Номинальная ставка процента по кредиту равна 4 годовых уровень инфляции 2 чему равна реальная ставка

Обновлено: 01.05.2024

Номинальным денежным потоком, или денежным потоком в номинальных ценах, называют поток, для вычисления которого в каждом периоде используют цены, актуальные для этого периода (фактические для прошлых периодов или ожидаемые для прогноза). Таким образом, в каждом периоде номинального денежного потока отражаются те денежные суммы, которые будут поступать или выплачиваться в деятельности компании.

Реальный денежный поток, или денежный поток в реальных ценах, отражает все платежи с использованием цен, зафиксированных для какого-то одного момента времени. Таким образом, инфляция не оказывает влияния на реальный денежный поток и изменения от периода к периоду могут быть обусловлены только изменением масштаба или структуры доходов и затрат компании.

Характеристика «реальные» в данном случае связана с тем, что изменение денежных потоков здесь связывают с двумя факторами: реальный рост физических объемов деятельности и изменение номинальной стоимости денег за счет инфляции.

Пример номинального и реального денежного потока

Ниже дан пример денежного потока для бизнеса, который в течение первых 3 лет постепенно набирает масштабы и затем остается на стабильном уровне физических объемов продаж. В этом примере годовая инфляция равна 10%.

Из приведенного графика видны две основные особенности номинальных и реальных денежных потоков:

Номинальный денежный поток очевидно больше, чем реальный, и с течением времени эта разница увеличивается. Разрыв между ними зависит от инфляции. При невысокой инфляции разница может быть не очень заметной на горизонте в 2-3 года, но в долгосрочной перспективе даже небольшая инфляция значительно влияет на денежный поток.
Реальный денежный поток позволяет лучше увидеть динамику развития бизнеса, он растет только тогда, когда увеличиваются реальные масштабы бизнеса. В номинальном денежном потоке смешаны разные факторы, и не всегда можно различить, вызван ли рост реальным увеличением масштабов бизнеса, или только влиянием инфляции.

Реальная ставка и формула Фишера

Поскольку в реальных денежных потоках влияние инфляции исключено, любой анализ, связанный с дисконтированием или другим применением процентных ставок, должен это учитывать. Для дисконтирования реальных денежных потоков применяют реальную ставку, которую вычисляют по формуле Фишера:

где:
D_r и D_n — номинальная и реальная ставка
I – темп инфляции

Расчет реальной ставки можно выполнить и по упрощенной формуле:

Погрешность этой формулы довольно незначительна для небольших значений ставок и инфляции, но с ростом ставок погрешность увеличивается, и лучше использовать первую формулу.

Сложности применения реальных цен

Хотя планирование в реальных ценах имеет свои преимущества и выглядит проще, такие прогнозы связаны с рядом недостатков, из-за которых в большинстве случаев денежные потоки в номинальных ценах будут заметно корректнее. Можно выделить два самых распространенных фактора:

Если в денежных потоках присутствует долг, то его проценты и возврат основной суммы являются номинальными, то есть фиксируются в момент получения кредита и не зависят от инфляции. Это создает трудности перехода к реальным ценам, так как доходы и затраты будут значительно уменьшены при исключении инфляции, но сумма кредитов, которые надо вернуть из этих доходов, остается неизменной. Кредитоспособность компании окажется неоправданно заниженной.
Если деятельность компании связана со значительными капитальными вложениями, то амортизация оказывает заметное влияние на выплачиваемый налог на прибыль. Но амортизация, как и параметры кредита, не подвержена инфляции, при исключении инфляции все денежные потоки уменьшатся, а амортизация останется прежней. В этом случае налогооблагаемая прибыль будет занижена, а значит и налог на прибыль будет меньше, чем он окажется в действительности.

Из-за этих недостатков планирование в реальных ценах имеет ограниченную сферу применения и не может быть рекомендовано как универсальный подход к построению бюджетов.

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Реальная ставка — уровень доходности вложений с поправкой на инфляцию.

Проще говоря, со временем деньги дешевеют, поэтому так называемые номинальные ставки (например, по банковскому вкладу или от полученных инвестиций) не совсем объективно отражают настоящий доход. Поэтому от номинальной ставки вычитают уровень инфляции — и получают реальную ставку.

Например, мы положили в банк 1 млн рублей под 10% годовых на 1 год. В конце срока договора он вернёт 1,1 млн рублей. Но, как правило, за год покупательская способность денег значительно уменьшится. И то, что можно приобрести на 1,1 млн сегодня, через год будет стоить заметно дороже. Поэтому мы делаем поправку на инфляцию. Допустим, за тот же год она составила 7%. Получается, что реальная ставка для нас была 3%, а заработали мы не 100 000 рублей, а всего 30 000.

Если инфляция превысит размер номинальной ставки, то наша доходность будет и вовсе отрицательной. То есть на бумаге мы заработаем, но по факту наш капитал уменьшится.

Пример употребления на «Секрете»

«Реальная доходность по вкладу в безрисковые депозиты в рублях практически соответствовала доходности на депозитах в долларах. Однако вклады в рублевые депозиты с чуть большим риском, а также инвестиции в индекс Мосбиржи, принесли бы за 20 лет больше, чем доллар во вкладах или тем более доллар США в "натуральном виде"».

(Инвестбанкир Евгений Коган — о доходности разных вложений в рублях и в долларах с 2000 по 2020 годы.)

Нюансы

В контексте кредитования термин «реальная ставка» имеет несколько иное значение. Так часто называют полную стоимость кредита (ПСК) — в отличие от ставок, указанных на сайтах банков, она объединяет все платежи заёмщика по основному долгу и процентам, а также дополнительные расходы на страховку и обслуживание карты.

Расчёты

Зависимость реальной ставки и номинальной ставки математически описал американский экономист Ирвинг Фишер. Взаимосвязь между номинальной доходностью, реальной доходностью и инфляцией называют эффектом Фишера, выраженным следующим образом:

1 + R = (1 + r) × (1 + h)

где R — номинальная ставка r — реальная ставка h — уровень инфляции

Пример из учебника «Основы корпоративных финансов»:

Если инвесторам требуется 10-процентная реальная доходность, а уровень инфляции — 8%, какова должна быть примерная номинальная процентная ставка? А точная номинальная процентная ставка?

Номинальная ставка приблизительно равна сумме реальной ставки и уровня инфляции: 10% + 8% = 18%.

В соответствии с эффектом Фишера мы получаем: 1 + R = (1 + r) × (1 + h) = = 1,10 × 1,08 = 1,1880.

Следовательно, номинальная ставка фактически будет приближаться к 19%

Предугадать реальную ставку на длинном горизонте сложно — никто не знает, какой будет инфляция. Но, конечно, предприниматели и инвесторы постоянно пытаются прикинуть, какой будет настоящая отдача от их вложений — это называется дисконтированием денежных потоков.

Владельцы денег не могут мириться с их обесцениванием в результате инфляции и предпринимают различные попытки компенсации потерь от снижения их покупательной способности.

Наиболее распространенным методом является индексация ставки процентов, по которой производится наращение, поскольку:

· если уровень инфляции равен ставке начисляемых процентов (τ = i), то реального роста денежных сумм не будет, т.к. наращение будет полностью поглощаться инфляцией;

· если уровень инфляции выше уровня процентной ставки (τ > i),то происходит «проедание» капитала, и реальная наращенная сумма будет меньше первоначальной денежной суммы;

· если уровень инфляции ниже процентной ставки (τ < i), то это будет соответствовать росту реальной денежной суммы.

В связи с этим вводится понятие номинальная ставка процента, т.е. ставка с поправкой на инфляцию ( i_τ ).

Общая формула для определения простой ставки процентов, компенсирующей ожидаемую инфляцию, имеет следующий вид:

где i – простая ставка процентов, характеризующая требуемую реальную доходность финансовой операции (нетто-ставка);

i_τ – процентная ставка с поправкой на инфляцию.

Пример 1. Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 20 тыс. руб. по ставке 6% годовых. Уровень инфляции за год составил 18%. Определить с учетом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.

Решение:

Номинальная наращенная сумма

FV = PV(1 + n i) = 20'000 (1 + 0,06) = 21'200,00 руб.

Номинальные начисленные проценты

I = FV - PV = 21'200 - 20'000 = 1'200,00 руб.

Реальная наращенная сумма

FV_τ = FV / (1 + τ ) = 21'200 / 1,18 = 17'966,10 руб.

I_τ = FV_τ - PV = 17'966,10 - 20'000 = -2'033,90 руб.

Таким образом, получен убыток от данной финансовой операции в размере 2'033,90 руб.

Ставка по кредиту с учетом инфляции должна быть равна

FV = PV(1 + n i) = 20'000 (1 + 0,2508) = 25'016,00 руб.

I = FV - PV = 25'016 - 20'000 = 5'016,00 руб.

Реальный доход банка

I_τ = FV_τ - PV = 25'016 / 1,18 - 20'000 = 1'200,00 руб.

Реальная доходность финансовой операции

Таким образом, чтобы обеспечить доходность в размере 6% годовых, ставка по кредиту с учетом инфляции должна соответствовать 25,1% годовым.

Годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая реальную доходность кредитной операции, определяется по формуле

Пример 2. Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7% годовых, а годовой уровень инфляции 22%.

Решение:

Процентная ставка с учетом инфляции

i_τ = i + τ + iτ = 0,07 + 0,22 + 0,07 • 0,22 = 0,3054.

Таким образом, номинальная ставка составляет 30,54% при реальной ставке 7%.

Для расчета номинальной ставки можно использовать следующую модель:

из которой можно сравнивать уровни процентной ставки и инфляции, проводить анализ эффективности вложений и устанавливать реальный прирост вложенного капитала.

При начислении процентов несколько раз в год

Эти модели позволяют производить учет инфляции и корректировку процентных ставок.

На практике довольно часто довольствуются сравнением i и τ путем вычисления реальной ставки, т.е. уменьшенной ставки доходности на уровень инфляции:

Пример 3. Определить реальную ставку при размещении средств на год под 35% годовых, если уровень инфляции за год составляет 30%.

Номинальная процентная ставка относится к процентной ставке до учета инфляции. Номинал может также относиться к рекламируемой или заявленной процентной ставке по кредиту без учета каких-либо сборов или уплаты процентов. Наконец, ставка федеральных средств, процентная ставка, установленная Федеральной резервной системой, также может упоминаться как номинальная ставка.

РАЗРЕШЕНИЕ «Номинальная процентная ставка»

Номинальные процентные ставки существуют в отличие от реальных процентных ставок и эффективных процентных ставок. Реальные процентные ставки, как правило, важны для инвесторов и кредиторов, тогда как эффективные ставки являются значимыми для заемщиков, а также для инвесторов и кредиторов.

Разница между номинальными и реальными процентными ставками

В отличие от номинальной ставки, реальная процентная ставка учитывает уровень инфляции. Уравнение, связывающее номинальные и реальные процентные ставки, может быть аппроксимировано как: номинальная ставка = реальная процентная ставка + уровень инфляции или номинальная ставка - уровень инфляции = реальная ставка.

Чтобы избежать разрастания энергоресурсов через инфляцию, инвесторы рассматривают реальную процентную ставку, а не номинальную ставку. Одним из способов оценки реальной нормы прибыли в Соединенных Штатах является наблюдение за процентными ставками по казначейским ценным бумагам, защищенным от инфляции (TIPS). Разница между доходностью по казначейской облигации и доходностью по TIPS того же срока погашения дает оценку ожиданий инфляции в экономике.

Например, если номинальная процентная ставка, предлагаемая на трехлетнем депозите, составляет 4%, а уровень инфляции за этот период составляет 3%, реальная норма прибыли инвестора составляет 1%. С другой стороны, если номинальная процентная ставка составляет 2% в условиях годовой инфляции в 3%, покупательная способность инвестора снижается на 1% в год.

Федеральная резервная система и номинальные процентные ставки

Центральные банки установили краткосрочные номинальные процентные ставки, которые составляют основу для других процентных ставок, взимаемых банками и финансовыми учреждениями. Номинальные процентные ставки могут проводиться на искусственно низких уровнях после крупной рецессии, чтобы стимулировать экономическую активность за счет низких реальных процентных ставок, которые побуждают потребителей брать кредиты и тратить деньги. Однако необходимым условием для таких мер стимулирования является то, что инфляция не должна быть настоящей или ближайшей угрозой.

И наоборот, в периоды инфляции центральные банки склонны устанавливать номинальные ставки высокими. К сожалению, они могут переоценить уровень инфляции и держать номинальные процентные ставки слишком высокими. В результате повышенный уровень процентных ставок может иметь серьезные экономические последствия, поскольку они, как правило, останавливают расходы.

Разница между эффективными и номинальными процентными ставками

Хотя номинальная ставка - это заявленная ставка, связанная с кредитом, обычно это не тот курс, который платит потребитель. Скорее, потребитель платит эффективную ставку, которая варьируется в зависимости от сборов и эффекта компаундирования. С этой целью годовая процентная ставка (АПР) отличается от номинальной ставки, поскольку она учитывает сборы, а годовая процентная доходность (APY) учитывает как сборы, так и учет.

⚡ Условие + 37% решения:

Номинальная процентная ставка составляет 12% годовых при годовом темпе инфляции 4%. Чему равна годовая ставка с учётом инфляции? Чему равна эффективная реальная процентная ставка, если проценты начисляются ежемесячно? ежедневно? ежеквартально?

Решение: Реальную годовую ставку с учетом инфляции определим по формуле: 𝑟 = 𝑖 − ℎ 1 + ℎ где i – номинальная процентная ставка; h – темп инфляции 𝑟 = 0,12 − 0,04 1 + 0,04 = 0,0769 или 7,69%

Готовые задачи по экономике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Автор статьи

Куприянов Денис Юрьевич

Юрист частного права

Страница автора

Читайте также: