наиболее эффективными методами воздействия является:

a) Изменение ставки учетного процента или официальной учетной ставки ЦБ;

b) Изменение норм обязательных резервов банков;

c) Операции на открытом рынке ЦБ по купле-продаже векселей, облигаций и др. ценных бумаг;

d) Политическая валютная интервенция;

e) Регламентация различных нормативов для банков и др. участников рынка

Данные методы являются общими т.к. являются на операции всех коммерческих банков. Кроме этого применяются выборочные методы:

- Прямые ограничение ресурсов;

- Кредит для отдельных банков;

- Установление пред. ставок по депозитам или кредитам.

2. Функции монопольной эмиссией (сегодня эмиссия не обеспечена золотом);

3. Функция банка банков в ЦБ открыты счета всех коммерческих банков, он хранит их резервы и оказывает поддержку являясь кредитором в последующей инстанции. ЦБ ведет контроль над коммерческим банком;

4. Банка правительства функции здесь ЦБ выступает например кассир, кредитор, финансовый консультант, агент правительства. В нем открыты счета государственных структур, он ведет исполнения бюджета по докладам и расходам может кредитовать государство;

5. Внешняя экономическая

ЦБ является проводником государственной валютной политики и органом валютного контроля. ЦБ определяет режим валютного курса, хранит золото валютными резервами, и управление ими, регулирования расчетов и балансов, контролирования движения валютной ценности внутри страны и с другими странами.

Задача 1

Ссуда в размере 50 тыс. руб. выдана на полгода по простой ставке % 28 % годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

S = 50 000*(1+0,5*0,28) = 57 000

Задача 2

Кредит в размере 20 млн. руб. выдан на 3,5 года ставка % за 1 год = 30% годовых, за каждое последующее полугодие, она уменьшается на 1%. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму.

Решение:

S = 20 000 000 X 1975 = 39 500 000

Задача 3

Определить период начисления за который первоначальный капитал в размере 25 млн. вырастет до 40 млн., если используется простая ставка % (28% годовых).

Решение:

Задача 4

Определить % - ую ставку, при которой первоначальный капитал в размере 24 млн. достигнет 30 млн. через 1 год.

Решение:

Задача 5

Кредит выдается под простую ставку 26 % годовых на 250 дней. Рассчитайте сумму получаемую заемщиком и сумму % денег, если требуется вернуть 40 млн. руб.

Решение:

Задача 6

Кредит в размере 10 млн. выдан 2 марта до 11 декабря под 30% годовых, год високосный. Определить размер наращенной суммы для разных вариантов, наращивания процентов.

Решение:

Обыкновенные % с точным числом ссуды.

Обыкновенные ссуды с приближенным числом ссуды.

При антисипотивном способе начисляются %, сумма рассчитывается исходя из суммы, получаемой по прошествии интервала начисления, то есть из наращенной суммы. Эта сумма и считается величиной получаемого кредита. В данном случае % начисляется в начале интервала и заемщик получает эту сумму за вычетом %-ых денег, такая операция называется дисконтирование по учетной ставке, а так же коммерческим или банковским учетом.

Дисконт – доход, полученный по учетной ставке, то есть разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммы.

d – относительная величина учетного состава;

d% - простая годовая учетная ставка;

D% – общая сумма процентных ставок;

Dг – сумма процентных денег выплачивающихся за год;

P – сумма получаемая заемщиком;

S – возвращаемая сумма

Задача 7

Кредит выдается на полгода 0,5 по простой учетной ставке 20%. Рассчитать сумму получаемую заемщиком Р и величину дисконта, если требуется возвратить 30 млн. руб.

Решение:

Задача 8

Кредит в размере 40 млн. руб. выдан по простой учетной ставки 25% годовых. Определить срок, на который предоставляется кредит, если заемщик желает получить 35 млн. руб.

Решение:

Задача 9

Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 9 млн. руб., если сумма в 10 млн. руб. выдается в ссуду на полгода.

Автор статьи

Куприянов Денис Юрьевич

Юрист частного права

Страница автора

Читайте также: