Владелец мастерской может вложить деньги в банк выплачивающий проценты по ставке j 10

Обновлено: 25.04.2024

Задача 9) Г-н Афанасьев имеет вексель на 12000 руб., срок которого 1 июня. Какую сумму получит г-н Афанасьев за этот вексель? если срок этого векселя 1 июня через 2 года ?Решение:

учетная ставка в настоящий момент 10% то:

Так как клиент учитывает раньше срока на 2 года то сумма к получению:

FV = 12 000 (1-0.1*2) = 9600 руб.

Задача 12) Авиакомпания приобрела самолёт за 18 млн.руб. Составить таблицу уменьшения стоимости самолёта по годам, считая уменьшение стоимости равномерным. Если, срок службы самолёта : 6лет.

Так срок эксплуатации 6 лет, к окончанию 6 года стоимость самолета будет равна 0, то таблица будет иметь следующий вид:

Стоимость (млн. руб.)

Задача 3) Г-н Петров хочет вложить 30 000 руб., чтобы через 5 лет получить 40 000 руб. Какая процентная ставка j12 должна быть? Если он рассчитывает вложить деньги на срок: 4 года

j =m( )= 12(√(12*5&40000/30000) -1) =0.0576*100% =5.76%,
если вложить на 4 года j =m( )= 12(√(12*4&40000/30000) -1) = =0.072*100% =7,2%

Задача 6) Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий непрерывные проценты по ставке j∞ = 7%, чтобы через 10 лет на счету было: 800т.р.,

PV = FV / e δn = FV∙ e - δn

где eδn – множитель наращения (сила роста).

Зная силу роста, можно рассчитать эквивалентную ей ставку сложного процента, т.е. такую дискретную ставку, которая позволяет получить тот же результат за определенный срок, что и непрерывная ставка.

δ = ln (1 + i) = In(1+0.07)= 0.067

PV = 800000/〖2.718〗^(0.067*10) =408163

Ответ: нужно положить 408 163 тысячи рублей

Задача 9) Банк выдаёт ссуду на 10 лет или под : 14% год.; (сложных), или под простые проценты. Какую ставку простых процентов должен установить банк, чтобы полученный им доход не изменился?

Задача 12) Банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке j4 = 10% год.и обирается перейти к непрерывному начислению процентов. Какую силу роста должен установить банк, чтобы доходы клиентов не изменились?

где eδn – множитель наращения (сила роста).

e^δn = 〖(1+0.1/4)〗^4= 1.1038 - сила роста

Задача 15) Банк учитывает векселя по сложной учётной ставке 10% год. Какова реальная доходность этой операции?

Для решения задачи необходимо найти эффективную учетную ставку:

i_эф=i/(1+i) =0.1/1.1= 0.09 или 9%

Где i_эф- эффективная ставка, i – учетная ставка

Современная ценность денег

Задача 6) Г-н Фёдоров положил в банк некоторую сумму. Через 2 года он положил на свой счёт такую же сумму, а ещё через 1 год 6 месяцев — снова такую же сумму. Через 2 года 6 месяцев после этого на его счету было 25 000 руб. Какую сумму вносил в банк г-н Фёдоров каждый раз, если банк начисляет на вложенные деньги проценты по годовой ставке j = 5%(сложных)?

Чтобы найти сумму, которую вносили на счет необходимо составить уравнение:

1,34х+1,21х+ 1,13х = 25000

Задача 7) Решить предыдущее упражнение, если банк выплачивает проценты по ставке j12 = 5%.

Задача 1) Какова современная ценность 10000 руб., если эта сумма;

будет получена через 3 года 6 месяцев;

Стоимость денег — 8% (то есть на деньги, находящиеся в обороте, начисляются 8% годовых (сложных)).

PV= FV/〖(1+i)〗^n= 10000/〖(1+0.08)〗^3.5=7633 руб.

Задача 8) Фермер взял в банке кредит на сумму 5 млн. руб. под 8% годовых (сложных). Через год он вернул банку 3 млн. руб., а ещё через год взял кредит в сумме 2 млн. руб. Через 2 года после этого фермер вернул полученные кредиты полностью. Какую сумму он при этом выплатил банку?

Через год задолженность составляла: FV= 5=5,4 Фермер вернул 3 млн. итого остаток задолженности 2,4 млн. Через год начислены проценты =2.4=2.592 Фермер взял еще кредит и долг увеличился на 2 млн и составил 4,592 млн. за 2 года на эту сумму начислено процентов:= 4,592= 5,35 млн. По итогу клиент выплатил банку 5,35 млн.

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Предмет финансовой математики – методы количественного анализа финансовых операций. Количественный финансовый анализ применяется в условиях определенности и неопределенности. В первом случае данные для анализа заранее известны и фиксированы.

Основные задачи финансовой математики:

– измерение конечных финансовых результатов операции (сделки, контракта) для каждой из участвующих сторон;

– разработка планов выполнения финансовых операций, в т. ч. планов погашения задолженностей;

– измерение зависимости конечных результатов операции от основных ее параметров;

– определение допустимых критических значений этих параметров и расчет параметров эквивалентного (безубыточного) изменения первоначальных условий операции.

В финансовом анализе процентная ставка является измерителем доходности (эффективности) любой финансовой операции.

Если при начислении процентов применяют постоянную базу для начисления процентов, то используются простые процентные ставки. Если эта база последовательно изменяется на каждом этапе наращения или дисконтирования, то используют сложные процентные ставки.

Важным является выбор принципа расчета процентных денег. Существует два принципа: от настоящего к будущему и от будущего к настоящему. В первом случае применяют ставки наращения, во втором – дисконтные (учетные) ставки. Проценты, полученные по ставке наращения, называются декурсивными, по учетной ставке – антисипативными.

Контрольная работа 2

Задача17

Владелец мастерской может вложить деньги в банк, выплачивающий проценты по ставке j₆ = 10%. Какую сумму он должен вложить, чтобы получить 20 000 р. через 3 года 3 месяца?

P= S/(1+j/m)^nm =(20 000)/(1+0,1/2)^(3 3/12*2) =14 564,63 руб.

Ответ: 14 564,63 руб.

Задача 47

Определите текущую стоимость обычных ежеквартальных платежей размером 350 тыс. р. в течение семи лет, если ставка процента - 11% годовых.

S=100 000* ((1+0,11/4)^(7*4)-1)/(0,12/4)=13 269 980 руб.

Ответ: Текущая стоимость 13 269 980 руб.

Задача77

По условию контракта доходность кредита должна составлять 25 % годовых. Каков должен быть размер номинальной ставки при начислении процентов ежемесячно, поквартально?

Ответ: Поквартально =22,95%. Ежемесячно = 22,52%.

Задача 107

Банк начисляет 12% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 4 года иметь на счете 15 млн. р., если проценты начисляются ежеквартально?

P= S/(1+j/m)^nm =15/(1+0,12/4)^(4*4) =9,347504 млн. руб.

Ответ: 9,347504 млн. руб.

Задача 137

Под вексель на сумму 45 тыс.р. был выдан кредит в размере 40 тыс.р. на 2 года. Какую учетную ставку означает такая сделка?

при дисконтировании по сложной учетной ставке d_c:

d=1-((40 000)/(45 000))^(1⁄2)=0,05719 или 5,72 %

Ответ: 5,72 %

Задача 26

Предполагается, что в течение первых двух лет на счет откладывается по 800 тыс. р. в конце каждого года, а в следующие три года - по 850 тыс. р. в конце каждого года. Определите будущую стоимость этих вложений к концу пятого года, если ставка процента 11%.

Определение будущей стоимости находится по следующей формуле:

Найдем сначала будущую стоимость для 800 тыс.руб. на 5 лет:

S=800*(〖(1+0,11)〗^5-1)/0,11=4 982,24 тыс.руб.

Найдем будущую стоимость для 50 тыс.руб. на 3 года:

Определим будущую стоимость вложений к концу пятого года:

S=4982,24+167,105=5 149,35 тыс.руб.

Ответ: 5 149,35 тыс.руб.

Задача 56

Вы желаете удвоить сумму за 4 года. Каково минимальное приемлемое значение годовой ставки сложных процентов?

Удвоение по сложным процентам:

Отсюда получаем: ln⁡2/n=ln⁡〖(1+i)〗=ln⁡2/4*100%=18,92%

Задача 86

Какой необходим срок для накопления 100 тыс. р. при условии, что ежемесячно вносится по 1 тыс. р., а на накопления начисляются проценты по ставке 25 % годовых?

Срок ренты можно рассчитать при помощи данной формулы:

n= ln(S/R* p*[((1 + i) 1/n)/p- 1]+ 1)/ln(1 + i)

n= ln(100000/1000* 12*[(1 + 0,25)^█(1@12)/12- 1]+ 1)/ln(1 + 0,25) = 14,15 лет.

Ответ: Срок необходимый для накопления равен 14,15 лет.

Задача 116

Срок ссуды - 6 лет, договорная базовая процентная ставка – 10% годовых плюс маржа 0,5% в первые два года и 0,75% в оставшиеся годы.

Ответ: Множитель наращения = 1,83696.

Задача 51

Рассчитайте, через сколько лет произойдет погашение займа размером 50 млн. р., если выплаты по 400 тыс. р. производятся в конце каждого квартала, а ставка процента - 15% годовых.

Сложные проценты по номинальной ставке j (n – длительность, лет) найдем по формуле:

n= log⁡〖S/P〗/log⁡〖(1+j/m)^m 〗 =log⁡〖(50 000 000)/(400 000)〗/log⁡〖(1+0,15/4)^4 〗 =32,8 лет.

Ответ: Погашение займа произойдет через 32,8 лет.

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Рефераты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Рефераты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Если Реферат, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

⚡ Условие + 37% решения:

Вы имеете возможность получить кредит на некоторый срок либо на условиях 32% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов, либо на условиях 33% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Какой вариант предпочтительнее, если выплата процентов будет сделана единовременно вместе с погашением кредита?

Решение: Чтобы определить какой вариант предпочтительнее необходимо определить эффективную ставку процентов, используя формулу: где j – номинальная процентная ставка; m – периодичность начисления процентов

Готовые задачи по экономике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

⚡ Условие + 37% решения:

Господин Смирнов может вложить деньги в банк, выплачивающий j12=7%. Какую сумму ему следует вложить, чтобы получить 3000 руб. черeз 4 года и 6 месяцев?

Решение: Первоначальную сумму определим с помощью следующей формулы: S = P nm m j       1 => P = nm m j S       1

Готовые задачи по экономике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

⚡ Условие + 37% решения:

Клиент получил 10 февраля ссуду в банке по простой учетной ставке 30% годовых и должен возвратить весь долг 27 мая того же года. Сумма вместе с процентами выплачивается в конце срока ссуды. Какова будет доходность такой операции для банка в виде годовой простой процентной ставки, если год високосный и: а) временная база для учетной и процентной ставок одна и та же и равна 365 дней в году; б) для учетной ставки временная база равна 360 дней, а для процентной ставки — 366 дней?

Решение: Годовую процентную ставку определим по формулам: а) временная база для учетной и процентной ставок одна и та же и равна 365 дней в году где i – простая процентная ставка; d – простая учетная ставка t – срок в днях

Готовые задачи по экономике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Автор статьи

Куприянов Денис Юрьевич

Юрист частного права

Страница автора

Читайте также: