В банк поступило 6 заявлений от физических лиц на получение кредита

Обновлено: 19.04.2024

В начале июля 2021 года Президент России В. Путин подписал сразу три федеральных закона с изменения в Закон № 353-ФЗ о потребительском кредите (займе). Со 2 июля, 30 декабря 2021 и 2022 года они начинают действовать, поэтому предлагаем вашему вниманию обзор новых правил потребительского кредитования.

Право на ипотечные каникулы

Федеральный закон от 02.07.2021 № 327-ФЗ со 2 июля 2021 года внёс изменения в ст. 6.1-1 Закона от 21.12.2013 № 353-ФЗ «О потребительском кредите (займе)» (далее – Закон № 353-ФЗ). Она устанавливает особенности изменения по требованию заемщика-физлица (не ИП) условий ипотечного кредитного договора/договора займа.

Со 2 июля 2021 года банки и другие кредитные организации при рассмотрении обращений за ипотечными каникулами должны принимать больше доказательств трудной жизненной ситуации заемщика.

В частности, ч. 8 ст. 6.1-1 дополнили (помимо справки о доходах по форме ФНС России):

справкой о состоянии расчетов по налогу на профессиональный доход самозанятых (генерируется в приложении «Мой налог»);
книгой учета доходов, расходов и хозяйственных операций ИП;
книгой учета доходов и расходов организаций и ИП на УСН;
книгой учета доходов ИП на патентной системе налогообложения/ЕСХН.

Эти документы могут подтвердить значительное снижение среднемесячного дохода. При этом они должны отражать данные по доходам за текущий год и предшествующий обращению год.

Таким образом, доступ к ипотечным каникулам получили больше самозанятых и предпринимателей. Конечно при условии, что кредит или займ был взят для личных нужд.

Если заемщик в период, за который предоставляет документы, осуществлял виды деятельности с разными режимами налогообложения, документы нужны по доходам от всех из них.

Заемщиком будучи в отпуске по уходу за ребенком также может предоставить выданную работодателем справку о зарплате и документы, подтверждающие нахождение в декрете.

Также с 02.07.2021 к трудной жизненной ситуации заемщика как основания для предоставления отсрочки по кредиту/займу отнесено прекращение трудового договора или служебного контракта у гражданина, которому назначена страховая пенсия по старости. Уточнено, что этот факт подтверждает трудовая книжка с записью о прекращении трудового договора/служебного контракта, а если она по закону не велась – электронные сведения о трудовой деятельности (ст. 66.1 ТК РФ).

Навязывание банком допуслуг

Новое правило гласит, что проставление банком отметок (на заявлении, в договоре) о согласии заемщика на оказание ему дополнительных услуг недопустимо.

Это сделано для защиты заемщиков-потребителей от навязывания кредиторами дополнительных услуг в заявлении о предоставлении кредита. Обычно речь идёт о страховании.

Отметим, что до 30.12.2021 есть практика, когда некоторые банки заранее печатают документ с отметкой о согласии на такие услуги. И при подписании заявления потребитель фактически не может отказаться от ненужных услуг. Суды считают это нарушением.

Ещё изменения для защиты прав и интересов заемщиков

Федеральный закон от 02.07.2021 № 329-ФЗ с поправками в Закон о потребительском кредите нацелен оградить заемщика от излишних требований банка и сделать более понятной процедуру заключения договора. Также он уточнил права и обязанности сторон потребительского кредита (займа).

Сразу скажем, что часть нововведений вступает в силу с 30.12.2021, а другая – с 3 июля 2022 года.

Условие о том, что на счете, с которого погашается кредит, постоянно должна быть сумма, достаточная для ежемесячного платежа или неснижаемый остаток, с 30.12.2021 запрещено указывать в договоре потребительского кредита. То есть, больше не будет необходимости поддерживать определенный баланс на счете, и можно пополнить перед очередным списанием.

С 30 декабря 2021 года уточнён порядок расчета предельного размера неустойки за неисполнение обязательств по договору. Так, если на сумму кредита начисляют проценты за соответствующий период нарушения обязательств, неустойка не может превышать 20% годовых от суммы просроченной задолженности по договору (до 30.12.2021 из Закона № 353-ФЗ не ясно, от чего считать проценты).

Условия предоставления дополнительных услуг за отдельную плату теперь должны включать стоимость и право заемщика, например, отказаться от услуги в течение 14 календарных дней и потребовать вернуть деньги (информация о правах заемщика должна быть в заявлении на кредит). Регламентированы условия и порядок возврата уплаченных заемщиком денежных средств.

На ипотечные кредиты, не связанные с предпринимательской деятельностью, с 03.07.2022 распространено ограничение полной стоимости потребительского кредита (займа), предусмотренное ч. 11 ст. 6 Закона № 353-ФЗ. Это сделано для того, чтобы недобросовестные кредиторы не устанавливали процентные ставки физлицам под ипотеку, существенно превышающие средние по рынку.

полную стоимость потребительского кредита (займа) в процентах годовых должны указывать с точностью до третьего знака после запятой;
при расчетах полной стоимости потребкредита (займа) в процентах годовых округление – не менее чем до третьего знака после запятой.

Закреплены единые подходы к договорам потребительского кредита (займа), предусматривающим постоянную и переменную процентные ставки при реализации кредитором права на ее снижение в одностороннем порядке.

Выводы

Со 2 июля 2021 года ипотечные каникулы распространены на получающих доходы с применением специальных налоговых режимов. Это позволяет воспользоваться такими каникулами всем заемщикам-физлицам, а не только получающим доходы по трудовым или гражданско-правовым договорам. Теперь банки не будут отказывать гражданам, получающим доход от предпринимательской или иной деятельности, в предоставлении ипотечных каникул.

С 30.12.2021 банкам и иным кредиторам сложнее навязать платные услуги: отметки об автоматическом согласии на них при подписании заявления на кредит теперь вне закона.

6.2. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из случайно взятых в этом месяце 8 дней 3 дня окажутся дождливыми?

6.2. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника (ничейный исход партии исключен) три партии из четырех или пять из восьми?

6.3. В банк поступило 6 заявлений от физических лиц на получение кредита. Вероятность получить первый кредит для каждого равна . Найти вероятности следующих событий:

1) будет выдано ровно 3 кредита;

2) будет выдано не менее двух кредитов.

6.4. Вероятность рождения мальчика равна 0,515, девочки 0,485. В некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди них не больше двух девочек.

6.5. Два баскетболиста делают по три броска в корзину. Вероятность попадания мяча при каждом броске равна соответственно 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что у обоих будет равное количество попаданий.

6.6. Игральная кость подбрасывается 5 раз. Найти вероятность того, что два раза появится число очков, кратное трем.

6.7. Экзаменационный билет состоит из пяти вопросов в виде теста с тремя возможными ответами на каждый из пяти вопросов, из которых нужно выбрать один правильный. Какова вероятность сдать экзамен методом простого угадывания, если достаточно ответить хотя бы на 4 вопроса?

6.8. Три охотника одновременно выстрелили по волку. Вероятности попадания каждым из охотников одинаковы и равны 0,4. Определить вероятность того, что волк будет убит, если известно, что при одном попадании охотники убивают волка с вероятностью 0,2, при двух – с вероятностью 0,5 и при трех – с вероятностью 0,8.

6.9. На контроль поступила партия деталей из цеха. Известно, что 5 % всех деталей не удовлетворяет стандарту. Сколько нужно испытать деталей, чтобы с вероятностью не менее 0,95 обнаружить хотя бы одну нестандартную деталь?

6.10. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0,4. Произведено 10 бросков. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность.

6.11. Найти наивероятнейшие числа отрицательных и положительных ошибок и соответствующую вероятность при четырех измерениях, если при каждом измерении вероятность получения положительной ошибки равна , а отрицательной — .

6.12. Вероятность попадания в десятку при одном выстреле Р = 0,2. Сколько нужно провести независимых выстрелов, чтобы с вероятностью не менее 0,9 попасть в десятку хотя бы один раз?

6.13. Какое наименьшее количество чисел необходимо взять из таблицы случайных чисел, чтобы с наибольшей вероятностью обеспечивалось появление среди них трех чисел, оканчивающихся цифрой 7?

6.14. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,3. Найти число испытаний N, при котором наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях будет равно 30.

6.15. Доля крупных заказов в строительной фирме составляет 40%. Чему равно наивероятнейшее число крупных заказов, если фирма предполагает заключить 120 договоров на следующий год?

6.16. Пусть вероятность того, что студент опоздает на лекцию, равна 0,08. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 96 студентов.

6.17. Чему равна вероятность Р наступления события в каждом из 49 независимых испытаний, если наивероятнейшее число наступлений события в этих испытаниях равно 30?

6.18. Чему равна вероятность Р наступления события в каждом из 39 независимых испытаний, если наивероятнейшее число наступлений события в этих испытаниях равно 25?

Кредиты по паспорту банки оформляют заемщикам без подтверждения дохода и справки 2-НДФЛ. Если срочно нужны деньги, а работаете неофициально или не хотите брать справку с работы, — обратитесь в банк и оформите кредит по паспорту. Ставка по процентам в этом случае будет выше, что повлияет на размер переплаты, но вероятность отказа будет минимальной.

Узнайте, что требуется для оформления кредита по паспорту и какие семь банков выдают деньги на лояльных условиях.

Что нужно для оформления кредита по паспорту?

Крупные банки часто предлагает оформить кредит только по паспорту, это означает, что кроме основного документа больше ничего не потребуется. Заемщик заполняет анкету на сайте банка, указывает контактные и паспортные данные и реквизиты для перевода денег. Но менеджеры некоторых банков просят указать второй документ на выбор. Это СНИЛС, загранпаспорт, ИИН, удостоверение водителя или пенсионное удостоверение.

Топ-7 банков по выдаче кредитов по паспорту

Приводим условия семи популярных банков, выдающих деньги по паспорту. Представленные кредиты погашаются аннуитетным способом. Это значит, что тело кредита вместе с процентами равномерно распределяется на весь срок кредитования.

Банк «Ренессанс Кредит»

Если из документов готовы предоставить только паспорт, Банк «Ренессанс Кредит» предлагает две программы кредитования.

Срочный кредит на сумму до 100 тыс. руб. по ставке 18−23%.

Стандартный кредит на сумму до 1 млн руб. по ставке от 6% до 23,5%.

Новые клиенты банка получают сумму до 100 тыс. руб. вне зависимости от выбранной программы кредитования. Если вовремя выполните финансовые обязательства, при следующем обращении получите большую сумму и по сниженной процентной ставке. Банк не выдает деньги клиентам на срок менее двух лет.

Требования к заемщикам.

Возраст — от 24 до 70 лет.

Стаж работы — от трех месяцев.

Доход для жителей регионов — от 8 тыс. руб., для Москвы и СПб. — от 12 тыс. руб.

УБРиР

Согласно рекламе банка, кредит по паспорту выдают заемщикам даже с отрицательным кредитным рейтингом. Но главное условие — отсутствие открытых просрочек. На практике банк выдает деньги по паспорту клиентам с положительной кредитной историей. Максимальная сумма кредитования — 300 тыс. руб.

Процентная ставка от 11% до 26%.

Срок кредитования от трех до семи лет.

Ставка по процентам рассчитывается индивидуально. Если ни разу не обращались в этот банк за кредитом и сейчас хотите оформить заем по паспорту, ориентируйтесь на верхнюю планку по процентам в 24−26%. По ставке 11% деньги получают постоянные и зарплатные клиенты банка, которые ранее подтверждали платежеспособность.

Требования к заемщикам.

Возраст — от 19 до 75 лет.

Стаж работы — от трех месяцев, для предпринимателей — от 12 месяцев.

Доход для жителей регионов — от 10 тыс. руб., для Москвы и СПб. — от 15 тыс. руб.

Тинькофф Банк

У банка нет точек обслуживания, и все операции проводятся дистанционно. Заявку подают в онлайн-формате и получают деньги на указанные реквизиты. У клиентов банка, которые оформляют кредит по паспорту, доступна одна программы с максимальной суммой займа до 2 млн руб.

Процентная ставка — от 6,9% до 25,9%.

Длительность кредитования — до трех лет.

Банк обещает перечислить средства в день обращения. Сумму в 2 млн руб. могут получить заемщики с подтвержденным доходом. Кредит без справки 2-НДФЛ одобряют до 100 тыс. руб. После одобрения заявки получите деньги на карту «Блэк», которую привезет курьер. За обслуживание карты платить не нужно, а деньги можно снять без комиссии в любом банкомате.

Требования к заемщикам.

Возраст — от 18 до 70 лет.

Стаж работы не имеет значения.

МТС Банк

Банк обещает клиентам кредит на сумму до 5 млн руб. Максимальную сумму займа выдают клиентам с подтвержденным доходом. При оформлении займа только по паспорту кредит выдают до 1 млн руб. и только для зарплатных клиентов. Если не обслуживаетесь в банке, получите деньги на сумму до 200 тыс. руб.

Процентная ставка — от 7,9% до 22,5%.

Длительность кредитования до пяти лет.

Банк выдает деньги по паспорту с меняющейся процентной ставкой. Первый год действует максимальная ставка — 22,5%. Если просрочек не будет, со второго года ставка по процентам снизится на 5%. Заемщикам доступен дополнительный пакет услуг — «Удобный». Это обойдется в 0,2% от общей суммы выданного кредита. С помощью пакета разрешается раз в квартал изменить дату списания денег и допускается раз в год пропустить платеж без штрафных санкций.

Требования к заемщикам.

Возраст — от 20 до 75 лет.

Стаж работы — от трех месяцев.

Банк «Восточный»

Банк предлагает клиентам программу экспресс-кредитования. Из документов нужен только паспорт.

Процентная ставка — от 9% до 24%.

Длительность кредитования — от года до трех лет.

При оформлении экспресс-кредита без подтверждения дохода настраивайтесь на высокую ставку — 24%. Максимальная сумма кредита — до 300 тыс. руб. В банке действует акция, если приведете друга, на счет зачислят 1000 руб. Для снижения ставки по процентам достаточно принести выписку с банковского счета. В этом случае менеджеры предложат сниженную ставку по процентам.

Требования к заемщикам.

Возраст — от 21 до 76 лет.

Стаж работы — от трех месяцев.

Уралсиб

Банк чаще всего выдает деньги клиентам с подтвержденным доходом. Но руководство разработало специальную программу для тех, у кого нет справки 2-НДФЛ. Кредит по паспорту выдают на сумму до 300 тыс. руб.

Процентная ставка — от 16,5% до 17,5%.

Длительность кредитования — от года до трех лет.

Помимо паспорта менеджеры просят у заемщиков второй документ: водительское удостоверение, СНИЛС или загранпаспорт. Требуется для подтверждения личности клиента. Допустите просрочку — банк будет начислять пени в размере 0,05% от суммы кредита. В других банках этот показатель чаще всего устанавливается в размере 0,1%.

Требования к заемщикам.

Возраст — от 23 до 70 лет.

Стаж работы — от трех месяцев.

Росгосстрах Банк

Банк специализируется на выдаче кредитов для покупки авто. Но есть и программа по выдаче потребительских кредитов по паспорту. Максимальная сумма кредитования до 500 тыс. руб.

Процентная ставка — от 11,9% до 21,6%.

Длительность кредитования — до пяти лет.

Если соглашаетесь на оформление страховки, ставка по процентам снижается до 7,9−17,6%. Менеджеры спрашивают у новых клиентов второй документ на выбор: СНИЛС, водительское удостоверение, военный билет. Если оформите потребительский кредит в банке и на эти деньги купите машину, банк снижает процентную ставку на 2%. Для снижения процентной ставки также разрешается оставить свою машину в залог.

Требования к заемщикам.

Возраст — от 21 до 70 лет.

Стаж работы — от трех месяцев.

Какую сумму кредита дают в банках по паспорту?

Банки не хотят рисковать, и если выдают деньги только по паспорту, устанавливают лимиты. В среднем заемщики по паспорту могут рассчитывать на сумму в 80−100 тыс. руб. В описаниях банковских продуктов сказано, что деньги выдают до 1−2 млн руб. Это действительно так, но только для зарплатных клиентов и заемщиков с подтвержденным доходом. В заявке разрешается указать любую сумму займа, но даже одобренная заявка может вас разочаровать.

Например, подали онлайн-заявку на сумму в 200 тыс. руб. Банк рассмотрел анкету и одобрил кредит на 70 тыс. руб. Если одобряют меньше, значит, банк считает, что это предельная сумма, с которой вы справитесь при выплате долга.

Получите бесплатную консультацию по телефону или задайте вопрос на сайте.

Оформили кредит, но решили финансовые проблемы самостоятельно, и теперь деньги банка не нужны? Отказаться от выполнения финансовых обязательств разрешается на основании 821 ГК РФ. Если прошло больше времени или вы использовали деньги, с кредитом получится рассчитаться только через досрочное погашение.

Расскажем, как отказаться от кредита до и после получения денег, и что делать, если часть кредита уже потратили.

Получите бесплатную консультацию по телефону или задайте вопрос на сайте.

В каких случаях разрешается вернуть кредит?

В соответствии со статьей 821 ГК РФ заемщик вправе отказаться от потребительского кредита в течение двух недель, но банк вправе запросить проценты за фактическое использование денег. Если оформили целевой кредит, у вас будет 30 дней.

Не важно, как вы оформили кредит: онлайн или лично в банке, условия отказа от денег одинаковые. Если прошло больше двух недель, придется закрывать долг с помощью досрочного погашения и выплачивать проценты.

В соглашении часто прописывают, что договор вступает в законную силу после подписания. Это означает, что при возврате придется выплатить проценты. Например, подписали соглашение 25 числа и в этот же день получили деньги, а 26 решили вернуть кредит. В этом случае известите кредитора и заплатите вместе с кредитом процент за один день.

В документе может быть прописано условие, что соглашение вступает в силу после того, как заемщик получил деньги. Если подписали только договор, откажитесь от кредита без материальных потерь. Но банки чаще всего страхуют себя от таких отказов и прописывают пункт, по которому заемщик обязуется оплатить компенсацию или штраф. Если твердо намерены отказаться от кредита, загляните в условия договора.

Исключение — в договоре прописано условие о запрете досрочного погашения на срок не более трех месяцев с момента получения кредита.

Как отказаться от кредита?

Все будет зависеть от того, как вы оформили кредит. При оформлении онлайн никуда ходить не нужно. Просто зайдите в мобильное приложение и отмените заявку до подтверждения. Если подавали заявку в банке, но деньги еще не получили — придется идти к менеджерам и писать заявление об отказе. После получения денег в обоих случаях нужно идти и писать заявление в банке. Посмотрите в кредитном договоре, с какого момента соглашение вступает в силу. Сообщите кредитору, что собираетесь отказаться от кредита и напишите заявление в течение двух недель после получения денег. Если прошло более 14 дней, выплатите кредит досрочно, включая проценты.

При досрочном погашении кредита придется платить проценты, которые набежали за время использования денег. Если оформляете отказ от кредита в течение двух недель, платить по процентам не придется.

Что указать в заявлении для отказа от кредита?

Когда пойдете писать заявление, возьмите с собой кредитный договор. Если договора нет, возьмите копию в банке. Когда кредит оформлен онлайн, копия договора будет в мобильном приложении. Банк рассмотрит заявление и оповестит о решении. Если вам не разрешили возвращать деньги, придется обращаться в суд.

Для отказа от денег онлайн посмотрите, сколько процентов набежало за время использования кредита. Если вы пользовались деньгами, положите на счет недостающую сумму.

Как отказаться от кредита на примере «Сбербанка»?

Чтобы отказаться от кредита в мобильном приложении Сбербанка, зайдите во вкладку «Кредиты», выберите заявку и нажмите на кнопку «Отменить». Отменить кредит через приложение не получится, если вы подтвердили получение кредита. В этом случае придется идти в банк и писать заявление. Через мобильное приложение можно сразу погасить кредит полученными деньгами и внести дополнительную сумму, если набежала комиссия.

В пункте меню «Документы» будет электронная копия договора. Здесь прописаны все нюансы оформления, комиссии и штрафы за просрочку по оплате.

Правила отказа по автокредиту

Условия по отказу от автокредита такие же, как и при любом целевом кредите. Но стоит учитывать один момент: иногда банк переводит деньги на счет автосалона. Если получили деньги от банка, у вас будет месяц, чтобы отказаться от автокредита и не платить проценты. Но если банк перевел деньги на счет автосалона, придется досрочно погашать кредит. Единственный выход из этой ситуации — отдать полную сумму за кредит вместе с процентами.

Можно ли отказаться от ипотечного кредита?

Отказаться от ипотеки сложнее, чем от потребительского и целевого кредита, — это связано с тем, что банк переводит деньги на счет продавца, то есть застройщика. Если деньги переведены на счет девелопера, пишите заявление в банк, чтобы аннулировать ипотеку. Но если купили квартиру у другого владельца, он может не согласиться с аннулированием ипотеки, поэтому приходится отстаивать свои интересы в суде.

Другой способ — продать недвижимость и полученными деньгами досрочно рассчитаться с банком. Но в этом случае квартиру будет продать сложно, а до этого придется рассчитываться с кредитором и ежемесячно вносить платежи по графику.

Какие будут последствия после отказа?

Кредитору невыгодно, когда клиент возвращает долг сразу, т. к. банк теряет прибыль. После отказа от полученного кредита банк передаст сведения в БКИ. До подписания соглашения банк в БКИ данные не передает. Если банк спокойно отреагировал на отказ после подписания договора, не было споров и конфликтов, на кредитный рейтинг это не повлияет. Но если будете отказываться второй раз, например, через полгода, это скажется на кредитном рейтинге.

Как аннулировать страховку по кредиту?

Если оформили кредит со страховкой, у вас есть 14 дней, чтобы разорвать действующее соглашение. Обратитесь в банк и напишите заявление или в страховую компанию, если страховку оформляли у них. При оформлении страховки онлайн зайдите в приложение (раздел с кредитами) и посмотрите, предусмотрен ли пункт отказа. Если нет, придется идти в банк или страховую компанию, чтобы отменить страхование.

Если прошло более 14 дней, вернуть деньги за страховку не получится. Уточните, что написано в документе страхования, если это отдельный документ. В этом случае будете закрывать страховку через досрочное погашение.

Кратко: условия для отказа от кредита в банке

После оформления потребительского кредита есть 14 дней, чтобы вернуть деньги без материальных потерь.

Если кредит целевой — банки дают месяц. Но если вместо вас деньги получил продавец, например, автосалон, — придется закрывать кредит с помощью досрочного погашения.

Если договора нет, банку вы еще ничего не должны, поэтому на кредитный рейтинг это никак не повлияет.

Чтобы отказаться от ипотечного кредита, предупредите банк в течение месяца после одобрения заявки. Если застройщик согласится аннулировать соглашение, никаких последствий не будет. Когда деньги получил владелец квартиры, он вправе отказаться, и в этом случае дело может дойти до судебных разбирательств.

Для отказа от страховки должно пройти менее двух недель с момента оформления кредита. Если прошло больше времени, деньги по страховке вернуть не получится.

Подписывайтесь на наш блог, чтобы получать полезные статьи на почту или в мессенджер.

Ряд классических распределений связан с экспериментом, в котором проводятся последовательные независимые испытания и наблюдается результат совместного осуществления тех или иных исходов каждого испытания.

Последовательные испытания называются независимыми, если вероятность осуществления любого исхода вn-м по счету испытании не зависит от реализации исходов предыдущих испытаний.

Простейшим классом повторных независимых испытаний является последовательность независимых испытаний с двумя исходами(«успех» и «неуспех») и с неизменными вероятностями «успеха» (р) и «неуспеха» в каждом испытании (схема испытаний Бернулли).

Вероятность получить ровно mуспехов вnнезависимых испытаниях вычисляется по формуле, называемойформулой Бернулли

Пример 6.1.Изделия некоторого производства содержат 5 % брака. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад изделий: а) нет ни одного испорченного; б) будут два испорченных.

Решение. а) По условию задачи . Так как вероятность наступления событияА(появление бракованной детали) постоянна для каждого испытания, то задача подходит под схему Бернулли. Находим вероятность того, что среди пяти взятых наудачу изделий нет ни одного испорченного. По формуле Бернулли

а) ;

б) ,

Ответ:а); б).

Определение.Число наступлений событияАназываетсянаивероятнейшим, если оно имеет наибольшую вероятность по сравнению с вероятностями наступления событияА любое другое количество раз.

Наивероятнейшее число наступлений события Авnиспытаниях заключено между числамии:. Если— целое число, то наивероятнейших чисел дваи.

Пример 6.2.В помещении четыре лампы. Вероятность работы в течение года для каждой лампы 0,8. Чему равно наивероятнейшее число ламп, которые будут работать в течение года?

Решение. По формуленайдемПо условию

Следовательно, имеются два наивероятнейших числа или.

Ответ:или.

Пример 6.3.Вероятность попадания в кольцо при штрафном броске для баскетболиста равна 0,8. Сколько надо произвести бросков, чтобы наивероятнейшее число попаданий было равно 20?

Решение. Известно, что. Тогдаиnнайдем из системы неравенств

Так как n— целое число, тоили.

Ответ:24 или 25.

Задачи для самостоятельного решения

Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из случайно взятых в этом месяце 8 дней 3 дня окажутся дождливыми?

Ответ:

6.2.Что вероятнее: выиграть у равносильного противника (ничейный исход партии исключен) три партии из четырех или пять из восьми?

Ответ:

6.3.В банк поступило 6 заявлений от физических лиц на получение кредита. Вероятность получить первый кредит для каждого равна . Найти вероятности следующих событий:

1) будет выдано ровно 3 кредита;

2) будет выдано не менее двух кредитов.

Ответ:.

Вероятность рождения мальчика равна 0,515, девочки 0,485. В некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди них не больше двух девочек.

Ответ:;.

Ответ:

На контроль поступила партия деталей из цеха. Известно, что 5 % всех деталей не удовлетворяет стандарту. Сколько нужно испытать деталей, чтобы с вероятностью не менее 0,95 обнаружить хотя бы одну нестандартную деталь?

Ответ:

Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0,4. Произведено 10 бросков. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность.

Ответ:,.

Найти наивероятнейшие числа отрицательных и положительных ошибок и соответствующую вероятность при четырех измерениях, если при каждом измерении вероятность получения положительной ошибки равна , а отрицательной —.

Ответ:

Вероятность попадания в десятку при одном выстреле р= 0,2. Сколько нужно провести независимых выстрелов, чтобы с вероятностью не менее 0,9 попасть в десятку хотя бы один раз?

Ответ:

Какое наименьшее количество чисел необходимо взять из таблицы случайных чисел, чтобы с наибольшей вероятностью обеспечивалось появление среди них трех чисел, оканчивающихся цифрой 7?

Ответ:

Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,3. Найти число испытаний n, при котором наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях будет равно 30.

Ответ:

Ответ:.

Ответ: .

Чему равна вероятность рнаступления события в каждом из 49 независимых испытаний, если наивероятнейшее число наступлений события в этих испытаниях равно 30?

Ответ:

Чему равна вероятность рнаступления события в каждом из 39 независимых испытаний, если наивероятнейшее число наступлений события в этих испытаниях равно 25?

Ответ:

Автор статьи

Куприянов Денис Юрьевич

Юрист частного права

Страница автора

Читайте также: