Во сколько степану обойдется кредит
Обновлено: 19.04.2024
Валентина Яковлевна решила взять кредит в банке на \(565\,000\) рублей под \(25 \%\) годовых сроком на три года. Каждый год Валентина Яковлевна вносит платеж по кредиту после начисления процентов. Причем платеж в первый год в два раза меньше платежа во второй год и в три раза меньше платежа в третий год. Сколько рублей составит переплата Валентины Яковлевны по кредиту?
Составим таблицу (суммы долга запишем в тыс. рублей): \[\begin <|l|c|c|>\hline \text & \text\% & \text\% \text < и платежа>\\ \hline 1 & 565 & 1,25\cdot 565 - x \\ \hline 2 & 1,25\cdot 565-x & 1,25(1,25\cdot 565-x)-2x \\ \hline 3 & 1,25(1,25\cdot 565-x)-2x & 1,25(1,25(1,25\cdot 565-x)-2x)-3x\\ \hline \end\]
где \(x, 2x, 3x\) тыс. рублей – платежи по кредиту.
Тогда имеем: \(1,25(1,25(1,25\cdot 565-x)-2x)-3x=0 \Rightarrow x=\dfrac=156,25\) тыс.рублей.
Таким образом, переплата равна \((x+2x+3x)-565 =372,5\) тыс.руб. или \(372\,500\) рублей.
В конце сентября 2016 года планируется взять кредит в банке на год. Условия его возврата таковы:
— в течение первого месяца каждого квартала долг увеличивается на \(6\%\) по сравнению с долгом на конец предыдущего квартала;
— в течение второго месяца каждого квартала необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— долг на начало каждого квартала должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей: \[\begin <|l|c|c|c|c|>\hline \text & 1 & 2 & 3 & 4\\ \hline \text & 100 & 75 & 40 & 0\\ \hline \end\] На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?
(Задача от подписчиков)
Пусть кредит составил \(A\) рублей. Тогда:
– в первый месяц первого квартала до начисления процентов долг равен \(A\) , после начисления процентов долг составил \(1,06A\) ;
– в первый месяц второго квартала до начисления процентов долг равен \(0,75A\) , после начисления процентов долг составил \(1,06\cdot 0,75A\) ;
– в первый месяц третьего квартала до начисления процентов долг равен \(0,4A\) , после начисления процентов долг составил \(1,06\cdot 0,4A\) ;
– в первый месяц четвертого квартала долг равен \(0\) .
Таким образом, в первом квартале был сделан платеж в размере \(B_1=1,06A-0,75A\) ; во втором квартале платеж \(B_2=1,06\cdot 0,75A-0,4A\) ; в третьем \(B_3=1,06\cdot 0,4A-0\) . Следовательно, общая сумма выплат составила: \[V=B_1+B_2+B_3=(1,06A-0,75A)+(1,06\cdot 0,75A-0,4A)+(1,06\cdot 0,4A-0)\] Необходимо найти, на сколько процентов общая сумма выплат больше кредита, или, что то же самое, сколько процентов составила переплата (общая сумма выплат минус сумма кредита) от кредита: \[\dfrac\cdot 100\%\] Найдем \[\begin &\dfrac=\dfrac
В июле 2017 года планируется взять кредит в банке на сумму \(250\,000\) рулей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.
Найдите число \(r\) , если известно, что кредит был полностью погашен за два года, причем в первый год было переведено \(150\,000\) рублей, во второй год – \(180\,000\) рублей.
Если \(r\) – количество начисляемых процентов, то \(y=(100+r):100=1+0,01r\) – коэффициент, на который умножается сумма долга после начисления процентов. Составим таблицу (ведя все вычисления в тыс. рублей): \[\begin <|l|c|c|c|>\hline \text &\text\% & \text \%&\text \\ \hline 1 & 250 & 250y & 150\\ \hline 2 & 250y-150 & (250y-150)y & 180 \\ \hline \end\] Так как после второй выплаты долг банку должен быть равен нулю, то получаем уравнение \[(250y-150)y-180=0\quad\Leftrightarrow\quad 25y^2-15y-18=0\quad\Rightarrow\quad y=\dfrac65\] (отрицательный корень мы не рассматриваем, так как \(r>0\) , следовательно, и \(y>0\) )
Таким образом, \[1+0,01r=\dfrac65\quad\Rightarrow\quad r=20\]
В январе банк предоставляет кредиты на сумму \(A\) рублей на \(6\) лет на следующих условиях:
– в ноябре каждого года, начиная с первого (когда был взят кредит) сумма долга возрастает на некоторое целое число \(y\) процентов;
– в декабре каждого года, начиная с первого, клиент должен внести платеж в счет погашения части текущего долга;
– платежи подбираются так, чтобы в январе каждого года сумма долга менялась соответственно таблице:
\[\begin <|c|c|c|c|c|c|c|>\hline 1 \text < год>& 2\text < год>& 3\text < год>& 4\text < год>& 5\text < год>& 6\text < год>& 7\text< год>\\ \hline A & 0,8A & 0,65A & 0,4A & 0,35A & 0,2A & 0 \\ \hline \end\]
Какой наибольший процент годовых должен выставить банк, чтобы переплата клиента не превысила половину от суммы взятого кредита?
В ноябре \(1\) -ого года сумма долга составит \(t\cdot A\) рублей. Т.к. после выплаты долг должен уменьшиться до \(0,8A\) , то выплата составит: \(t\cdot A-0,8A\) .
Выпишем выплаты по кредиту в течение всех шести лет: \[\begin <|c|c|c|c|c|c|>\hline 1 \text < год>& 2\text < год>& 3\text < год>& 4\text < год>& 5\text < год>& 6\text < год>\\ \hline tA-0,8A & t\cdot0,8A-0,65A & t\cdot0,65A-0,4A &t\cdot0,4A-0,35A & t\cdot0,35A-0,2A & t\cdot0,2A \\ \hline \end\]
Тогда переплата составит: \((t\cdot A-0,8A+t\cdot0,8A-0,65A+t\cdot0,65A-0,4A+t\cdot0,4A-0,35A+t\cdot0,35A-0,2A+\)
Т.к. переплата не должна превышать половины суммы кредита, то:
Студент Миша не смог поступить на бюджет в Университет и поэтому был вынужден взять образовательный кредит сроком на \(10\) лет. Условия пользования образовательным кредитом таковы:
– в течение первых пяти лет (пока Миша учится в Университете) гасить кредит не нужно, но за пользование кредитом банк начисляет проценты;
– каждый год в течение обучения банк перечисляет на счет Университета сумму в размере \(327\,680\) рублей, равную стоимости годового обучения в Университете;
– один раз в конце года в течение первых пяти лет (после зачисления денег на счет Университета) банк начисляет \(12,5 \%\) на сумму, которую на этот момент клиент должен банку;
– с \(6\) -ого по \(10\) -ый года клиент обязан устроиться на работу и выплачивать кредит равными платежами раз в полгода.
Чему равен этот платеж?
Составим таблицу для первых пяти лет, обозначив за \(A=327680\) рублей: \[\begin <|l|c|c|>\hline \text & \text\% & \text\%\\ \hline 1& A & 1,125A\\ \hline 2& 1,125A+A & 1,125(1,125A+A)\\ \hline 3& 1,125(1,125A+A)+A & 1,125(1,125(1,125A+A)+A)\\ \hline 4& 1,125(1,125(1,125A+A)+ & 1,125(1,125(1,125(1,125A+A)+\\ &+A)+A&+A)+A)\\ \hline 5& 1,125(1,125(1,125(1,125A+A)+ & 1,125(1,125(1,125(1,125(1,125A+A)+\\ &+A)+A)+A&+A)+A)+A)\\ \hline \end\]
Таким образом, по окончании Университета Миша будет должен банку
\(1,125(1,125(1,125(1,125(1,125A+A)+A)+A)+A)=\)
Т.к. в последующие годы проценты банк не начисляет, а платежи Миша вносит каждые полгода, то каждый платеж равен \(\dfrac\) . Для удобства вычисления заметим, что \(1,125=\dfrac \Rightarrow\) (используя формулу суммы геометрической прогрессии)
На последние два года обучения в университете студент взял образовательный кредит. Условия пользования кредитом таковы:
– в сентябре каждого года в течение обучения студента банк перечисляет на счет университета сумму, равную стоимости годового обучения в университете;
– один раз в ноябре каждого года пользования кредитом банк начисляет \(20 \%\) на текущий долг клиента;
– каждый год в течение обучения в декабре студент вносит некоторую сумму (одну и ту же) в счет погашения кредита;
– после окончания обучения в течение еще двух лет банк продолжает в ноябре каждого года начислять \(20\%\) на оставшуюся сумму долга, но теперь студент обязан выплачивать кредит равными платежами, в пять раз превышающими платеж во время обучения.
Сколько рублей составит переплата по такому кредиту, если год обучения в университете стоит \(402\,500\) рублей?
Обозначим за \(A=402\,500\) рублей.
Заметим, что в итоге кредит был выдан на 4 года, причем в течение первых двух лет студент учится, а в течение последних двух – уже нет. Пусть \(x\) – это платеж банку в первые 2 года, тогда \(5x\) – платеж банку в последние два года. Если банк начисляет \(20\%\) на текущий долг, то этот долг увеличивается в \(\frac=1,2\) раза.
Заметим также, что в сентябре второго года долг банку увеличится на стоимость годового обучения, то есть на \(A\) .
Составим таблицу:
\[\begin <|l|c|c|c|c|>\hline \text & \text & \text& \text & \text\\ & \text\% & \text\% & \text &\\ \hline 1& A & 1,2A & 1,2A-x & x\\ \hline 2& 1,2A-x+A & 1,2((1,2+1)A-x) & 1,2((1,2+1)A-x)-x=B & x\\ \hline 3& B & 1,2B & 1,2B-5x & 5x\\ \hline 4& 1,2B-5x & 1,2(1,2B-5x) & 1,2(1,2B-5x)-5x & 5x\\ \hline \end\]
Т.к. в конце 4-ого года кредит закрыт, то долг банку будет равен нулю, то есть
\[1,2(1,2B-5x)-5x=0 \quad \Leftrightarrow \quad 1,2^2B-5x\cdot 2,2=0\]
Т.к. \(B=1,2((1,2+1)A-x)-x=1,2(1,2+1)A-x(1,2+1)=1,2\cdot 2,2A-2,2x\) , то:
\[1,2^3\cdot 2,2A-1,2^2\cdot 2,2x-5\cdot 2,2x=0 \quad \Leftrightarrow \quad 1,2^3A-x(1,2^2+5)=0 \quad \Leftrightarrow \quad x=\dfrac\]
Заметим, что за все годы пользования кредитом студент выплатил банку \(x+x+5x+5x=12x\) рублей, а взял в кредит — две стоимости годового обучения в университете, то есть взял \(2A\) . Значит, переплата равна \[R=12x-2A=2(6x-A)=2A\cdot \left(\dfrac-1\right)=491\,000\]
Президент Белоруссии Александр Лукашенко накануне очередных переговоров с президентом РФ Владимиром Путиным направил обращение генеральному секретарю ООН Антониу Гутерришу, в котором отметил приверженность страны к миру. Обращаясь к руководителю международной организации "Ваше Превосходительство", он подчеркнул, что Минск многие годы последовательно выступал за глобальную безопасность, деэскалацию и стал первым государством бывшего СССР, которое "добровольно, без предварительных условий отказалось от обладания ядерным оружием".
Лукашенко пишет о том, что Беларусь за свою историю пережила множество войн и именно поэтому является одним из главных противников каких-либо вооруженных конфликтов (письмо публикует "БелТА"). Однако мир забывает о том, что "белорусы никогда не являлись угрозой для кого-то из соседей", сетует он. И напоминает, что белорусская сторона выступала автором многочисленных мирных инициатив в международных институтах, включая ООН, а также стала едва ли не главным инициатором переговоров России и Украины в 2022 году. При этом происходящее на Украине Лукашенко к письме Гутерришу называет не "спецоперацией", а словом, которое могло бы подпадать под действие новой статьи российского законодательства о дискредитации ВС РФ.
"Мы — не агрессоры, — пишет Лукашенко. — Но мы и не предатели".
Далее он подчеркивает, что Минск готов слушать позиции всех сторон и работать над мирным урегулированием, так как "решение украинского конфликта — это сегодня ключевой вопрос безопасности в Европе".
"Беларусь призывает не допустить перерастания регионального конфликта в Европе в полномасштабную мировую войну!" — пишет политик.
Далее он излагает свое видение деэскалации: каждый, по мнению Лукашенко, должен сделать шаг навстречу и "воздержаться от поставок вооружений, от информационной войны и любых провокаций". Также он призывает отказаться "от раздувания человеконенавистнической риторики в СМИ, от поощрения расизма и дискриминации". Лукашенко цитирует министра иностранных дел СССР Андрея Громыко с его высказыванием "лучше десять лет переговоров, чем один день войны".
Конкретно Гутерриша Лукашенко призывает "занять действительно стратегическую миротворческую позицию" и тут же высказывает мнение, что "в мире все прекрасно понимают", что против РФ в Украине на самом деле "воюют силы, претендующие на единоличное лидерство".
В заключение Лукашенко еще раз напомнил, что Беларусь открыта для любого диалога и настроена прикладывать все возможные усилия для скорейшего разрешения проблемы.
"Примите, Ваше Превосходительство, уверения в моем весьма высоком уважении", — заключил политик.
Как родителям выпускника пройти испытания ЕГЭ и не тронуться рассудком? Сколько денег и времени потребуется для сдачи экзаменов и стоит ли игра свеч? Еще год назад я не сомневалась, что ответы на все вопросы у меня есть, пока летом не испытала на себе все прелести этого периода. Зато теперь я знаю, как выглядит ад.
Еще я знаю, что репетиторы — не гарантия успеха, большие деньги не спасут от поражений, время не сыграет на руку, психологи не помогут преодолеть стресс, а ресурсы для успокоения черпать будет просто неоткуда. Потому что родители в этом случае оказываются заложниками ситуации, на которую повлиять невозможно.
Как пережить ЕГЭ и остаться в живых — в материале специального корреспондента «МК».
Фото: Алексей Меринов
В этом году мой сын заканчивал школу. Звезд с неба не хватал, в отличники не выбивался. Учился как среднестатистический, нормальный человек — перескакивал с «тройки» на «четверку», с «четверки» на «пятерку» и обратно. Большую часть времени посвящал не граниту науки, а друзьям и тусовкам.
Аттестат чудом получил без «троек».
За месяц до начала итоговых экзаменов я читала форумы родителей, чьи дети сдают ЕГЭ. Большинство участников сообщества принимали антидепрессанты, часть обращалась за помощью к психологам, остальные просто молились.
Судя по комментариям на форуме, тревожные родители готовят детей к поступлению в вуз за пять лет до окончания школы. Более разумные подключаются к процессу ближе к 10-му классу. Подавляющее большинство начинает наседать на своих отпрысков в начале 11-го класса. Сына я не контролировала. Но интуиция подсказывает, что за ум парень взялся за пару недель до экзаменов. Судя по его одноклассникам, он не стал исключением из общей массы.
Последние два года он учился в классе с социально-экономическим профилем, поэтому выбрал набор экзаменов, которые легче всего давались: математику, обществознание, английский и обязательный русский. «На экономический, наверное, поступлю, у нас половина класса туда планируют. Вот за компанию все вместе и пойдем», — рассуждал мой выпускник.
Если бы я хоть немного разбиралась в экономике, то одобрила бы его решение. Но я далека от этой науки, поэтому предложила более интересный вариант — журналистику или пиар. «Во всяком случае, там не скучно», — аргументировала. Сын молча кивнул: «Мама ерунды не посоветует». Уговорила подготовиться еще к литературе. Запасной предмет не помешает, если что-то пойдет не так.
В начале 11-го класса учителя на собрании стращали родителей: «Самое страшное начнется после Нового года: ваши дети будут ходить зелеными, забудут про сон, у многих начнут сдавать нервы. Готовьтесь к самому сложному испытанию в вашей жизни. Ведь слово «экзамен» с латинского языка переводится как «испытание».
Тогда я не могла допустить мысли, насколько их слова окажутся пророческими. Только не в отношении моего сына, а меня.
Для моего ребенка 11-й класс пролетел спокойно и весело, никто не позеленел: вечеринки, посиделки в кафе, компьютерные игры, ночные прогулки никто не отменял. Параллельно он занимался с репетиторами, посещал курсы. Мы же с мужем отстегивали деньги за его светлое будущее и спали спокойно.
Легкий мандраж накрыл меня за день до первого экзамена. Накануне сын вел себя странно: притих, лег спать до полуночи.
«Сдать литературу без чтения книг — реально»
31 мая выпускники российских школ сдавали литературу.
Литературой и русским языком сын занимался с репетитором весь учебный год. За полтора часа занятий платили 2300 рублей. Уроки проходили два раза в неделю.
— За год реально подготовиться к литературе, — убеждала меня репетитор перед началом марафона. — Говорите, книжки он особо не читает? Да и бог с ними. Я знаю, как натаскать на ЕГЭ без глубоких знаний. Методика отработана на предыдущих моих учениках. Один парень сдал литературу на 90 баллов, при этом он не прочитал ни одного произведения, ограничился рецензиями и кратким содержанием. Так что не переживайте.
Процесс подготовки к ЕГЭ я не контролировала. Разве что заставила сына посмотреть сериал «Мастер и Маргарита», а по дороге в школу, в машине, включала ему аудиокниги. Так он ознакомился с содержанием «Отцов и детей», «Капитанской дочки», «Преступления и наказания», «Истории одного города». А вот роман «Война и мир» не зашел ему ни в телеверсии, ни в аудио.
31 мая я собрала ему сухой паек, довезла до школы, пожелала удачи и спокойно отправилась в редакцию. Но работа в тот день встала. Я потеряла контроль над эмоциями. До окончания ЕГЭ не могла сосредоточиться, меня охватила паника, терзали дурные мысли: вдруг его поймают со шпаргалками, или ему поплохеет, или ошибется в заполнении бланка.
Через 4 часа после начала экзамена строчила ему смс. Одну за другой. Наконец откликнулся: «Слава богу, «Война и мир» не попалась. Повезло. Но в другом налажал. Пока писал все сочинения в черновик, у меня не хватило времени переписать их в чистовик. Минус двадцать баллов».
После экзамена он вернулся домой и вырубился. Проспал больше семи часов.
Через несколько дней он писал русский. Два дня до обязательного экзамена все его друзья провели дома. Дружно сидели в скайпе, обсуждали, как не завалить экзамен и воспользоваться шпаргалками.
Пока длился экзамен по русскому, меня потряхивало. По окончании сын отзвонился: «Все написал. Легко. Порог пройду. Думаю, на 50–60 баллов справился».
В итоге литературу он сдал на 64 балла, на русском заработал 80 баллов.
Мы подсчитали, во сколько нам обошлись эти результаты. За год отдали 179 тысяч 400 рублей.
Фото: Евгений Семенов
«Не так страшен результат, как реакция родителей»
Следующее испытание — математика.
На выбранном нами факультете этот предмет не требовался. Сын решил сдать предмет за компанию с друзьями. Тем более что в школе дела с математикой шли у него неплохо, пробники стабильно писал на 65 баллов. К тому же пять лет занимался с репетитором по предмету. Студентка Бауманского института приходила к нам раз в неделю, стоимость полуторачасового урока составляла 1500 за час.
— Первую часть он напишет легко, во второй осилит две задачи, — успокоила меня репетитор после последнего занятия.
Но с математикой что-то пошло не так.
Для сына ЕГЭ по математике закончился через два часа, тогда как на экзамен отведено четыре.
— Я открыл задания и офигел, как это можно решить? — тараторил в трубку сын после того, как покинул аудиторию. — Под одним заданием даже оставил им послание: «Это даже сам господь бог не решит». Короче, что смог, сделал. Смысла высиживать дальше не видел, вот и ушел. Еще я оставил благодарность экзаменаторам, написал в чистовике: «Спасибо вам, теперь я пойду в армию».
Сказать, что я удивилась, ничего не сказать. Но все же не сомневалась, что на 50 баллов должен написать.
В день, когда приходили результаты по математике, мне позвонила классная руководительница: «Какой результат у вашего сына?». Объяснила, что у меня нет доступа к его результатам, обычно он сам сообщает. Она вздохнула: «Ну узнайте»…
Я находилась на работе. Сердце забилось. Набрала сыну, который в это время находился в спортзале. Телефон молчал. Отправила десяток смс. Снова без ответа. Закрались дурные мысли: он домой-то вернется?
Спустя полчаса откликнулся: «Батарейка садится, не могу говорить».
Из спортзала до дома ему идти 10 минут. Его поход растянулся на час.
К телефону не подходил.
Наконец звонок: «Мам, ну мне же не нужна математика. Ты же так сказала. Давай забудем о ней как о страшном сне».
Результат по математике — 27 баллов. Это не просто провал, это окончательное фиаско. Уже дома я поинтересовалась: «Почему ты сразу не сказал мне?»
— Когда я увидел 27 баллов, больше всего испугался, как ты отреагируешь, — признался сын. — Боялся тебе сказать, потому домой особо не торопился.
— И все дети так боятся?
— Мои друзья все. Не так страшен результат, как реакция родителей.
Вечером он выложил в Инстаграм результат и фотографии своей работы по математике с посланиями экзаменаторам. Такое количество лайков не собирал давно. Хайпанул, чему был счастлив.
Я же подсчитала, во сколько обошелся нам провал по математике. За год потратили 58 тысяч рублей. За 5 лет было выброшено 292 500 рублей.
Ночь я почти не спала, все думала: что же пошло не так? Может, сказалась усталость, наступило выгорание. А утром меня осенило: если по математике 27 баллов, что ждать от обществознания, по которому не брали репетитора?
«Все не очень плохо, а просто ад»
До экзамена по обществознанию оставалась неделя.
— Может, на всякий случай возьмем репетитора, здесь нельзя промахнуться, — предложила я сыну.
— Думаю, надо, — сразу согласился.
Ответ меня насторожил. Хотя обществознанием он занимался два года на курсах факультета довузовской подготовки при одном из самых топовых вузов Москвы. В школе тоже изучал право, экономику, обществознание. По экономике на английском языке в аттестате стоит «пятерка».
Я судорожно приступила к поискам репетитора. Обратила внимание на профиль молодого человека: «Зайчики-родители! Простейший ОГЭ по обществу не означает простейшего ЕГЭ по обществу. Это второй по сложности предмет после профильной математики. Меньше 10 процентов сдающих получают 80+. Общество — это пять предметов, слитых в один. Общество можно только учить и заучивать тонны информации».
Меня прошиб холодный пот. Я из тех «зайчиков-родителей», которые понятия не имеют про то, что изучают на обществознании.
Мы созвонились с педагогом. Молодой человек рассказал немного о себе: «Я по профессии политтехнолог, раньше в Кремле работал, потом понял, какое дно, и свалил. Теперь преподаю детям обществознание».
Подходящий педагог — решила я и попросила протестировать сына. «Мам, предупреди, что я не совсем идиот, — кричал из комнаты мой ребенок, слушая нашу беседу. — Немного экономику знаю, еще некоторые темы, только с разделом «право» не очень».
После тестирования от репетитора пришла смс: «Ну-у-у, в общем… Все не очень плохо, а просто ад… Я не знаю, что было на курсах, но: блока «права» нет вообще. Блок «экономика» тоже мертв. Блок «социология» норм. Блок «человек и общество»… ну 40/60. Эссе… Ну-у-у эссе… В нынешней ситуации может и проходного балла не набрать».
— У него осталось шесть дней, чтобы полностью выучить политологию, экономику, право и подготовиться к эссе, — уже по телефону инструктировал учитель.
— Других вариантов нет.
Следующим утром репетитор скинул сыну конспекты в сжатом виде по одному из разделов обществознания — политологии. Помимо изучения материала сын должен был к вечеру прислать ответы на 90 тестовых вопросов.
Впервые за 11 лет я увидела, что он сел учиться. С 10 утра до 21.00 мой ребенок не поднимал головы от компьютера. Даже от обеда отказался: «Не успею все сделать». Таким образом за день освоил краткий курс политологии.
Раздел «право» шел тяжелее. На него ушло два дня.
Затем еще два дня заняла «экономика».
— Мам, я пойду погуляю на час, больше не могу, — сломался сын на пятый день подготовки.
Последнее занятие репетитор посвятил эссе. Из десяти заданных сочинений сын написал четыре. Больше сил не осталось.
— Мой репетитор сказал, если есть возможность, надо уезжать за границу и там учиться. Я с ним абсолютно согласен, — подытожил итоговый урок сын.
На следующий день я отвезла его на экзамен. По дороге вспомнила про советы родителей на форуме, что молитвы помогают. Но эту мысль я быстро выбросила из головы.
Приехала в редакцию. Протупила 4 часа. Ни есть, ни пить, ни думать не могла.
Почитала советы психологов для подобных ситуаций: успокойтесь, настройтесь, дышите глубже. Ерунда, у меня дышать не получалось.
Через 4 часа звонок от сына: «На этот раз я даже в туалет не выходил. Писал и писал без остановки. Кажется, справился», — в голосе чувствовалась неуверенность.
Результатов по обществознанию мы ждали нервно. Все эти дни я прокручивала в голове разные варианты развития событий. Если не пройдет пороговый балл, можно поступить в колледж или выбрать институт попроще, в конце концов, поехать в регионы, где баллы пониже. В противном случае — его ждет армия. И снова моя работа затормозилась уже на длительное время.
В день, когда стали приходить баллы по предмету, у меня тряслись ноги-руки, сердце бешено колотилось.
— Ты бы успокоительное пропила, не выдержишь, — заметила мое состояние коллега.
«Мам, у меня 60 баллов, я прошел», — пришла смс от сына.
Я заплакала. Нервы сдали.
Подбили бюджет по обществознанию. Двухгодичные курсы по подготовке к ЕГЭ обошлись нам в 140 тысяч рублей. За репетитора отдали — 15 000. Итого — 155 тысяч рублей.
«Я провалился»
Последний экзамен — английский язык, разделили на два дня. В первый выпускники сдавали письменную часть, во второй — устную. Сын учился 11 лет в школе с углубленным изучением иностранного языка плюс 7 лет посещал специализированную английскую школу, в которой носители языка готовили детей к поступлению в вузы Британии. Последние два года занимался на курсах при топовом вузе Москвы. Здесь осечки быть не могло. Но после 27 баллов по математике я бы уже ничему не удивилась. Тем более школьная учительница, с которой у сына не сложились отношения, заявила ему: «Дай бог тебе проходной балл набрать».
В тот вечер, когда пришли результаты по английскому, он сразу позвонил мне: «Мам, ничего хорошего, я провалился. »
Мне казалось, что земля уходит из-под ног. Воздуха не хватало.
— Получил всего 88 баллов — для меня это провал.
Дальше я не слышала, что он говорил, меня прорвало. Я рыдала, не могла остановиться. Мне не верилось, что все это закончилось и больше никогда ничего подобного в моей жизни не повторится.
— Я пробники на 90 баллов писал, английский знаю лучше учителей, — продолжал сын, но я его уже не слушала. — Надо подавать апелляцию.
Никакой апелляции не последовало. На оспаривание результатов не осталось ни моральных сил, ни желания.
За английский язык мы отдали 140 тысяч рублей за двухгодичные курсы.
Специализированная школа для поступления в британские вузы обошлась нам в общей сложности — 1 400 000 рублей.
Общий результат по трем предметам составил — 228 баллов. Подготовка к ЕГЭ нам обошлась — 672 тысячи рублей.
На второй день после объявления последних результатов мы заполнили анкеты, подали заявление в институт на факультет социальных наук и массовых коммуникаций. Через неделю сын значился уже в списках предзачисления. Стоимость годового обучения составила 390 тысяч рублей.
И тогда я наконец выдохнула и первый раз за последний месяц спокойно заснула.
Недавно спросила у сына: «Ты часто вспоминаешь, как сдавал ЕГЭ?». Он покрутил пальцем у виска: «Я уже давно все забыл».
Степан Коробков взял потребительский кредит 50 тыс. руб. под 15% годовых на шесть месяцев. 1. Заполните схему погашения кредита, если известно, что оно происходит равными долями ежемесячно. Схема погашения кредита Месяц Сумма долга в начале месяца, руб. Процентные выплаты начисленные за месяц Ежемесячный взнос за погашение, руб. Сумма долга к конце месяца,руб. 2. Во сколько Степану обойдётся кредит?
Для определения суммы равной срочной выплаты (Аннуитетный платеж) предполагает выплаты равными суммами задолженности банку в течение всего срока погашения пользования кредитом )
используется формула:
Y=D*i*(1+i)n(1+i)n-1,где:
D – начальная сумма долга
i– процентная ставка за один период начисления процентов
n – количество периодов начисления процентов
Определяем процентную ставку за месяц:
i =0,15/12=0,0125
Определим ежемесячный платеж:
Y= 50 000*0,0125*(1+0,0125)6 /(1+0,0125) 6 -1=8701,7руб.
Ежемесячный платеж составит 8701,70, это сумма начисленных процентов и сумма основного долга . В связи с тем, что начисленные проценты с каждым месяцем уменьшаются, погашение основного долга увеличивается.
Схема погашения кредита
Месяц Сумма долга в начале месяца, руб
. В связи с тем, что начисленные проценты с каждым месяцем уменьшаются, погашение основного долга увеличивается.
Схема погашения кредита
Месяц Сумма долга в начале месяца, руб
© Библиотека Ирины Эланс
Библиотека Ирины Эланс, основана как общедоступная библиотека в интернете. Онлайн-библиотеке академических ресурсов от Ирины Эланс доверяют студенты со всей России.
Библиотека Ирины Эланс
Полное или частичное копирование материалов разрешается только с указанием активной ссылки на сайт:
Ипотека под 2,9% и даже под 0% — такие программы сегодня активно предлагают застройщики, чтобы привлечь покупателей. Вместе с экспертами выяснили, действительно ли выгодны такие программы и сколько можно сэкономить
Ипотека продолжает дорожать на фоне роста ключевой ставки. Большинство крупных российских банков уже подняли ставки по жилищным кредитам, так что средние ставки выросли до 9% годовых.
Чтобы поддержать спрос, застройщики активно запускают совместные, партнерские ипотечные программы с банками. Ставки по ним начинаются от 3% годовых, а иногда даже равны нулю. Разницу в ставках компенсируют девелоперы. Насколько выгодна такая скидка от застройщика — разбираемся вместе с экспертами.
Альтернатива льготной программе
Рост предложения субсидирования ипотечных программ эксперты связывают с двумя основными причинами. Первая — изменение условий льготной ипотеки, после которых та стала практически недоступна для покупателей московских новостроек. Вторая причина — общий рост ипотечных ставок. Чтобы поддержать спрос, девелоперы активнее предлагают собственные программы по сниженным ставкам.
Кто предлагает льготную ипотеку
«В рамках партнерских программ с банками девелопер компенсирует разницу в процентной ставке кредитной организации. Средства обычно заимствуются из скидки, которую застройщик дает покупателям: либо сниженная ставка, но цена без скидки, либо обычная ставка и цена со скидкой», — пояснила она.
Сегодня почти все ведущие застройщики совместно с банками-партнерами предлагают субсидированную ипотеку. К примеру, ГК «ПИК» предлагает ипотеку от 6,5% годовых в своих программах. Субсидированная ипотека есть в проектах MR Group: ставка по ней начинается от 4,4% годовых. Подобные предложения есть и у других крупных застройщиков. Например, в проектах в проектах «Самолет» — от 2,9%, ЛСР — от 1,1%, у «Донстроя» и «А101» — от 0,1% годовых, аналогичная ставка (0,1%) есть у ГК ФСК в рамках семейной ипотеки. Одна из самых низких ставок у ГК «Инград» — от 0%.
Скидка на три года
Оформить ипотеку по сниженной ставке обычно можно в определенном банке-партнере застройщика. Наиболее «льготные» ставки действуют обычно не весь срок, на который выдан кредит, но лишь в течение двух-трех лет, пока строится дом. Например, «Инград» дает ипотеку под 0% годовых на первые три года, потом ставка возвращается к рыночной.
«Существуют программы и с минимальной ставкой 0,1%, которая действует обычно в течение первого года, а далее согласно условиям договора возвращается к базовой ставке в рамках данной программы в банке. Есть программы, где ставка снижается вдвое-втрое от базовой, в этом случае субсидированная ипотека может выдаваться на более длительный срок. При менее значительном снижении — на 1–2% — ставки чаще всего действуют на весь срок кредита», — пояснила Ирина Доброхотова. По словам генерального директора агентства недвижимости «Бон Тон» Наталии Кузнецовой, сейчас самая низкая ставка на весь срок кредитования у ГК «Самолет» — 2,9% годовых при сумме кредита до 30 млн руб., с первоначальным взносом 20% и на срок до 30 лет.
Как правило, дополнительных требований к заемщикам в рамках субсидированных программ нет. Однако условия данных программ, минимальный первый взнос, срок кредита и т. п. могут отличаться от базовых условий программ, в рамках которых застройщик и субсидирует ставку. Например, воспользоваться ипотекой от 0,1% годовых в проектах «А101» можно при первоначальном взносе в 50% и сроке кредита на пять лет. В этом случае льготная ставка действует весь период.
Сколько можно сэкономить
Чтобы подсчитать примерную экономию от субсидированной ипотеки, мы попросили экспертов «Бест-Новостроя» рассмотреть несколько возможных вариантов. В качестве примера была взята квартира стоимостью 10 млн руб. с первоначальным взносом в 20%, которая приобретается в рамках субсидированной ипотеки от застройщика по ставке 2,9% годовых сроком на 30 лет. При этом в одном из вариантов льготный период действует три года (что наиболее распространено), во втором — весь срок кредита.
Первый вариант: на три года
При ставке 2,9% годовых первые три года ежемесячный платеж составляет 33,2 тыс. руб., а общая переплата по процентам за три года — чуть более 660 тыс. руб. Если бы заемщик платил по рыночной ставке (9,2% годовых), то ежемесячный платеж был бы 65,5 тыс. руб., а переплата за три года — около 2,2 млн руб. Экономия за три года — 1,5 млн руб.
Второй вариант: льгота на весь срок
Льготная ставка 2,9% годовых для той же самой квартиры действует весь срок кредита — 30 лет. По льготной ставке ежемесячный размер платежа составит 33,2 тыс. руб., а общая переплата — 3,9 млн руб. По рыночным условиям ежемесячный платеж будет 65,5 тыс. руб., а общая переплата — 15,5 млн руб. Экономия — 11,6 млн руб.
Третий вариант: ипотека гасится за десять лет
Большинство заемщиков стараются погасить кредит досрочно, в среднем за десять лет, отметила Ирина Доброхотова. При таком сроке экономия может быть следующая: ежемесячный платеж по льготной ипотеке составит 76,8 тыс. руб., а переплата — 1,2 млн руб. По рыночной ставке ежемесячный платеж будет 102,2 тыс. руб., а переплата — 4,2 млн руб. Экономия — 3 млн руб.
Пример расчетов аналитиков «Бон Тон»
Аналитики оценили экономию при льготной ипотеке под 0% годовых, льготный период — три года, а потом возвращается к 9,2% годовых (рынку). Стоимость квартиры — 15 млн руб., первоначальный взнос — 20%, общий срок кредита — 20 лет.
При ипотеке под 0% ежемесячный платеж в первые три года составит 50,4 тыс. руб. (на 35 месяцев, так как в первый месяц — нулевой платеж). Общая экономия за три года — 4 млн руб. (с учетом беспроцентных платежей за первые три года + экономия за последующий период, поскольку проценты начисляются только на остаточную сумму за 17 лет). Та же квартира на рыночных условиях: ежемесячный платеж — 109,5 тыс. руб., переплата за первые три года — 3,2 млн руб.
Резюме экспертов
Специальных совместных программ застройщиков и банков, которые предусматривают фиксированную низкую ставку на весь срок кредита, сегодня не так много. В основном предлагаются льготные ставки на более короткий срок (два-три года) либо программы с небольшим снижением ставки на весь срок, которые гораздо более востребованы.
Выгода для покупателя есть в любом случае, отметила Ирина Доброхотова. Один из ключевых факторов при выборе программы для заемщика — размер ежемесячного платежа, который зависит от процентной ставки. Ведь именно от этой суммы зависит, сможет ли покупатель оформить ипотеку при текущем уровне дохода или нет. При более низкой ставке возможность взять ипотеку появляется у более широкого круга покупателей. А размер итоговой переплаты по кредиту хоть и важен для бюджета семьи в долгосрочной перспективе, но на этот показатель обращают меньше внимания, поскольку большинство заемщиков погашают кредиты досрочно.
Автор статьи
Читайте также:
- Ваша подруга хочет купить автомобиль в кредит в банке она узнала что обязательным условием кредита
- Под какой процент дают ипотеку молодой семье с ребенком в 2021 году
- Как определить наиболее оптимальный вариант кредитования в конкретной ситуации приведите пример
- При оплате депозита кредитной картой заполняется в гостинице
- Будет ли военная ипотека для сотрудников мвд