Взнос на амортизацию должен превышать периодическую ставку процента вне зависимости от срока кредита
Обновлено: 05.05.2024
Документ из архива "Оценка имущества предприятия", который расположен в категории " ". Всё это находится в предмете "экономика" из раздела "", которые можно найти в файловом архиве Студент. Не смотря на прямую связь этого архива с Студент, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "177925"
Текст 3 страницы из документа "177925"
Этот фактор используется для оценки текущей стоимости известной или прогнозируемой суммы будущего поступления денежных средств с учетом заданного сложного процента. При использовании фактора текущей стоимости появляется понятие дисконтирования, которое по смыслу противоположно накоплению. С его помощью можно решить, какую сумму надо положить сегодня, чтобы получить заданную сумму в будущем, то есть будущая стоимость «дисконтируется » к текущей стоимости.
Интервалы между периодами дисконтирования могут быть более частыми, чем один год. При этом номинальная ставка дисконта делится на частоту интервалов, а число периодов умножается на число лет.
Расчет текущей стоимости капитала проводят по формуле:
5.3 Текущая стоимость аннуитета
Под аннуитетом понимают серию равновеликих периодических платежей. Различают обычный и авансовый аннуитеты.
Платежом (payment - РМТ) n-ого периода называется единовременный денежный вклад в этом периоде.
Обычный аннуитет определяется как серия равновеликих платежей, осуществляемых в конце периода.
Текущая стоимость аннуитета может быть рассчитана при заданной ставке дисконта через оценку каждого платежа по фактору текущей стоимости единицы:
Второй способ предполагает использование фактора аннуитета или фактора Инвуда, который рассчитывается по следующей формуле:
Для проверки правильности расчетов по второму способу используют метод «депозитной книжки » (схема приведена в табл.1)
Остаток на начало года
Остаток на конец года
Расчеты текущей стоимости обычного аннуитета осуществляются по следующей формуле:
Авансовый аннуитет - поступление потоков платежей происходит в начале периода.
Так как первый платеж производится немедленно и поэтому не дисконтируется, то последующие поступления дисконтируются по фактору обычного аннуитета укороченного на один период и добавляется к нему единица:
Для расчетов текущей стоимости авансового аннуитета используется формула:
Использование двух факторов
Определение текущей стоимости предприятия методом дисконтирования
будущих доходов предполагает использование двух факторов текущей стоимости единицы и текущей стоимости аннуитета. Доход состоит из двух составных частей: потока доходов и единовременной суммы от перепродажи предприятия.
5.4 Взнос на амортизацию единицы
Амортизацией называется процесс погашения долга с течением времени. Взнос на амортизацию единицы - показывает, каким будет обязательный периодический платеж по кредиту, включающий процент и выплату части основной суммы и позволяющий погасить кредит в течение установленного срока. Он определяется как величина, обратная текущей стоимости аннуитета.
Каждый равновеликий взнос на амортизацию единицы включает:
процент - доход на инвестиции (on),
выплату части первоначальной основной суммы кредита (of).
Взнос на амортизацию единицы определяется как отношение одного платежа к первоначальной основной сумме кредита:
где: i - периодичедвая ставка процента,
n - число периодов;
аn - текущая стоимость аннуитета;
Расчет n - периодного обычного взноса на амортизацию единицы осуществляется по формуле:
5.5. Накопление единицы за период
Фактор накопления единицы за период позволяет вычислить какой по истечении всего установленного срока будет стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого из периодических интервалов, по формуле:
где: i - периодическая ставка процента;
n - число периодов;
Sn - текущая стоимость аннуитета.
Другой способ заключается в суммировании данных кол. 1, укороченной на один-период. Например, при расчете 4-х летнего накопления показатели за 3 года суммируются, затем прибавляется 1. Графическое изображение функции накопления будущей стоимости приведено на рис. 5
Расчет будущей стоимости обычного аннуитета осуществляется по формуле:
Если платежи осуществляются в начале периода (авансовый аннуитет), то применяется формула:
Расчет будущей стоимости авансового аннуитета проводят по следующей формуле:
То есть, при использовании фактора кол.2 таблиц шести функций сложного процента, необходимо брать фактор за п + 1 период, а затем вычесть
5.6 Фактор фонда возмещения
Фактор фонда возмещения показывает денежную сумму, которую необходимо вносить э конце каждого периода для того, чтобы через заданное число периодов остаток составил один доллар. Эта величина, обратная фактору накопления единицы за период.
Учитывает только возврат инвестированных средств (of) (рис. 6)
При расчете фактора фонда обычного возмещения используется формула:
где: i - периодическая ставка процента;
n - число периодов;
- фактор фонда обычного возмещения.
Математическая запись соответствует формуле:
Если депонирование денежных сумм производится в начале периода, то следует воспользоваться формулой фактора фонда авансового возмещения:
Все шесть стандартных функций сложного процента строятся на основе базовой формулы (l+i) n , которая описывает накопленную сумму денежной единицы. Поэтому все факторы являются производными от этого базового уравнения. Каждый из них предусматривает, что процент приносит деньги, находящиеся на депозитном счете, естественно, только до тех пор, пока они остаются на депозитном счете. Каждый из них учитывает эффект сложного процента. Три функции, как отмечалось выше, являются прямыми, три получают как обратные им величины. Расчеты, требующие умножения, выполняются и через деление на обратную величину и наоборот.
Сумма фактора фонда возмещения (кол. 3) и ставки периодического процента равна взносу на амортизацию единицы (кол. 6). Таким образом, взнос на амортизацию единицы является суммой двух величин, то есть заемщики выплачивают в течение срока кредита первоначальную сумму кредита и процент за кредит. В том случае, когда основная сумма кредита не амортизируется до истечения срока кредита и выплачивается только процент, заемщик может вносить на отдельный счет периодические платежи, рассчитанные по фактору фонда возмещения. Если фонд возмещения приносит процент по той же ставке, что и полученный кредит, то по окончании срока накопленная сумма может погасить остаток долга. Взнос на амортизацию единицы соотносится со ставкой процента так, чтобы взнос всегда превышал периодическую ставку процента вне зависимости от срока кредита.
Текущая стоимость обычного аннуитета никогда не может превысить фактор, равный частному от деления 1 денежной единицы на периодическую ставку процента. Например, если годовая ставка равна 10%, то максимальное значение рассчитывается: 1 д.е.: 0,1 = 10. Максимальное значение этого фактора при любой ставке процента показывает сумму, достаточную для генерирования 1 д.е. за период на протяжении неограниченного времени.
Остаток 10 д.е. при 10%-й ставке принесет за год 1 д.е. процента.
ТЕМА 3. ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ ИМУЩЕСТВА ПРЕДПРИЯТИЯ
1. Доходный подход. Его сущность
В доходном подходе важнейшим понятием является капитализация дохода, представляющая собой совокупность приемов и методов, позволяющих оценивать стоимость объекта на основе, его потенциальной способности приносить доход. Используя доходный подход, оценщик измеряет текущую стоимость будущих выгод от владения недвижимым имуществом. Потоки дохода в период владения и выручка от последующих перепродаж имущества капитализируются в текущую стоимость с помощью коэффициентов капитализации.
Существует два вида коэффициентов капитализации: ставки капитализации и нормы прибыли.
Ставки капитализации отражают взаимосвязь между ежегодным доходом, который приносит имущество, и стоимостью этого имущества. В зависимости от показателей чистого дохода и стоимости имущества различают следующие виды ставок капитализации:
Общая ставка капитализации. Рассчитывается как отношение чистого операционного дохода к общей стоимости объекта.
Ставка капитализации для собственных средств. Представляет собой отношение потока денежных средств (до налогообложения) к собственным средствам, вложенным в приобретенное имущество.
Ставка капитализации для заемных средств (ипотечная постоянная). Выражает отношение ежегодных выплат по кредиту к величине самого кредита.
Нормы прибыли представляют собой показатели доходности имущества, учитывающие все преимущества (то есть потоки денежных средств), которые приносит это имущество на протяжении периода владения.
Виды норм прибыли:
Внутренняя норма прибыли (ВНП) - это ежегодная норма прибыли на
вложенные средства, которую на протяжении периода владения будет получать инвестор в результате (положительных и отрицательных) потоков денежных средств.
Норма прибыли на собственные средства (норма прибыли инвестора). Показатель аналогичен показателю ВНП, при расчете которого использовались вложение в приобретение объекта, собственные средства, оставшийся в распоряжении доход после выплат по кредиту и выручка от продажи объекта по закрытию кредита.
Норма прибыли на заемные средства. Показатель аналогичен показателю ВНП. При расчете этого показателя используются потоки денежных средств, получаемые банком (выданный кредит, периодический доход и получения остатка задолженности по основной сумме в случае досрочного закрытия кредита).
Иногда ставки капитализации и нормы прибыли для конкретного объекта могут совпадать, но это абсолютно разные показатели и не должны взаимно заменяться.
Между ставкой капитализации и нормой прибыли существует взаимосвязь:
1. Ставка капитализации равна норме прибыли.
Стоимость объекта или доход не изменяется с течением времени. Периодически получаемый доход выражает прибыль на вложенные средства. Полное возмещение первоначально вложенных средств, происходит в момент реверсии.
2. Ставка капитализации превышает норму прибыли. Стоимость объекта или доход уменьшаются за период владения. Следовательно, полное возмещение первоначально вложенных средств в момент реверсии становится невозможным. Определенная доля первоначально вложенных средств должна быть возмещена вместе с периодическими поступлениями дохода до момента реверсии.
3. Норма прибыли превышает ставку капитализации.
Стоимость объекта (доход) увеличиваются за период владения. Размер ежегодного дохода не может обеспечить ожидаемую норму прибыли на вложенные средства, так как часть этой прибыли будет получена только в момент реверсии.
В мировой практике при доходном подходе используются два метода оценки: метод прямой капитализации и метод дисконтирования денежных доходов. Это наиболее универсальные методы, применяемые при оценке стоимости различных видов имущества предприятия.
Суть оценки стоимости приносящего прибыль проекта состоит в том, что определяется текущая стоимость прибыли, которая будет получена в прогнозируемом периоде. Гривна, полученная завтра, стоит меньше, чем гривна полученная сегодня. Это обусловлено тем, что деньги со временем приносят доход; а во-вторых - инфляционные процессы обесценивают деньги. В связи с этим рассмотрим шесть функций денежной единицы, которые отражают текущую стоимость денег.
Первая (прямая) функция. Накопление суммы денежной единицы: будущая стоимость денежной единицы.
При расчете будущей стоимости денежной единицы используется обычная формула сложного процента, которая позволяет рассчитывать и учитывать процент на вложенный процент:
– депозитная сумма после t периодов, если вложен 1 долл.; 1 – один доллар; i – периодическая ставка процента; t – число периодов.
Существую специальные таблицы шести функций денежной единицы, содержащие предварительно рассчитанные элементы (отдельные множители) сложного процента, но можно рассчитывать их и самим.
На рис. 9.1 представлена диаграмма возрастания во времени текущей стоимости, положенной на депозит, по сложному проценту.
Данные о накопленной сумме в 1 доллар по сложному проценту при ставке 10% и ежегодном накоплении.
| Год (t) | Накопленная сумма (St) | Год (t) | Накопленная сумма (St) |
| 1,10 | 1,9487 | ||
| 1,21 | 2,1436 | ||
| 1,331 | 2,3579 | ||
| 1,4642 | 2,5937 | ||
| 1,6105 | 6,7275 | ||
| 1,7716 | 17,4494 |
Накопление денежных средств может происходить более часто, чем год: ежедневно. Ежемесячно, ежеквартально или каждое полугодие. При более частом накоплении денежных средств эффективная ставка снижается. Расчет производится по основной формуле сложного процента с определенной ее корректировкой: число лет (t), на протяжении которого происходит накопление, умножается на частоту накопления в течение года, а номинальная годовая ставка процента делится на частоту накопления.
Вторая (обратная) функция сложного процента: текущая стоимость денежной единицы.
Текущая стоимость денежной единицы (стоимость реверсии, V) – это величина, обратная накопленной сумме единицы:
Текущая стоимость денежной единицы – это текущая стоимость одного доллара, которая будет получена в будущем. Диаграмма текущей стоимости денежной единицы показана на рис. 9.2.
Коэффициент текущей стоимости денежной единицы используется для оценки текущей стоимости известного (или прогнозируемого) единовременного поступления денежных средств с учетом заданного процента (с учетом ставки дисконта).
Допустим, инвестору необходимо определить, сколько нужно заплатить сегодня за оцениваемое предприятие, чтобы получить от него доход в 10% годовых, а через 2 года его продать, например за 10 млн. долл. Если инвестор собирается получить 10% на вложенный капитал, то сумма, которую он может предложить за предприятие сегодня: млн. долл.
Механизм определения коэффициента текущей стоимости денежной единицы при годовой ставке дисконта 10%.
| Год (t) | Накопленная сумма (St) | Обратная величина | Текущая стоимость единицы (V) |
| 1,10 | 1/1,10 | 0,9091 | |
| 1,21 | 1/1,21 | 0,8264 | |
| 1,331 | 1/1,331 | 0,7512 | |
| 1,4642 | 1/1,4642 | 0,6830 | |
| 1,6105 | 1/1,6105 | 0,6209 |
Третья (прямая) функция сложного процента: текущая стоимость единичного аннуитета.
Аннуитет (обычный) – серия равновеликих платежей, первый из которых осуществляется через один период, начиная с настоящего момента, то есть платеж производится в конце рассматриваемых периодов.
На рис.9.3 представлена диаграмма текущей стоимости обычного аннуитета, то есть текущая стоимость серии равновеликих платежей.
Такая ситуация может возникнуть, если собственник сдает активы предприятия в аренду и хочет получать ежегодную арендную плату в 100 тыс. долл. в течение следующих четырех лет. При 10% ставке дисконта текущая стоимость первого арендного платежа в 100 тыс. долл. через год равна 90,91 тыс. долл. (100 тыс. долл. * 0,9091=90, 91 тыс. долл.), второго арендного платежа – 82,64 тыс. долл. (100 тыс. долл. * 0,8264=82, 64 тыс. долл.), третьего арендного платежа – 75,13 тыс. долл., четвертого - 63,30 тыс. долл. Таким образом, текущая стоимость арендных платежей в 100 тыс. долл. в течение 4 последующих лет при ставке 10% составляет 316,98 тыс. долл.
Текущая стоимость аннуитета (at) может быть рассчитана как сумма текущих стоимостей 1 долл. за определенный период времени:
Для построения таблицы обычного аннуитета необходимо сложить данные текущей стоимости единицы за соответствующее число лет.
Если периодические платежи поступают чаще, чем один раз в год, номинальную (годовую) ставку процента необходимо разделить на число периодов в году. Общее число периодов равно числу лет, умноженному на число периодов в году.
Если собственник договаривается с арендатором о том, что он (арендатор) будет осуществлять равномерные авансовые платежи по следующей схеме: первый платеж немедленно после подписания контракта, а последующие равные платежи через определенный период, то такие платежи называются авансовым аннуитетом.
Четвертая (обратная) функция сложного процента: взнос на амортизацию денежной единицы.
Взнос на амортизацию денежной единицы – это регулярный периодический платеж в погашение кредита, приносящего процентный доход. Это величина, обратная текущей стоимости аннуитета.
Амортизация в данном случае – это погашение (возмещение, ликвидация) долга в течение определенного времени. Взнос на амортизацию кредита математически определяется как отношение одного платежа к первоначальной основной сумме кредита. Взнос на амортизацию единицы равен обязательному периодическому платежу по кредиту, включающему процент и выплату части основной суммы. Это позволяет погасить кредит и проценты по нему в течение установленного срока.
1 долл., ожидаемый к получению в конце каждого года на протяжении 4 лет, имеет при годовой ставке 10% текущую стоимость 3,1698. Это текущая стоимость аннуитета.
Величина взноса на амортизацию равна обратной величине текущей стоимости аннуитета, то есть взнос на амортизацию 1 долл. составляет величину, обратную 3,1698 долл.
Математическое отношение одного платежа к первоначальной основной сумме кредита составляет
Эта величина показывает размер периодического ежегодного платежа для погашения задолженности по кредиту 3,1698 долл. в течение 4 лет при ставке 10%.
Каждый взнос на амортизацию единицы включает процент и выплату части первоначальной основной суммы кредита. Соотношение этих составляющих изменяется с каждым платежом (рис. 9.4).
Рис.9.4 Взнос на амортизацию единицы
Для определения взноса на амортизацию денежной единицы используется следующая формула:
Пятая (прямая) функция сложного процента: накопление (рост) единицы за период - будущая стоимость аннуитета.
Фактор накопления единицы позволяет ответить на вопрос о том, какой по истечению всего срока будет стоимость серии равных взносов, депонированных в конце каждого из периодических интервалов.
Например, предприниматель хочет накопить определенную сумму для покупки нового станка. Станок стоит 4,641 долл. Он в конце каждого года откладывает на депозит по 1 долл., который приносит 105-ный годовой доход. К концу четвертого года он скапливает необходимую сумму (4,641 долл.) и покупает станок.
Расчет накопления единицы за период S(t,i) осуществляется по следующей формуле:
Рис.5 Накопление единицы за период
Шестая (обратная) функция сложного процента: фактор фонда возмещения.
Фактор фонда возмещения показывает сумму, которую нужно депонировать в конце каждого периода (периодический депозит), чтобы через заданное число периодов остаток на счете составил 1 долл. При этом учитывается процент, получаемый по депозитам.
Например, предпринимателю необходимо за четыре года скопить 4,641 долл. для покупки станка. Какие суммы денег ему необходимо откладывать каждый год при 10% годовых, чтобы через 4 года купить этот станок?
Ответ: ежегодный вклад должен составить 1 долл. (0,215471*4,641=1 долл.).
Фактор фонда возмещения – это величина обратная фактору накопления денежной единицы за период:
Рис.5 Фактор фонда возмещения
Взаимосвязи между функциями сложного процента.
Все шесть функций сложного процента строятся с использованием общей базовой формулы сложного процента (1+i) t , характеризующей накопленную сумму единицы. Все пять функций сложного процента являются производными от первой (прямой) функции сложного процента – накопленной функции единицы (будущая стоимость единицы). Каждая из функций предполагает, что деньги положенные на депозит, до тех пор, пока находятся на нем, приносят процент. В основу каждого фактора положен эффект сложного процента, при котором процент переводится в основную сумму (табл.9.2).
1. Что является обратной величиной накопления единицы за период?
а) текущая стоимость единицы;
б) взнос на амортизацию единицы;
в) фактор фонда возмещения.
2. При оценки стоимости объекта недвижимости в целях страхования риска предпочтение часто отдается:
а) доходному подходу;
б) рыночному подходу;
в) затратному подходу.
3. Определите, какая сумма будет накоплена на счету к концу второго года, если сегодня положить на счет, приносящий 14% годовых, 1000 долл.:
а) рассчитайте, какая сумма будет накоплена, если начисление процентов осуществляется в конце каждого месяца;
б) вычислите, какая сумма будет накоплена, если начисление процентов осуществляется в конце каждого квартала.
4. На сберегательный депозит в банк под 9% ежемесячным начислением раз в месяц вносится по 1 200 долл. Определите, какая сумма будет на счете через четыре года.
5. Супруги Орловы планируют совершить длительное турне через пять лет. Сегодня это турне стоит 100 000 долл. Стоимость путешествия дорожает на 8% в год. Хватит ли супругам Орловым средств на запланированное турне, если они будут ежемесячно вносить на счет 1 920 долл., приносящем 12% годовых?
6. Кредит в размере 10 000 долл. выдан на пять лет под 15% годовых, погашение ежегодное. Определите размер аннуитетных платежей.
7. Договор аренды квартиры составлен на один год. Определите текущую ежемесячную стоимость арендных платежей при 11%-й ставке дисконта, если арендная плата составляет 3 000 долл. в год.
Вариант № 2
1. Что является обратной величиной текущей стоимости единицы (реверсии)?
а) накопленная сумма денежной единицы;
б) накопление единицы за период;
в) взнос на амортизацию единицы.
2. Эффективная ставка процента за полугодовой период накопления определяется по формуле:
3. Какова к концу III квартала стоимость 2 000 долл., вложенных под 14% годовых, при ежемесячном начислении процентов?
4. На сберегательный депозит в банк под 12% с ежеквартальным начислением раз в квартал вносится 500 долл. Определите, какая сумма будет на счете через три года.
6. Кредит в размере 15 000 долл. выдан на три года под 12% годовых, погашение ежегодное. Определите размер аннуитетных платежей.
7. Договор аренды составлен на четыре года и составляет сумму 2 000 долл. в год. Определите текущую стоимость арендных платежей при 10%-й ставке дисконта, если платежи осуществляются ежеквартально.
Вариант № 3
1. Фактор фонда возмещения является величиной, обратной:
a) фактору взноса на амортизацию единицы;
б) фактору накопления единицы за период;
в) фактору накопленной суммы денежной единицы.
2. Верно или неверно утверждение: «Взнос на амортизацию должен всегда превышать периодическую ставку процента вне зависимости от срока кредита?»:
3. Определите, какая сумма будет накоплена к концу третьего года, если сегодня положить на счет 3 000 долл., приносящем доход 10% годовых. Определите, какая сумма будет накоплена, если начисление процентов осуществляется в конце каждого квартала.
4. Рассчитайте текущую стоимость 10 000 долл., которые будут получены через два года. Ставка дисконта 10% при ежемесячном начислении.
6. Определите, какими должны быть платежи, чтобы к концу восьмого года иметь на счете, приносящем 14% годовых, 10 000 долл.
7. Определите сумму, которая будет накоплена на сберегательном депозите, приносящем 12% годовых, к концу третьего года, если ежемесячно откладывать на счет 1 000 долл.
Вариант № 4
1. Фактор фонда возмещения показывает:
a) какими должны быть равновеликие периодические платежи при выбранной ставке процента для того, чтобы по окончании всего срока кредита он был полностью погашен;
б) какими должны быть равновеликие периодические платежи при выбранной ставке процента для того, чтобы по окончании всего срока на счете аккумулировался 1 долл.
2. Верно или неверно утверждение: «Накопленные единицы за период – обратная величина текущей стоимости единицы?»:
3. Какова будущая стоимость 500 долл., вложенных под 13% годовых на пять лет, при ежегодном и ежеквартальном начислении процентов?
4. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 100 долл. Приемлемая ставка дисконта 15%. Какова текущая стоимость платежей за пять лет?
5. Родители шестиклассника планируют через пять лет дать возможность сыну получить высшее образование. Сегодня высшее образование обошлось бы им в 20 тыс. долл. Стоимость образования дорожает на 6% в год. Хватит ли родителям средств на высшее образование ребенка, если они ежемесячно будут вносить 500 долл. на счет, приносящий 12% годовых?
6. Коммерческий банк предоставляет предпринимателю 25 000 долл., вложенных на три года под 10% годовых. Предприниматель будет погашать кредит ежегодно. Определите размер периодических выплат.
7. Определите, какими должны быть платежи, чтобы к концу восьмого года иметь на счете, приносящем 14% годовых, 10 000 долл.
Вариант № 5
1. Верно или неверно утверждение: «Сумма фактора фонда возмещения и периодического процента равна фактору взноса на амортизацию одного доллара?»:
2. Ставка дохода на инвестиции – это:
а) процентное отношение цены продажи к доходу;
б) процентное отношение чистого дохода к вложенному капиталу;
в) процентное отношение вложенного капитала к цене продажи.
3. Какова будущая стоимость 2 000 долл., вложенных под 12% годовых на семь лет, при ежегодном и полугодовом начислении процентов?
4. Студент накапливает деньги для того, чтобы иметь возможность учиться в аспирантуре. Если в конце каждого месяца он будет вносить 50 долл. на банковский счет, приносящий 12% годовых при ежемесячном начислении, то сколько средств у него будет через пять лет?
5. Владелец многоэтажного дома планирует сменить покрытие крыши через десять лет. Сегодня это обходится в 20 000 долл. Ожидается, что данная операция будет дорожать на 6% в год. Какую сумму ему следует вносить ежегодно на счет, приносящий 8%, чтобы к указанному сроку иметь достаточную сумму средств для замены крыши?
6. Договор аренды квартиры составлен на два года. Определите текущую стоимость поквартальных арендных платежей при 5%-й ставке дисконтирования, если арендная плата составляет 4 000 долл. в год.
7. На сберегательный депозит в банк под 11% с ежемесячным начислением вносится 1 600 долл. Определите, какая сумма будет на счете через три года.
Вариант № 6
1. Верно или неверно утверждение: «Чем выше процентная ставка и/или короче срок амортизации кредита, тем меньше обязательный периодический платеж?»:
2. При оценке стоимости объекта недвижимости в целях страхования риска предпочтение часто отдается:
а) доходному подходу;
б) рыночному подходу;
в) затратному подходу.
3. Какова будущая стоимость 1 500 долл., вложенных под 14% годовых на 12 месяцев при ежемесячном накоплении?
4. Молодожены накапливают деньги для первоначального взноса для покупки дома. Если в конце каждого месяца они будут вносить 100 долл. на банковский счет, который приносит 10% годовых при ежемесячном начислении процентов, то сколько средств у них будет через пять лет?
5. Владелец многоквартирного дома планирует сделать капитальный ремонт через пять лет. Сегодня это обходится в 100 000 долл. Ожидается, что данная операция будет дорожать на 5% в год. Какую сумму ему следует вносить ежегодно на счет, приносящий 10% годовых, чтобы к указанному сроку иметь достаточную сумму средств для ремонта?
6. На сберегательный депозит в банк под 11% с ежемесячным начислением процентов вносится 1 600 долл. Определите, какая сумма будет на счете через три года.
7. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 2 500 долл. Ставка дисконта 7%. Какова текущая стоимость платежей за шесть лет?
Вариант № 7
1. Что является обратной величиной накопленных единиц за период?:
а) текущая стоимость единицы;
б) взнос на амортизацию единицы;
в) фактор фонда возмещения.
2. Эффективная ставка процента за полугодовой период накопления определяется по формуле
3. Какова будущая стоимость 3 000 долл., вложенных под 10% годовых на четыре года, при ежеквартальном накоплении?
4. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 200 долл. Приемлемая ставка дисконта 11%. Какова текущая стоимость платежей за 10 месяцев?
5. Открыт депозитный счет под 15% годовых на ребенка 12 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через шесть лет, иметь на счете 18 000 долл. Какую сумму им следует вносить ежегодно на счет?
6. Кредит в размере 5 000 долл. выдается на шесть лет под 18% годовых. Определите сумму долга на конец шестого года.
7. Кредит в 300 000 долл., предоставленный по номинальной ставке 9%, предусматривает ежегодный платеж 42 000 долл. Каков срок погашения кредита?
Вариант № 8
1. Что является обратной величиной текущей стоимости единицы (реверсии):
а) накопленная сумма денежной единицы;
б) накопленная единица за период;
в) взнос на амортизацию единицы.
2. Верно или неверно утверждение: «Взнос на амортизацию должен всегда превышать периодическую ставку процента вне зависимости от срока кредита»:
3. Определите, какая сумма будет накоплена к концу третьего года, если сегодня положить на счет 1 500 долл., приносящем доход 11% годовых при полугодовом накоплении.
4. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 500 долл. Приемлемая ставка дисконта 15%. Какова текущая стоимость платежей за два года?
5. Открыт депозитный счет под 10% годовых на ребенка девяти лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через девять лет иметь на счете 10 000 долл. Какую сумму им следует вносить на счет ежегодно?
6. Кредит в размере 2 000 долл. выдан на девять лет под 12% годовых. Определите сумму долга на конец второго года.
7. Кредит в размере 100 000 долл. выдан по номинальной ставке 12% и предусматривает ежегодный платеж 20 000 долл. Определите срок погашения кредита.
Вариант № 9
1. Фактор фонда возмещения показывает:
а) какими должны быть равновеликие периодические платежи при выбранной ставке процента для того, чтобы по окончании всего срока кредита он был полностью погашен;
б) какими должны быть равновеликие периодические платежи при выбранной ставке процента для того, чтобы по окончании всего срока на счете аккумулировался 1 долл.
2. Верно или неверно утверждение: «Накопленные единицы за период - обратная величина текущей стоимости единицы?»:
3. Какова будущая стоимость 500 долл., вложенных под 7% годовых на три года, при ежегодном начислении процента?
4. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 2 500 долл. Ставка дисконта 17%. Какова текущая стоимость платежей за шесть лет?
5. Открыт депозитный счет под 16% годовых с ежемесячным начислением процентов на ребенка 17 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через год иметь на счете 6 000 долл. Какую сумму им следует вносить на счет ежемесячно?
6. Кредит в размере 8 000 долл. выдан на шесть лет под 11% годовых. Определите величину долга на конец четвертого года.
7. Кредит в размере 250 000 долл., представленный по номинальной ставке 11%, предусматривает ежегодный платеж в сумме 32 000 долл. Каков срок погашения кредита?
Вариант № 10
1. Фактор фонда возмещения является величиной, обратной:
а) фактору взноса на амортизацию единицы;
б) фактору накопления единицы за период;
в) фактору накопленной суммы денежной единицы.
2. Ставка дохода на инвестиции – это:
а) процентное отношение цены продажи к доходу;
б) процентное отношение чистого дохода к вложенному капиталу;
в) процентное отношение вложенного капитала к цене продажи.
3. Какова будущая стоимость 2 000 долл., вложенных под 9% годовых на четыре года при полугодовом накоплении?
4. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 5 000 долл. Годовая ставка дисконта 15%. Какова текущая стоимость платежей за восемь лет?
5. Открыт депозитный счет под 12% годовых с ежемесячным начислением процентов на ребенка 17 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через год иметь на счете 2 000 долл. Какую сумму им следует вносить на счет ежемесячно?
6. Кредит в размере 12 000 долл. выдан на десять лет под 12% годовых. Определите сумму долга на конец шестого года.
7. Кредит в размере 500 000 долл., выданный по номинальной ставке 10%, предусматривает ежегодный платеж 62 000 долл. Каков срок погашения кредита?
Все шесть стандартных функций сложного процента строятся на основе базовой формулы (1+i) n , которая описывает накопленную сумму денежной единицы. Поэтому все факторы являются производными от этого базового уравнения. Каждый из них предусматривает, что процент приносит деньги, находящиеся на депозитном счете, естественно, только до тех пор, пока они остаются на депозитном счете. Каждый из них учитывает эффект сложного процента. Три функции, как отмечалось выше, являются прямыми, три получают как обратные им величины. Расчеты, требующие умножения, выполняются и через деление на обратную величину и наоборот.
Сумма фактора фонда возмещения и ставки периодического процента равна взносу на амортизацию единицы. Таким образом, взнос на амортизацию единицы является суммой двух величин, то есть заемщики выплачивают в течение срока кредита первоначальную сумму кредита и процент за кредит. В том случае, когда основная сумма кредита не амортизируется до истечения срока кредита и выплачивается только процент, заемщик может вносить на отдельный счет периодические платежи, рассчитанные по фактору фонда возмещения. Если фонд возмещения приносит процент по той же ставке, что и полученный кредит, то по окончании срока накопленная сумма может погасить остаток долга.
Взнос на амортизацию единицы соотносится со ставкой процента так, чтобы взнос всегда превышал периодическую ставку процента вне зависимости от срока кредита.
Текущая стоимость обычного аннуитета никогда не может превысить фактор, равный частному от деления 1 денежной единицы на периодическую ставку процента. Например, если годовая ставка равна 10%, то максимальное значение рассчитывается: 1 д.е.: 0,1 = 10. Максимальное значение этого фактора при любой ставке процента показывает сумму, достаточную для генерирования 1 д.е. за период на протяжении неограниченного времени.
Остаток 10 д.е. при 10%-й ставке принесет за год 1 д.е. процента.
Контрольные вопросы для самопроверки
1. С чем связана необходимость корректировки денежных потоков возникающих в различное время?
2. Какие параметры влияют на стоимость денежных потоков в различное время?
3. Какие параметры необходимо корректировать, если периодичность начисления процентов отличается от года?
4. Какая функция используется для расчёта платежей за погашение кредита?
5. Какая функция используется для соотнесения стоимости бедующих регулярно поступающих платежей от объекта недвижимости с ценой его приобретения?
Документ из архива "Оценка бизнеса", который расположен в категории " ". Всё это находится в предмете "экономика" из раздела "", которые можно найти в файловом архиве Студент. Не смотря на прямую связь этого архива с Студент, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "177904"
Текст 5 страницы из документа "177904"
Вопросы для контроля
12. Какую одинаковую сумму необходимо ежегодно в течение пяти лет откладывать в банк, начисляющий 10% годовых, чтобы купить квартиру за 300 тыс. долл.?
13. Господин Каймакбаев Д. предполагает через пять лет купить гараж за 16 000 тыс. тенге. Какую сумму необходимо в конце каждого года откладывать в банк под 10%, если первоначальный взнос составил 4000 тыс. тенге.?
2.7. Взаимосвязь между различными функциями
Расчет факторов всех шести функций основан на использовании базовой формулы сложного процента. Главным условием, обеспечивающим математическую взаимосвязь между функциями, является предположение, что начисленный процент не снимается с депозитного счета и капитализируется.
Будущая стоимость единицы (колонка 1)
Текущая стоимость единицы (кол. 4)
Накопление единицы за период (будущая стоимость аннуитета) (кол. 5)
Фактор фонда возмещения (кол. 2)
Текущая стоимость аннуитета (кол. 5)
Взнос на амортизацию единицы (кол. 6)
Сумма фактора фонда возмещения (кол. 3) и ставки периодического процента равна взносу на амортизацию единицы (кол. 6). Это соотношение показывает, что взнос на амортизацию единицы является суммой двух элементов: доход на инвестиции и возврат инвестированных средств. Рассчитывая платежи по кредиту на основе взноса на амортизацию единицы, заемщики выплачивают в течение срока кредита основную сумму плюс процент. В том же случае, когда выплачивается лишь процент, однако основная сумма долга не погашается вплоть до истечения срока кредита, заемщик может вносить в каждый период на отдельный счет определенную сумму рассчитанную по фактору фонда возмещения. С учетом того, что фонд возмещения приносит процент по той же ставке, что и полученный кредит, по окончании срока последнего остаток фонда возмещения может быть использован для погашения остатка задолженности.
Взнос на амортизацию единицы (кол. 6) соотносится со ставкой процента таким образом, что взнос должен всегда превышать периодическую ставку процента вне зависимости от срока кредита. В том случае, если каждый платеж по кредиту не превышает обязательный периодический процент, кредит не будет погашен периодическими платежами.
Аналогично текущая стоимость обычного аннуитета (кол. 5) никогда не может превысить фактор, равный частному от деления денежной единицы на периодическую ставку процента.
Контрольные тесты:
1. Какая функция показывает равновеликий периодический платеж, необходимый для полной амортизации кредита?
взнос за амортизацию денежной единицы
накопленная сумма единицы;
накопление единицы за период;
фактор фонда возмещения;
текущая стоимость обычного аннуитета;
2. Как называется денежный поток, в котором все суммы равновеликие?
3.Что такое аннуитет?
денежный поток, в котором все суммы равновеликие;
вероятность получения в будущем дохода;
денежный поток, в котором все суммы различаются по величине;
денежный поток, в котором все суммы возникают через равновеликие отрезки времени;
процентное соотношение между денежным потоком и чистым доходом.
возможность быстрого превращения активов предприятия в денежные средства;
обеспеченность запасов и затрат собственными источниками;
количество оборотов дебиторской задолженности за год;
эффективность хозяйственной деятельности предприятия;
соотношение между собственными и заемными средствами.
5. Укажите единственно верное утверждение о дисконтировании.-
позволяет рассчитать настоящую(приведенную) стоимость при заданном периоде, процентной ставке и конкретной сумме;
сумма, возникающая в определенной хронологической последовательности;
вероятность получения в будущем дохода;
доход, получаемый ежегодно при вложении капитала;
Глава 3. Технология оценки стоимости предприятия
Процесс оценки – это последовательность действий, выполняемых в ходе определения стоимости. Оценка стоимости бизнеса – сложный и трудоёмкий процесс, состоящий из нескольких этапов. Его можно разделить на следующие стадии:
1. Определение проблемы.
2. Предварительный осмотр объекта и заключение договора на оценку.
3. Сбор и анализ данных.
4. Применение трёх подходов к оценке объекта.
5. Согласование результатов, полученных с помощью различных подходов.
6. Подготовка отчёта и заключения об оценке.
Рассмотрим основные и наиболее важные этапы проведения оценки недвижимости. Соблюдение всех необходимых условий процесса оценки приводит к наилучшим результатам.
1 Этап. Определение проблемы. Задача оценки объекта недвижимости определяется четырьмя составляющими, к числу которых относятся идентификация объекта или объектов, которые подлежат оценке; определение оцениваемых прав собственности; определение цели проведения оценки; установление даты, на которую производится оценка.
1. Идентификация объекта недвижимости. При идентификации объекта недвижимости указываются его наименование, инвентаризационный номер, местоположение и другие реквизиты, и фактические характеристики.
2. Выявление предмета оценки. Важнейший момент при осуществлении оценки объекта недвижимости – выявление предмета оценки, то есть того, что подлежит оценке, - весь комплекс имущественных прав на недвижимость или некоторые имущественные права.
3. Определение даты оценки. Дата оценки – это момент времени, в который выполняется оценка. С течением времени стоимость объектов недвижимости изменяется. Например, существуют сезонные колебания цен на недвижимость в зависимости от времени года. Причём изменения в короткие промежутки времени могут быть значительными. В связи с этим необходимо установить с самого начала дату оценки. Это может быть дата его осмотра, дата судебного разбирательства, связанного с разделением имущественного комплекса.
Дата оценки стоимости объекта важна также при использовании сравнительного подхода к оценке, когда стоимость оцениваемого объекта сравнивается с данными сопоставимых сделок. Используя данные по сопоставимым объектам, важно знать дату их оценки. В случае если оценка объекта недвижимости производится в связи с судебным разбирательством, например в связи с неплатёжеспособностью предприятия, дату оценки может определить суд.
4. Формулирование цели и функции оценки. Определение цели оценки – очень важный этап. От цели оценки зависит выбор её методики. Неправильно сформулированная цель влечёт за собой использование неадекватной методики оценки и ошибочный результат. В связи с этим в отчёте по оценке необходимо указать, что данная оценка действительна лишь для цели или целей, указанных в данном отчёте. Использование полученных результатов в других целях некорректно. Например, методы оценки объекта недвижимости для налогообложения имущества отличаются от методов, используемых для оценки при его ликвидации.
Цель оценки определить вид стоимости, которую требуется определить. Функция оценки – это сфера её последующего использования. Например, оценка необходима для помощи продавцу или покупателю в определении цены объекта недвижимости.
5. Ознакомление заказчика с ограничительными условиями. На первой стадии оценки необходимо ознакомить заказчика с основными ограничительными условиями, которые сопровождают оценку стоимости объекта недвижимости. Они формулируются для защиты интересов заказчика и эксперта-оценщика. Часть их при необходимости следует отражать в отчёте об оценке, чтобы избежать в будущем в отношениях между заказчиком и экспертом-оценщиком конфликтных ситуаций.
Ниже приведены некоторые основные ограничительные условия оценки стоимости объектов недвижимости.
1. При подготовке отчёта об оценке объекта используются прогнозные данные о будущих прибылях и амортизационных отчислениях, полученные от заказчика.
2. Финансовые и технико-экономические характеристики объекта, используемые в оценке, берутся или рассчитываются на основе бухгалтерской отчётности без проведения специальной аудиторской проверки её достоверности и инвентаризации имущества.
3. В процессе оценки специальная юридическая экспертиза документов, касающихся прав собственности на оцениваемые объекты, не проводится.
4. Прогнозы, содержащиеся в отчёте, основаны на текущих рыночных условиях и предполагаемых краткосрочных факторах, влияющих на изменение спроса и предложения и сохраняющихся в прогнозный период экономической ситуации. Однако эти прогнозы подвержены изменениям из-за меняющихся условий в будущем.
5. Данная оценка действительна лишь на дату оценки, указанную в данном отчёте, и для целей, указанных в нём.
6. Заказчик гарантирует: любая информация, суждения, аналитические разработки эксперта-оценщика и другие материалы настоящего отчёта будут использованы им исключительно в соответствии с целями задания на оценку.
7. Эксперт-оценщик и заказчик гарантируют конфиденциальность информации, полученной ими в процессе оценки объекта недвижимости, за исключением случаев, предусмотренных действующим законодательством РК.
8. Отчёт об оценке должен рассматриваться как ограниченное исследование, в котором эксперт-оценщик не соблюдал всех требований к оценке, предусмотренных стандартов по оценке.
9. Заключение и отчёт об оценке объекта недвижимости представляют собой точку зрения эксперта-оценщика без каких-либо гарантий с его стороны в отношении последующей реализации имущества.
10. Эксперт-оценщик не представляет никаких гарантий и обязательств по поводу сохранности имущества и отсутствия нарушений действующего законодательства.
11. Заказчик обеспечивает эксперта-оценщика всей необходимой для оценки информацией, включая технический паспорт объекта, балансовые отчёты и отчеты о результатах деятельности за последние четыре года, текстами договоров с третьими лицами, документами, подтверждающими право собственности на имущество, и другими документами. Эксперт- оценщик имеет право получать требуемую для оценки информацию об объекте недвижимости непосредственно в государственных органах управления.
При невозможности получить в полном объёме документы и информацию, необходимые для оценки, в том числе от третьих лиц, эксперт- оценщик должен отразить это в своём отчёте. Эксперт-оценщик не несёт ответственности за выводы, сделанные на основе документов и информации, содержащих недостоверные сведения.
12. Заказчик обеспечивает личное ознакомление эксперта-оценщика с объектом недвижимости и возможность анкетирования администрации.
2 Этап. Предварительный осмотр объекта и заключение договора на оценку. Вторая стадия оценки – это предварительный осмотр объекта и заключение договора на оценку. Эта стадия оценки включает:
- предварительный осмотр объекта и знакомство с его администрацией;
- определение исходной информации и её источников;
- определение состава группы экспертов-оценщиков;
- составление задания на оценку и календарного плана;
- подготовку и подписание договора на оценку.
1. Предварительный осмотр объекта и знакомство с его администрацией. На этой стадии оценки объект предварительно осматривается, и эксперт знакомится с его администрацией. Предварительный осмотр объекта лучше провести с одним из опытных представителей заказчика, чтобы, осматривая объект, попытаться больше узнать у него о предыстории развития объекта, выпускаемой им продукции, его физическом состоянии, квалификации работников и руководителей предприятия, психологическом климате в коллективе, перспективах развития предприятия, более глубоко понять, что представляет собой данный объект.
Важно на этом этапе оценки определить представителя заказчика, который будет формулировать задание, подписывать договор об оценке и осуществлять приёмку отчёта, обеспечивать исходной информацией. Важно также определить эксперта-оценщика, ответственного за подготовку и сдачу отчёта заказчику.
2. Определение исходной информации и её источников. На данном этапе необходимо определить типы данных, используемых для оценки, а также их источники. Это могут быть сведения о рынке, на котором функционирует объект, данные о других аналогичных объектах, финансовые и технико-экономические показатели деятельности предприятия и перспектив его развития на ближайшее будущее, данные о социальных, политических, правовых, экономических и экологических факторах, влияющих на стоимость оцениваемого объекта. Самый распространённый способ представления общих данных – это разбивка их на подразделы, касающиеся рынка и сектора рынка, на котором функционирует объект, вида продукции, цен на неё, местоположение объекта (то есть данные о городе, районе, где расположен объект). Преимущество данного способа представления информации заключается в том, что, собрав и систематизировав информацию один раз, её можно использовать для проведения оценок и других объектов. В настоящее время, когда рынок, связанный с оценочной деятельностью, не развит, сбор информации для объектов недвижимости – наиболее трудоёмкая часть всего процесса оценки. Определив виды данных, необходимых для оценки, важно выявить источники их получения. Это могут быть управленческие службы заказчика, специальные периодические издания, государственные органы управления, специальная справочная литература. При заключении договора на оценку объектов недвижимости необходимо указать состав документов, которые заказчик должен представить эксперту-оценщику к определённому сроку, с тем, чтобы он смог начать оценку объекта.
Автор статьи
Читайте также: