Вкладчик решил положить в банк на год 100 тыс известно что в одном банке вклад

Обновлено: 06.12.2022

Ответы : 1. 2 000 000 * 0,1 = 200 000 р банк должен выплатить по вкладам в конце года.

2. 1 500 000 * 0,2 = 300 000 р получит банк в виде процентов по кредитам

3. 50 000 – 20 000 = 30 000 р прибыль банков от сдачи в ареду сейфов.

4. 30 000 + 300 000 – 200 000 = 130 000 р годовая прибыль банка

Значит, банковская прибыль составит 130 тыс. р.

  1. Заёмщик получил в банке кредит в размере 1 500 денежных единиц сроком на 8 месяцев. За пользование кредитом банк взимает плату в размере 15 % годовых. Сколько денег заёмщик обязан выплатить банку за пользование кредитом ?

Ответ: 15 00 * 15 \100 * 8 \ 12 = 150 д. ед., но это только плата за пользование кредитом, заёмщик обязан вернуть ещё и сам кредит.

  1. Пётр взял у Джона в долг 6 000 долларов. Процентная ставка за пользование кредитом, как договорились кредитор и заёмщик, составляет 2 % в месяц. Сколько должен уплатить Пётр Джону за пользование кредитом в течение полутора лет, не считая возврата самого кредита ?

Ответ : 6 000 * 2 % / 100 % - месячный уровень оплаты

6 000 * 2 / 100 * 18 = 2 160 $.

  1. ЦБ предоставил местному банку на два года кредит в размере 500 млн. руб. За пользование кредитом ЦБ взимает с заёмщиков 6 % от суммы кредита в год. Какую сумму должен местный банк вернуть ЦБ по истечении срока кредита ?

Ответ : 500 * 6 % / 100 – в течении года.

500 * 6 / 100 * 2 – за 2 года и ещё сам кредит.

500 + 500 * 6 / 100 * 2 = 500 + 60 = 560 млн. руб.

  1. Вкладчик положил в сберегательный банк срочный вклад в размере 20 тыс. руб. Процентная ставка, выплачиваемая сберегательным банком по этому срочному вкладу, составляет 18 % годовых. Какую сумму сможет получить вкладчик через 3 года, если банк начисляет простые проценты?

Ответ : 20 * 18 % / 100 % - проценты за год

20 *18 % / 100 % * 3 – проценты за три года

Кроме того, вкладчик получит обратно внесённый им вклад. Таким образом, всего: 20 + 20 * 18/ 100 * 3 = 30, 8 тысяч рублей по истечении трёх лет.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты


Экономические задачи к разделам Экономики 10 класса к учебнику Липсица (3 уровня сложности)

Публикация содержит задачи ко всем разделам предмета Экономика по 3 уровням сложности.


Технология решения задач по экономике

В работе представлена авторская программа элективного курса по экономике для социально-экономического профиля.


Программа элективного курса "Математические задачи в экономике и статистике"

Программа элективного курса «Математические задачи в экономике и статистике» предназначена для обучающихся 10 – 11-х классов.Программа ориентирована на овладение обучающимися знаниями и умениями.


задачи по экономике к декаде естесственных наук

экономические задачи для 5-8 классов к игре путешествие по стране знаний станция экономика.


Задачи по экономике.

Задачи по экономике с открытым ответом и оформлением графически. ТЕМА зачетного занятия: "СПРОС".


Эластичность.Экономика 10 класс (решение задач)

презентация для практического занятия по экономике для 10 класса(профильный уровень).


Решение задач по экономике (10 класс)

Предлагаю провести проверку знаний по экономике при решении задач по темам "Произволительность труда" "Оборот денег".

Задание 15 Профильного ЕГЭ по математике – это задача с экономическим содержанием.

Это может быть задача на кредиты и вклады. Или на нахождение наибольшего (наименьшего) значения какой-либо функции (прибыли, зарплат, времени работы). Мы разберем и те, и другие.

Начнем с задач о кредитах и вкладах. Прежде чем браться за реальные задания ЕГЭ из Банка заданий ФИПИ, подумаем – как вообще работает банк?

Доход банка образуется в виде разницы между процентом кредита и процентом вклада. Например, клиент банка положил на свой сберегательный счет 100 тысяч рублей под 10 % годовых – то есть открыл вклад. Через год он может получить в банке 110 тысяч рублей. Другому клиенту, наоборот, нужны 100 тысяч рублей. Банк выдает ему кредит под 30 % годовых, и теперь этот клиент должен вернуть банку 130 тысяч рублей. Таким образом, прибыль банка составит 130 – 110 = 20 (тысяч рублей).

Конечно же, процентные ставки банка по кредиту выше, чем процентные ставки по вкладу.

Вспомним формулы из темы «Проценты». Без них задачи на кредиты и вклады не решить!

Сначала - несколько контрольных вопросов:

1. Что принимается за 100%?

2. Величина х увеличилась на p%. Как это записать?

3. Величина y дважды увеличилась на р%. Как это записать?

И ответы на вопросы:

1. за 100% мы принимаем ту величину, с которой сравниваем.

2. если величину x увеличить на p процентов, получим ;

если величину x уменьшить на p процентов, получим
;

если величину x увеличить на p процентов, а затем уменьшить на q процентов, получим ;

3. если величину x дважды увеличить на p процентов, получим ;

4. если величину x дважды уменьшить на p процентов, получим .

Вот простая подготовительная задача.

Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Пусть банк начисляет p% в год.

У клиента А после начисления процентов через год сумма вклада станет равной . Соответственно, через два года эта сумма станет равной

Клиент В сделал вклад позже, чем клиент А, на год. У него сумма вклада через год станет равной .

Так как клиент А получил на 847 рублей больше клиента В, то

Вынесем 7700 за скобки:

Чтобы не получить квадратное уравнение с огромными коэффициентами, сократим обе части уравнения на 77.

Его корни и . Отрицательный корень нам не подходит, поэтому .

Сделав обратную замену, получим

Отсюда p = 10%.

Еще одна задача – на этот раз о кредите.

2. Костя оформил кредитную карту на 244 тысячи рублей под 25% годовых и расплачивался ею при каждой покупке. Через неделю деньги на карте кончились, и Костя обнаружил, что обязан погасить долг тремя равными ежегодными платежами. Сколько собственных денег Костя выплатит банку сверх суммы, взятой в кредит?

Обозначим сумму кредита , где рублей.

Проценты начисляются ежегодно, и после первого начисления процентов сумма долга равна
.

Переменная - коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличилась сумма долга после начисления процентов;
, где – процентная ставка банка.

Костя обязан ежегодно выплачивать банку рублей. После первой выплаты сумма долга равна рублей.

Банк снова начисляет р процентов, и сумма долга становится равна
рублей, где . Костя снова перечисляет в банк рублей.

Теперь сумма долга равна
рублей.

Банк в третий раз начисляет проценты, и сумма долга равна
рублей.

И снова Костя переводит в банк рублей. Теперь его долг равен нулю.

Выразим Х (ежегодный платеж Кости) из этого уравнения. Раскрыв скобки, получим:
;
.Осталось подставить числовые данные.

Будем вести расчеты в тысячах рублей, а значение возьмем равным . Это удобнее для расчетов, чем .

Всего Костя выплатит банку тысяч рублей, что на 375 – 244 = 131 тысячу рублей больше суммы, взятой в кредит.

3. В начале года некоторой суммы денег вложили в банк А, а то, что осталось — в банк Б. Если вклад находится в банке с начала года, то к концу года он возрастает на определённый процент, величина которого зависит от банка. Известно, что к концу первого года сумма вкладов стала равна 670 у. е. (условных единиц), к концу следующего — 749 у. е. Если бы первоначально суммы было вложено в банк Б, а оставшуюся вложили бы в банк А, то по истечении одного года сумма выросла бы до 710 у. е. Определите сумму вкладов по истечении второго года в этом случае.

Пусть первоначальная сумма равна – чтобы удобнее было записать и этой суммы.

Пусть банк A начисляет p процентов годовых. Тогда сумма, внесенная на счет в банке А, за год увеличивается в раз, а за 2 года в раз.

Банк Б начисляет q процентов годовых. За год сумма, внесенная на счет в банке Б, увеличивается в раз, а за 2 года в раз.

Надо найти . Составим систему уравнений:

Подставим значения m и k в третье уравнение:

Пора переходить к реальным задачам ЕГЭ о кредитах (задачи на вклады решаются похожим способом).

Запомним – есть всего две схемы решения задач на кредиты.

Первая – когда выплаты производятся равными платежами. Или есть информация о платежах.

Вторая – когда сумма долга уменьшается равномерно. Или есть информация о том, как уменьшается сумма долга.

Калькулятор вкладов на Банки.ру — это сервис подбора и оформления вкладов и накопительных счетов для тех, кто ищет возможность вложить деньги под высокий процент. Здесь можно рассчитать доходность вклада и открыть депозит онлайн. У нас самая полная база актуальных предложений с повышенной ставкой на 23.05.2022 и специальные условия от банков, только для пользователей Банки.ру.

Основная задача вкладчика – разместить свои сбережения на депозит, который принесет максимальный доход. Чтобы выяснить итоговую сумму вклада по окончании его срока и произвести расчет по доходу, порой бывает недостаточно знать размер годовой процентной ставки. Нужно воспользоваться калькулятором процентов по вкладам, ведь основные факторы, которые следует учитывать при расчете дохода, – это наличие капитализации и периодичность внесения дополнительных взносов в выбранный вами вклад. Кроме того, открывая вклад под высокую ставку, следует учитывать, что доходы по вкладам в РФ облагаются налогом в размере 35%, если процентная ставка по вкладу в рублях превышает ключевую ставку Банка России на 5 процентных пунктов. По валютным вкладам налог с дохода вычитается, если процентная ставка составляет более 9%.

Калькулятор доходности вкладов на портале Банки.ру поможет произвести расчет суммы вклада с процентами. В депозитном калькуляторе указываете дату, когда вы планируете разместить сбережения в банке и срок привлечения вклада, который вы можете задать произвольно с точностью до одного дня. Депозитный калькулятор безошибочно определит день, когда вы сможете забрать свои сбережения вместе с начисленными процентами.

В калькуляторе депозитов можно сравнить сумму дохода в зависимости от того, будут проценты добавляться к сумме вклада либо выплачиваться на отдельный счет. Калькулятор вкладов с капитализацией покажет, как происходит расчет процентов и увеличивается сумма вашего вклада, ведь при выборе такого способа начисления проценты присоединяются к сумме вклада, тем самым увеличивая ее.

В калькуляторе вклада с пополнением необходимо будет указать периодичность, с которой вы планируете вносить дополнительные взносы, и сумму пополнений.

Калькулятор вкладов онлайн рассчитает для вас сумму дохода за вычетом налогов и покажет итоговую сумму вклада с начисленными процентами, в том числе с довложениями. Прежде чем открывать вклад в банке, с помощью калькулятора вкладов вы сможете вычислить доходность выбранного вами вклада с учетом всех его параметров.

Универсальный калькулятор вкладов на портале Банки.ру поможет нашим пользователям быстро произвести расчет вкладов и точно посчитать ожидаемый доход от своих сбережений.

Калькулятор сложного процента на Банки.ру

Сложный процент - это начисление процентов вклад, в том числе и на сумму прибавленную к телу вклада (полученную от выплаты процентов предыдущего периода). Фактически это -капитализация процентов по вкладу.

Сбербанк начисляет ежегодно 3% от суммы вклада. Через сколько лет сумма вклада удвоится?

Пусть x – искомое число лет,

А – первоначальная сумма,

2А – удвоенная сумма,

Тогда по формуле (1) получаем:

Ответ: около 23 лет.

Задача №17.

Число 51.2 трижды увеличивали на одно и то же число процентов, а затем трижды уменьшали на то же самое число процентов. В результате получилось число 21.6. На сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали это число?

Пусть x – искомое число. Тогда по формуле (2) имеем:

21,6=51,2(1+x/100) 3 (1-x/100) 3 ;

Задача №18.

Вкладчик открыл в банке счет и положил на него S0=150 000руб. сроком на 4 года по ставке 18% в год. Какой будет сумма S4, которую вкладчик получит при закрытии вклада? На сколько рублей вырастет вклад за 4 года? Чему равен коэффициент наращивания?

S0=150 000 рублей, р=18, n=4.

По формуле (1) имеем:

S4=150000(1+18/100) 4 =258000

За 4 года вклад увеличится на 108 000 рублей=258 000руб. – 150 000руб. Коэффициент наращивания равен:

S4/S0 =1, т.е. первоначальный вклад увеличится в 1.72 раза.

Задача №19.

Какую сумму положили в банк под 22% годовых, если через 5 лет вклад достиг величины S5=94500 рублей?

По условию р=22, n=5, S5=94500

Ответ: первоначальная сумма вклада была 34965 рублей.

Задача №20.

Сколько лет лежал в банке вклад 70000 рублей, если по ставке 19.2% годовых процентов он достиг величины 150640 рублей. Чему равен коэффициент наращивания?

По формуле (1) имеем:

Коэффициент наращивания Sn/S0=150640/70000=2,152

Два банка начисляют определенные проценты по вкладам (свои в каждом банке). Причем первый из них начисляет …….лежащую на счет сумму, второй начисляет проценты по вкладу в конце года. Если клиент положит на 2 года 1/3 имеющейся у него суммы денег в первый банк, то его прибыль составит 66% от первоначальной суммы. Если же наоборот, 2/3 исходной суммы денег положит в первый банк, а оставшуюся часть во второй, то через 2 года прибыль составит 76%. Какую бы сумму получил клиент через 2 года, если бы положил на этот срок сумму денег в размере 1000 условных единиц в равных долях в оба банка?


Задание 15 № 518112

Мистер Джонсон по случаю своего тридцатилетия открыл 1 октября 2010 года в банке счёт, на который он ежегодно кладет 6000 рублей. По условиям вклада банк ежегодно начисляет 30% на сумму, находящуюся на счёте. Через 7 лет 1 октября 2017 года октября, следуя примеру мистера Джонсона, мистер Браун по случаю своего тридцатилетия тоже открыл в банке счет, на который ежегодно кладёт по 13 800 рублей, а банк начисляет 69% в год. В каком году после очередного пополнения суммы вкладов мистера Джонсона и мистера Брауна сравняются, если деньги со счетов не снимают?

Через n лет 1 октября на первом счёте будет сумма (суммируем n + 1 член геометрической прогрессии)

В это же время на втором счёте будет сумма

Приравняем эти суммы и решим полученное уравнение:

Таким образом, суммы на счетах сравняются через 13 лет после открытия первого вклада, то есть в 2023 году.

Аналоги к заданию № 507714: 518112 Все


Задание 15 № 514620

Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме того, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик пополняет вклад на х млн рублей, где х — целое число. Найдите наименьшее значение х, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 6 млн рублей.

Составим неравенство согласно условию задачи:

Наименьшее целое значение x равно 5.

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С5., ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна. Вариант 610 (C часть).


Задание 15 № 506954

Пусть сумма, которой первоначально располагала администрация края, составляла S у. е., а цена барреля сырой нефти M у. е. Тогда первоначально возможный объем закупок составлял баррелей. Этот объем примем за 100 процентов. За 2 месяца хранения в банке положенная сумм выросла до у. е., а цена барреля сырой нефти за это же время убыла до у. е. Следовательно, 1 ноября 2001 г. руководство края на эту сумму могла закупить баррелей сырой нефти. Процентное отношение этого объема к первоначально возможному объему закупок составит:

Значит, руководство края смогло пополнить 1 ноября 2001 г. нефтяные запасы края на 96% больше, чем 1 сентября того же года.

Автор статьи

Куприянов Денис Юрьевич

Куприянов Денис Юрьевич

Юрист частного права

Страница автора

Читайте также: